带宽与谐振波长同时可调双环滤波器设计与分析*

刘 辉，郑加金，徐 林

(南京邮电大学光电工程学院，江苏南京210046)

0 引言

光学微环谐振器由于其结构简单，尺寸小且可实现功能多，在大规模集成光学中作为一种基本元器件可被应用于半导体激光器、光波导滤波器、光波导调制器等之中，而利用微环设计的可调谐滤波器在WDM 和 DWDM 中也有重要应用［1－5］。如果利用组成微环材料的热光效应，改变微环的有效折射率，可使滤波器的滤波波段改变，从而实现器件滤波的可调谐性。

此前，国内外众多研究者已经对光学微环谐振器进行了大量而卓有成效的研究［6－8］，但大多数研究者仅从有源或可调谐方面进行研究，其研究的微环结构大多不能同时实现带宽与谐振波长可调谐滤波［9－10］。文中提出了一种基于双波导双微环——MZ干涉仪的简单、新颖的带宽和谐振波长同时可调的带通滤波器，并通过微加热装置，使其同时具有带宽与谐振波长可调谐性能。在此过程中重点分析并讨论了微环温度的改变对滤波器的带宽以及谐振波长的影响，以及构成微环的材料的热光效应对滤波功能的影响。文中工作有望为进一步研究和开发此类滤波器提供可靠的理论与实验依据。

1 理论模型

文中的模型是在两个单环(分别为环1与环2)双直波导通过并联并结合一个MZ干涉仪构成。输入光经过总线波导与微环波导之间的耦合进入微环谐振腔中，微环谐振腔中的光再经过微环波导与总线波导之间的耦合返回输出总线波导中。光从输入端经3 dB分束器分别进入两个微环中，通过微加热装置与来调谐两个单微环的谐振波长，进而可以使得两个下载端的传递函数可以有部分的重叠。MZ干涉仪其中一个臂上的微加热装置是用来使光场产生一个Δθ的相移，这样就可以让两臂中的光场产生相消干涉，从而达到增强下载端输出的光强的目的。

通过调节两个下载端传输函数中的偏移Δθ可以达到调节滤波器带宽的目的。除了热调谐以外，PN结中的载流子注入或载流子消耗也可以用来调谐微环中谐振波长。但是热调谐的范围要比后者大许多。

利用耦合模理论，可以分别推导出单环以及该结构的透射率公式为:

式中，i=1，2，ti是两个单微环 DROP端透射率，φMZI是MZ干涉仪两臂之间的相位差，其可以通过微加热器被调谐到π，κ是光场的耦合系数，θi和a分别是绕环相移和光场传输系数。

2 结果与分析

下面首先分析采用此种双环结构的透射率光谱与单环光谱之间的不同之处。计算中参数设置如下:t1=t2=0.2，a=0.99，微环半径为30 μm，令环 1与环2 升高的温度分别 12K、15K，13K、18K，16K、20K。仿真结果如图1所示。

从图1中可以看出，随着温度的升高，其谐振波长会发生红移，即谐振波长会朝着波长较长的方向移动，这是因为，当加热时，其有效折射率会改变使得光传播有效路径亦随着改变，如果有效折射率增加，则光传播有效路径就会增加，谐振波长就会发生红移。

图1 温度差对滤波器光谱带宽的影响Fig.1 Temperature difference influence on spectral bandwidth of the filter

进一步通过精确数计算，可以发现谐振波长会随着两环升高温度分别从10K、12K至20K、25K时发生的红移量，即谐振波长会从1 507.01 nm、1 509.24 nm分别漂移至1 518.30 nm、1 522.74 nm，即谐振波长会朝着长波方向移动，且随着温度的进一步升高，红移增加。同理如果微环纤芯是由具有负热光系数的材料构成，DROP端谐振波长会发生蓝移，且随着温度的升高，蓝移增加。蓝移是因为有效折射率的增加使得光传播有效路径减少所致。上面两种情况，都会随着温度的进一步升高，谐振波长会重新回到原谐振波长。

从图1也可以看到，光谱的带宽也在发生变化。即随着双环温度升高，其光谱带宽会变宽，蓝色、红色、绿色光谱的3 dB带宽分别为2.3 nm、3.1 nm、4.8 nm。即在两环温度差大小差别不大时，升高的温度越高，其带宽越宽。

从图1中还可以看到，随着温度差的增大，其光谱带宽会变宽。引起这种现象的原因是当两环升高的温度不同时，其有效光程差会有不同，即相位失谐量不同，从而导致两个单环光谱的谐振波长与带宽不同，合成的双环光谱图的带宽也就会不同。具体一点就是，随着两环谐振波长的间隔增大，其合成的光谱带宽就会变宽。

图2仿真计算了分束器具有不同分束比时，其透射率光谱图出现的变化。从图中可以发现，随着分束比增大，光谱出现的不对称性会增大。因此，在实际应用中，应选择具有1:1分束比的耦合器。

图2 不同的分束比对光谱的影响Fig.2 Influence of different splitting on the spectrum

3 结语

文中设计并分析了一个基于双波导双微环——MZ干涉仪的简单、新颖的带宽和谐振波长同时可调的带通滤波器，此滤波器的下载端通过两个微环与MZ干涉仪有效地组合在一起。通过微加热装置改变微环波导材料的温度以改变微环波导的有效折射率，进而实现了谐振波长与带宽的可调谐性。数值模拟表明随着温度的升高，其谐振波长会发生红移，即谐振波长会朝着波长较长的方向移动，得出的具体数值结果是，随着两环的温度分别从10K、12K升高至20K、25K时，谐振波长会从1 507.01 nm、1 509.24 nm分别漂移至1 518.30 nm、1 522.74 nm，且随着温度的进一步升高，红移增加。同时发现，即随着双环温度升高，其光谱带宽会变宽，且两环温度差大小差别不大时，升高的温度越高，其带宽越宽。这些结果对进一步优化微环滤波器的性能及更好使用该类型器件有重要指导意义。

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