基于中继的协作频谱感知*

郭莉莉，陈永红，张士兵

(1.南通大学杏林学院，江苏南通226019;2.南通大学电子信息学院，江苏南通226019)

0 引言

无线通信技术的发展促使无线设备的使用数量剧增，用户越来越追求高质量的多媒体通信业务，这就使得对频谱的需求越来越大。然而固定的频谱分配政策将总量有限的电磁频谱资源分为了授权频段和非授权频段两部分。授权频段资源数量大，但不少频段处于空闲状态;非授权频段资源少，但很多新兴技术工作在此频段上，使得其使用趋于饱和。因此，必须寻求新的频谱使用方式来满足无线通信的需要。认知无线电(CR，Cognitive Radio)技术是一种智能的频谱共享技术［1］，它允许认知用户感知目标授权频段，检测出主用户没有使用的空闲频段，机会式接入这些空闲频段，从而提高该频段的利用率。因主用户对该频段有优先使用权，故认知用户在使用该频段的同时要检测主用户有没有出现，若检测出主用户再次出现，认知用户应立刻把该频段的使用权还给主用户，以确保主用户的正常通信。所以，频谱感知技术［2］是认知无线电技术中的一项关键技术，得到了广泛的研究。

频谱感知技术最早出现的是单节点感知技术，其中能量检测、循环平稳特征检测和匹配滤波检测是三种主要的单节点感知技术。其中应用最为广泛的是能量检测技术［3］，因其实现简单且复杂度较低。然而单节点感知技术有其局限性，故在其基础上出现了协作频谱感知技术。中继协作频谱感知是协作感知技术中的一种，其中继传输主要有3种方式［4］:放大转发方式(AF，Amplify and Forward)、译码转发方式以及编码协作方式。在AF方式下，中继节点先把接收到的信号放大然后转发，但放大转发过程中噪声信号同样地进行了放大和转发，然而对于目的用户来说，其收到的是两路信号，对这两路信号按照一定的准则合并处理，也能够做出较好的判决。

文中针对有一个中继节点存在的协作频谱感知网络，分析其在AF方式下的协作频谱感知情况。对协作频谱感知性能进行了分析，推导出了中继节点参与频谱感知的检测概率上限的闭合表达式，并对推导结果进行了数值仿真分析。

1 AF方式下的中继协作频谱感知

考虑如图1所示的认知网络，主用户和认知用户之间共有两条链路:一条直接链路，一条中继链路，其中R表示中继节点。假设网络中所有的信道均为瑞利衰落信道［5］，且彼此独立，hSR、hSD、hRD分别表示主用户S和中继R之间、主用户S和认知用户D之间、中继R和认知用户D之间的信道系数。

图1 认知中继协作网络Fig.1 Cognitive relay cooperation network

对于图1所示的认知中继协作网络，可分两个阶段来实施频谱检测。首先，认知用户与中继节点各自接收主用户的信号，分别为

式中，x(t)为主用户信号，nSR(t)、nSD(t)分别为中继节点R和认知用户处的高斯噪声。其次，中继节点R利用AF中继方式对已经接收的信号进行放大，然后把放大后的信号转发给认知用户。所以认知用户此时接收的信号为

式中，nRD(t)为中继R与认知用户之间链路上的噪声，取放大因子为

式中，ES表示发射主用户信号的功率，ER表示中继R的限制功率，对链路上所有的噪声，假设它们具有相同的方差N0。那么中继链路上的瞬时等效信噪比为

从式(4)中可以得到，γeq＜ γSR且 γeq＜ γRD。令γm=min(γSR，γRD)，可以得到 γeq值的上界 γm，即

则认知用户处的总信噪比为

2 中继协作频谱感知性能分析

已知能量检测中的检测概率Pd和虚警概率Pf分别为［6］

式中，H1为主用户存在的假设、H0表示主用户不存在的假设;Λ为能量检验统计量，λ为门限值，u是时间带宽积，γ表示信号的信噪比;Qu(·，·)、Γ(·，·)和Γ(·)分别表示u阶广义的Marcum－Q函数、不完全伽玛函数以及伽玛函数。从式(8)中可知，虚警概率与信噪比是无关的，故瑞利衰落信道中的检测概率问题是我们讨论的重点。

广义的Marcum－Q函数可从另一个角度考虑，当围线半径r∈［0，1)时，得到的圆形围线积分与Marcum－Q函数是等价的，故式(7)可改写为

式中，Ω是半径r∈［0，1)所构成的圆形围线。在瑞利衰落信道中，信噪比γ随机变化，故检测概率Pd也随机变化。因此平均检测概率为

式中

Mγ(s)=Ε(esγ)，为信噪比 γ 的矩母生成函数，Ε(·)表示期望。记MγSD(s)和Mγm(s)分别为 γSD和 γm的矩母生成函数。因 γup=γSD+γm，且 γSD和γm相互独立，故γup的矩母生成函数为

因γSD服从参数为的指数分布，所以可以得到γSD的矩母生成函数为

将式(13)和式(14)带入式(12)，得到 γup的矩母生成函数为

此时，式(11)中的g(z)为

考虑两种情况:①当 u＞2时，半径 r∈［0，1)的范围内，此时在原点处有u－2级极点，在A、B处各有一个极点;②当u≤2时，此时在A、B处各有一个极点。所以，瑞利衰落信道下检测概率的上限为

式中，Res(g;0)、Res(g;A)、Res(g;B)分别为函数g(z)在原点、A和B处的留数，

式中，Dn(f(z))表示函数f(z)关于z的n阶导数。

3 数值结果与分析

第2节中对中继协作频谱感知的结果进行了理论推导，这里对理论推导结果进行数值仿真。在仿真中时间带宽积u设定为12，假设主用户到中继之间的链路与中继到认知用户之间的链路是独立同分布的，链路均为瑞利衰落信道，在仿真中平均信噪比均取6 dB。

图2中给出了直接链路上的平均信噪比为3 dB时有中继和无中继两种情况下的接收机操作特性曲线，即ROC曲线。从图2中的曲线可以看出，中继参与协作频谱感知能够提高检测概率，改善检测性能。图3中给出了直接链路上的信噪比从0 dB变化到10 dB时对检测概率的影响。分析图3曲线可以得到:一方面中继参与频谱感知提高了检测概率，另一方面直接链路上信噪比的提高也使得检测概率在增大。综合分析图2和图3可以得到，中继节点参与频谱感知可以提高系统的检测概率，改善系统的检测性能。

图2 有、无中继两种情况下的ROC曲线Fig.2 ROC curves(with relay and without relay)

图3 直接链路信噪比变化对检测概率的影响Fig.3 Effect on detection probability causing by the change of the direct link SNR

4 结语

衰落环境下的单节点频谱感知结果不理想，故文中讨论了协作频谱感知中的中继协作频谱感知技术。针对存在单个中继节点的协作频谱感知网络，主要分析了在AF转发协议下的频谱感知结果。导出了在瑞利衰落环境下中继节点参与协作感知的检测概率上限的数学表达式，并在此基础上进行了数值仿真。从仿真结果分析得到，由于中继节点的参与，网络的检测概率得到了提高，改善网络的感知性能。

［1］WANG Bei－ bei，LIU K J R.Advances in Cognitive Radio Networks:A Survey［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2011，5(01):5－23.

［2］CACCIAPUOTI A S，AKYILDIZ I F，PAURA L.Optimal Primary－User Mobility Aware Spectrum Sensing Design for Cognitive Radio Nerworls［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31(11):2161 －2172.

［3］刘会衡，胡健.实高斯信号下的能量检测技术［J］.通信技术，2011，44(08):13－15.LIU Hui－ heng，HU Jian.Energy Detection under Real－ valued Gaussian Signal［J］.Communications Technology，2011，44(08):13－15.

［4］王亚南.协作通信系统中继策略研究［D］.西安:西安电子科技大学，2011.WANG Ya－nan.Research of Relaying Strategies for Cooperative Communications［D］.Xi’an，Xidian University，2011.

［5］STOTAS S，NALLANATHAN A.On the Outage Capacity of Sensing－Enhanced Spectrum Sharing Cognitive Radio Systems in Fading Channels［J］.IEEE Transactions on Communications，2011，59(10):2871－2882.

［6］LIU Shi－ qi，HU Bin － jie，WANG Xian － yi.Hierarchical Cooperative Spectrum SensingBased on Double Thresholds Energy Detection［J］.IEEE Communications Letters，2012，16(07):1096 －1099.