基于DEA模型的西部地区科技投入产出有效性分析

□金 瑜 银 路

[1.电子科技大学 成都 610054; 2.广西壮族自治区河池市科学技术局 河池 547000]

引言

随着经济全球化和知识经济时代的到来，科学技术是第一生产力的理念已越来越被人们所认识和接受。各个国家和地区，为了争取竞争优势，都在努力加大科技的投入力度，但是科技产出的效率却差异很大，这就涉及到科技投入产出效率的评价问题。因此对科技投入产出进行评价，对于科技资源的合理利用，提高使用效率具有十分重要的现实意义。目前关于科技投入产出效率方面的研究取得了不少可喜的成果[1～19]，谢虹通过层次分析法筛选指标，建立了专门评价财政科技支出效率的评价体系[2]；李尽法利用Malmquist指数法对我国2001～2006年31个省市、地区的财政科技支出效率进行了评价研究[3]；王立岩采用灰色关联分析法对河北省11个城市的财政科技投入绩效进行了实证研究[4]。上述方法均属于参数研究方法，需要根据经验来设计权重，具有很大的主观性。近年来，越来越多的学者倾向于用非参数方法对绩效进行评价，数据包络分析法（DEA）分析科技投入效率评价问题[5～19]就是在这种趋势下流行起来的。许治等人研究了用DEA模型评价我国科技投入相对效率[5～6]；陈碧琼等人利用DEA方法对重庆、黑龙江、广东、江苏和河北等地进行了区域科技投入绩效评价[7～12]。西部地区是我国科技资源比较匮乏、经济发展相对落后的区域，科技体制改革滞后、科技总体水平较低、创新发展能力不足，从而影响和制约了西部地区社会经济的快速发展[20]。因此，本文采用DEA模型对西部12省市区的科技投入产出效率进行评价，以便对相关的科技投入做出改进建议，提高科技资源的使用效率，促进西部地区社会经济的全面发展。

一、DEA模型

DEA 是数据包络分析法（Data Envelopment Analysis）的简称，是著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等以相对效率概念为基础提出的一种崭新的效率评价方法。该方法主要是使用数学规划模型对具有多个输入和多个输出的同一类型决策单元（DMU Decision Making Units）进行相对有效性评价。一个决策单元的有效性是用该单元的多指标输出的加权和与多指标输入的加权和之比来定义。

设有n个决策单元DMUi(1≤i≤n)，每一个单元DMUi有m项输入x1i,x2i,…,xmi和s项输出y1i,y2i,…,ymi（其中xji＞0,yji＞0）。设多指标输入矩阵X=[x1,x2,…,xn]，多指标输出矩阵Y=[y1,y2,…,yn],输入权向量V=[v1,v2,…,vm]T和输出权向量U=[u1,u2,…us]T，则DMUi的总输出Oi与总输入Ii之比为：

Eii称为DMUi的效率评价指数。显然，总输入Ii越小，总输出Oi越大，则DMUi的效率越高。为此，DEA模型是用总输出与总输入之比的大小来衡量DMUi的有效性。对每一个DMUi，我们求使Eii达到最大值的权向量。因此，得到DEA的CCR模型的线性规划()：对每一个DMUi，求解以下极大化问题：

为了便于检验DEA的有效性，一般考虑线性规划(P)的对偶规划模型（D）的等式形式（带有松弛变量且具有非阿基米德无穷小ε）：

二、实证分析

（一）评价指标数据的选择

利用DEA对西部地区科技投入产出的有效性进行评价必须选择一定的评价指标，所选指标还必须能客观地反映投入与产出中的量变过程，能反映评价目的和评价内容。因而，本文在遵循指标体系建立的科学性、可比性、可行性和适应性原则下，根据DEA的特点，选用了能有效评价科技投入产出的相对效率的指标，DEA方法的评价指标分为投入指标和产出指标。科技投入从人力资源投入和财力投入两个方面考虑。考虑数据的可得性，选择下面的投入指标和产出指标。投入指标为：（1）科技活动人数X1（万人）；（2）科学家和工程师人数X2（万人）；（3）R&D人数X3（万人）；（4）R&D经费X4（亿元）；（5）科技经费支出X5（亿元）；（6）地方财政科技拨款X6（亿元）。产出指标为：（1）专利申请量Y1（项）；（2）发明专利申请量Y2（项）；（3）专利授权量Y3（项）；（4）发明专利授权量Y4（项）；（5）国外主要检索工具收录论文数Y5（篇）；（6）技术市场成交合同数Y6（项）；（7）技术市场成交合同金额Y7（亿元）；（8）高技术产业总产值Y8（亿元）；（9）高技术产品出口额Y9（亿美元）。

科技投入与其产出之间存在一定的时间滞后性[21]。为了更好地分析西部12省市区科技投入产出效率，本文加入了北京、上海、江苏和广东四个发达地区和西部地区进行对比分析。科技投入数据选2007和2008年，科技产出数据按滞后2年选2009和2010年，论文的指标数据主要来源于中国科技统计年鉴2007～2010年。

（二）结果分析

为了评价西部12省市区的科技投入产出的效率，利用MATLAB构造带有松弛变量和非阿基米德无穷小ε的DEA程序（其中ε取10-7），根据所选取的投入产出指标数据,可以求出各省科技投入产出的DEA效率值见表1，反映技术有效性（L值）见表2，反映规模有效性（K值）见表3，科技投入产出非DEA有效地区的松弛变量输入值见表4和输出值见表5。

综合表1、2、3的数据可知，北京、上海、江苏、广东和西部地区的重庆、甘肃、青海2007～2009年和2008～2010年、贵州和西藏2007～2009年、四川和陕西及新疆2008～2010年的DEA效率值、L值和K值均为1，说明其科技投入为技术有效的且在规模收益也是最优的；而广西、云南、宁夏和内蒙古2007～2009年和2008～2010年、四川和陕西及新疆2007～2009年、贵州和西藏的2008～2010年的DEA效率值、L值均不等于1，表明它们的科技投入为非技术有效，其中广西、云南、宁夏2007～2009年和2008～2010年、四川和陕西及内蒙古2007～2009年、贵州和西藏的2008～2010年的K值均小于1，表明它们处于规模收益递增，新疆的2007～2009年、内蒙古2008～2010年的K值均大于1，表明其处于规模收益递减。

表1 各地区DEA效率值

表2 各地区L值

表3 各地区K值

表4 非DEA有效地区的松弛变量输入值

表5 非DEA有效地区的松弛变量输出值

下面分析科技投入非DEA有效的情况，先以广西2007年和2008年为例，根据有效性的经济意义，在不减少各项输出的前提下，构造一个新DMU5和DMU21可使DMU的投入按比例分别减少到原投入的0.7580倍和0.6551倍，并且根据表4和表5的松弛变量可知，2007年和2008年广西还可以进一步分别减少科技活动工作者25915和12647个、科学家及工程师15341和9084人、R&D研究人员5576和2768人、科技经费支出14.3408和8.6589亿元、地方财政科技拨款5.5297和4.7987亿元，而2009年和2010年广西至少可以分别增加专利申请量948和977项、发明专利申请量238和32项、技术市场成交合同数513和879项、技术市场成交合同额16.6和17.4亿元、高新技术出口13.8和24.4亿美元。同样可以分析云南、宁夏和内蒙古2007～2009年和2008～2010年、四川和陕西及新疆2007～2009年、贵州和西藏的2008～2010年的非DEA有效情况。

三、结论及建议

通过对西部地区的科技投入产出有效性分析，可以得出以下几个结论：（1）相对于北京上海等发达地区，西部地区大部分省的科技投入产出效率是非DEA有效的，这和邹清云[19]研究的结果相吻合。（2）文中仿真数据表明，造成区域的科技投入相对效率偏低主要原因还是科技投入过剩导致的，这和崔向欣[22]研究的结论不谋而合。（3）并不是经济越落后的地区或科技投入越少的地区其科技投入产出就一定是非DEA有效的。像甘肃和青海的科技投入较少（比广西和云南都低），但由于其产出也比较少，因此相对而言，其DEA达到有效也是情理之中，说明科技投入产出的有效性并不只仅仅取决于科技投入。（4）非DEA有效单元可以根据投影原理构造一个新的DEA有效单元，实现科技投入产出相对有效，文中指出了改善区域科技投入产出效率的方向及科技投入过剩或产出不足的量化数据。如文中对广西等构造的DEA有效单元。

基于上面的结论，我们提出以下建议：（1）对于非DEA有效且规模收益递增的地区，比如广西、云南和宁夏，就存在投入结构不合理的情况（投入冗余），应该加强对这些地区现有投入资源的优化管理，同时加大科技资源的投入，以增加科技投入产出的效率。（2）对于为非DEA有效且规模收益递减的地区，比如2007年的新疆和2008年内蒙古，增加投入是不经济的，应该在现有投入规模下，加强投入资源的管理，通过增加它们2009年和2010年的产出来提高它们的投入产出效率。（3）对于DEA有效且规模收益最优的地区，比如北京、上海、江苏、广东和西部地区的重庆、甘肃、青海等地，要根据区域的经济发展和人力资源等实际因素，制定地区科技发展规划。北京、上海、江苏、广东等发达地区应该发挥科技创新的带头作用，在现有的科技投入的基础上，提高科技成果的产出效率；而西部地区的重庆、甘肃、青海等地，应积极挖掘科技资源，加强科技投入的强度，提高科技成果产出的数量，并达到DEA有效和技术规模同时有效。因此，利用DEA模型从定量分析角度客观评价科技投入产出的效率，有助于为政府科技投入决策和管理提供科学依据。

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