基于RSSI的无线传感器网络节点定位算法研究*

蔡晓宇，张爱清，叶新荣

(安徽师范大学物理与电子信息学院，安徽芜湖421000)

0 引言

无线传感器网络(WSN，Wireless Sensor Network)是指由大量成本低、尺寸小、低功耗、具有感知能力、计算能力、无线通信能力的传感器节点组成的网络［1］。其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区内感知对象的信息并发送给观测者［2］。WSN通过实现大规模环境检测和追踪任务，在军事方面、环境监测、交通管理、灾难拯救等众多领域极具应用前景［1］。

在传感器网络的许多应用中，用户关心的一个重要问题是:在什么位置或区域发生了特定事件。例如目标监测与跟踪、水文、火灾、潮汐、飞行器设计、智能交通、物流管理等许多应用都要求网络节点提供自身的位置，并在通信和协作过程中利用位置信息完成应用要求。

现有的定位技术中，根据定位过程是否测量节点间的实际距离或角度，把定位算法分为基于测距技术的定位(Range－based)和无需测距技术的定位(Range－free)［3］。Range－ free定位则无须测量距离和角度信息，仅根据网络连通性等信息即可实现，但定位精度较低。Range－based定位通过测量节点间点到点的距离或角度信息，使用三边测量法(Trilateration)、三角测量法(Triangulition)或最大似然估计法计算节点位置。Range－based定位常用的测距技术有 RSSI(Received Signal Strength Indicator)、TOA(Time Of Arrival)、TDOA(Time Difference On Arrival)和 AOA(Arrival Of Angle)等［4］。Range －based定位算法由于其测距精度较高等优点使得其在较小规模或对精度要求较高的无线传感器网络中应用极为广泛。文献［5］中比较了上述4种常用的基于Range－based算法的定位技术［5］。结果给出，RSSI技术因其不需要额外硬件，容易实现且定位精度高等优点成为无线传感器网络节点定位技术中使用最广泛的测距技术之一。RSSI技术利用已知发射信号强度和接收点根据收到的信号强度计算信号在传播过程中的损耗，使用理论信号传播模型或经验模型将传播损耗转化为距离。在实际应用环境中，由于多径、绕射、障碍物等因素，使得定位过程中产生距离误差。如何消除或减小距离误差是提高定位精度的关键。近几年，许多研究人员致力于在特定环境下如何提高RSSI定位的精确度这一问题，取得了一定的成果。文中在研读近5年有关文献的基础上，综述了基于RSSI的无线传感器网络定位算法的原理模型和影响因素。总结了近几年基于RSSI的无线传感器网络定位算法及改进算法。指出了基于RSSI的无线传感器网络节点定位算法的不足和研究方向。

1 RSSI定位原理

利用Range－based定位算法计算未知节点的过程可分为3个阶段:测距阶段、定位阶段和修正阶段［6］。具体过程描述如下:

1)利用RSSI技术，通过建立好的信号传输模型计算未知节点与邻居节点间的距离。

2)利用数学模型计算出未知节点的位置坐标。

3)对估算出的未知节点的坐标进行修正，进一步提高算法的定位精度。

1.1 RSSI信号传输模型

RSSI使用的信号传输模型包括理论模型和经验模型。经验模型比较简单多样，它的一些参数取值可根据经验选取，缺点是精度不高，多用于大致估计。下面重点介绍理论模型。

RSSI测距的理论模型主要有Free－Space模型、Two－Ray Ground Reflection模型和Shadowing模型［7］。其中 Free－Space模型和 Two－Ray Ground Reflection模型属于圆形信号传输模型。由于信号在传输的过程中受环境影响使得信号传输模型各不相同，因此，具有综合性的Shadowing模型应用比较广泛。

Shadowing模型由两部分组成:损耗模型(Pass Loss)和对数正态分布模型。损耗模型是用一个已知参考距离r0及r0上的接收功率PL(r0)预测出未知距离处r的平均接收功率PL(r)，其公式为

式中，n为路径损耗系数，范围在2到6之间且随着障碍物的增多而增大。而对数正态分布模型反映的是在固定距离上，接收能量符合对数正态随机变化，即如果以dB作为计量单位Shadowing模型满足高斯分布。其公式为

式中，PL(d0)为参考节点d0处的信号强度，PL(d)为在距离d处的未知节点的信号强度，np为路径损耗系数。Xσ是标准差为σ的一个零均值的高斯随机变量，对计算结果影响不大。

1.2 节点定位模型

1.2.1 三边测量法

在二维空间中，由一个未知节点到3个或3个以上锚节点的距离，通过三边测量法可以确定该未知节点的坐标。基本原理［8］是:求3个已知半径和圆心坐标的圆的交点。如图1所示，A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)三点为已知节点坐标，D(x，y)为未知节点坐标。A、B、C三点到D点的距离分别为 da、db、dc，则有

由式(3)解得D点坐标为

图1 三边测量法定位示意Fig.1 Schematic diagram of trilateration localization algorithm

1.2.2 三角测量法

三角测量定位方法也称为信号到达角度(A0A)定位法或方位测量定位法［9］主要在测量信号到达角的时候使用。其基本原理［9］是通过未知节点接收器天线或天线阵列测出锚节点发射电波的入射角，从而构成一根从未知节点到锚节点的径向连接，即为方位线。如图2所示在二维平面中，利用两个或更多锚节点的AOA测量值，按照AOA定位算法确定多条方位线的交点，即可计算出未知节点的估计位置。假设A(x0，y0)为未知节点，分别测得锚节点 B(x1，y1)、C(x2，y2)发出信号的到达角度为 θ1、θ2则有下式成立:

对式(5)进行求解可得未知节点A的坐标(x0，y0)。

图2 三角定位法示意Fig.2 Schematic diagram of triangulation localization algorithm

1.2.3 极大似然估计法

如图 3 所示［10］，A(x，y)为未知节点，1，2，3，4…n为已知节点，当n＞3时有下式成立

从第一个方程开始分别减去最后一个方程，求解得

上式可用线性方程组表示为:AX=b，式中:

由此，可得到未知点坐标为

图3 极大似然估计法定位示意Fig.3 Schematic diagram of the maximum likelihood method

1.3 RSSI测距技术的影响因素

实际应用中无线信号会受到温度、湿度、障碍物等因素的干扰，使得测距精度受到影响，且不同的应用环境中干扰也各不相同。因此，研究这些障碍物对信号传播的影响特性对提高定位精度有重要意义。

文献［11］通过实验验证了无线信号接收强度和传播距离之间存在确定的对数关系，且不同节点所受影响存在差异。实验结果表明，RSSI的测量具有重复性和互换性，在应用环境下，RSSI适度的变化有规律可寻。

文献［12］经过实验验证，温度和湿度条件变化对无线信号传输的影响是没有规律的，但影响效果不明显。该文还指出，由于半导体工艺的原因，任何基于硅工艺的芯片都存在不同程度的温度漂移，因此产生的白噪声对射频模块有一定的影响。表1对影响RSSI测距精度的几种因素做了比较。

表1 影响因素的比较Table 1 Comparisons of influencing factors

2 典型RSSI算法及其改进算法

本节将对基于RSSI定位算法及其改进算法进行总结。内容主要是从定位过程的三个阶段即测距阶段、定位阶段和修正阶段着手，分别从测距精度改进、定位精度改进和误差修正改进等方面分析其改进算法的性能。

2.1 测距精度改进

文献［13］考虑到电磁波受实际环境的影响造成RSSI测距误差较大这一问题，提出了一种改进的测距算法模型。该模型从三个方面来抑制环境的干扰:首先利用最小二乘法曲线拟合构建实时测距模型。然后利用卡尔曼滤波处理RSSI值取得RSSI最优值。最后引入链路质量(LQI)结合RSSI实现分段处理。由此改进后的算法一定程度上克服了环境的干扰，提高了定位精度。

文献［14］针对RSSI获得信息的不稳定性，提出了一种参数纠正方案，实现了一种基于RSSI参数纠正的无线传感器网络应急救灾系统。定位方法的实现分为两步:

Step1通过路径衰减因子η和阴影Xσ这两个参数对测距模型表达式

进行修正，并根据RSSI估算出节点之间的距离。文中给出η和Xσ的表达式为:

Step2部署多个信标节点，采用三边测距定位法来实现被困人员的定位。

通过采用基于RSSI的参数纠正方法，消除了外界的各种因素干扰及累计误差，从而提高了定位精度。

文献［15］通过对现有无线传感器网络定位算法进行分析，引入立体式分层思想，提出了一种新的基于立体式RSSI的锚节点位置校正算法。该算法为了提高精度，提出了测距校正算法。改进的测距算法引入位置已知的种子节点做基准，之后逐步定位所有待测锚节点，并对锚节点进行位置矫正分析，从而构建未知节点定位网络。RSSI测距校正模型步骤如下:

假设所有锚节点的坐标为(xi，yi)，待测节点坐标为(x，y)，结合周围的锚节点就可以确定不同的圆:

式中，M为网络中锚节点数目。这些圆的交点就是待测节点的位置坐标，如图4所示。

图4 圆交点Fig.4 Circular intersection

相对于平面系统，被定位的待测节点将定位在任意两个锚节点为交点的双曲线上:

其中，i=2，3，…，M。把多个RSSI值组合在一起就能够构成一组待测节点的双曲线方程组，而通过求解该方程组就能得到待测节点的位置坐标。

RSSI的值由通信频率以及接收器与发射器之间的距离决定［16］。由此，文献［16］根据信号频率对RSSI测量值的影响，提出一种新的基于RSSI测距改进算法。算法的思想是，用单一的收发器在保证通信距离不变的情况下发射不同频率的电磁信号，测得各不相同的RSSI值，通过分析这些不同的RSSI值提高测距精度.

2.2 定位精度改进

质心算法［17］是通过未知节点接收所有在其通信范围内的信标节点的信息，再将这些信标节点的几何质心作为自己的位置来定位的一种算法。A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)为 3 个信标节点，D(xd，yd)为盲节点。利用RSSI测的节点间距离相应为 da、db、dc，则盲节点 D 的坐标为

由于上述质心算法不能反映信标节点对未知节点的影响程度，针对这一问题，文献［17］在上述质心算法的基础上引入经优化后的加权因子，提出了一种优化的加权质心算法。文中给出的加权因子为利用加权因子可将式(9)、式(10)两式变换为:

实验结果表明，该优化后的加权质心算法不增加额外设备的情况下，在一定程度上提高了定位精度。

文献［18］在基于三角加权定位的基础上，引入四点定位的方法，提出了一种基于RSSI的ZigBee加权质心四点定位算法。改进后的方法对算法进行了可行性的优化，解决了基于三角加权质心定位硬件部署不易实现、精度不高的问题。

由于RSSI值受环境影响较大，测量距离往往带来误差，测距的误差会直接降低定位精度，针对这种不足，文献［19］提出一种RSSI－神经网络定位方法，该方法的定位过程是首先建立数据采集模型，然后建立未知节点的RSSI值与坐标的映射关系，最后用神经网络进行定位。神经网络的定位主要分为两个阶段即学习期和工作期，学习期的任务是将训练样本带入网络对连接权值进行修正，工作期时网络中的权值已经固定，网络达到稳定，此阶段可以根据不同的输入得到输出结果。

文献［20］所提出的基于RSSI测距误差修正的加权质心定位算法中的定位阶段采用了改进Euclidean加权质心定位算法。如图5所示，D(x，y)是未知节点，A、B为信标节点，当D接收到A、B发出的定位信号时，由RSSI值可得到距离dDA、dDB，同时得到两三角形ΔD1AB和ΔD2AB，D1、D2为未知节点D的两个可能位置;当增加信标节点C时，可测的dDC;比较的大小，值小的为未知节点D的位置(x1，y1);同理，取边BA和 AC得到另外两个估计位置(x2，y2)和(x3，y3)，通过计算三个近似位置(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)的质心，便可求的未知节点D(x，y)。

图5 Euclidean改进算法示意Fig.5 Schematic diagram of Improved Euclidean algorithm

2.3 误差修正改进

针对煤矿井下无线传感器网络节点定位精度低、误差大的问题，文献［8］提出一种基于RSSI的衰减校正因子的三边加权质心定位算法。算法的基本思想是首先通过对RSSI衰减测量值补偿校正，使其近似接近节点间实际真实值，衰减校正因子为Δd=(Δd1+φ(d))/2;然后取任意的三点的校正距离通过三边测量法算出未知节点的RSSI测距估计值;最后对估计值进行加权质心处理得到未知节点估计坐标。文中给出未知节点的坐标估计值为():

实验验证，该算法在不增加硬件设备的条件下，提高了定位精度和稳定性。

Ecolocation［21］是一种基于 RSSI的定位技术，其定位过程描述如下:

Step1定位计算节点(一个专用节点，可兼作锚节点)对锚节点发来的RSSI测量值进行处理，构造一个与序列排序有关的未知节点二维约束表Mα×α(α为锚节点个数)。

Step2定位计算节点对定位空间中的每一个格点分别计算它们与锚节点的欧式距离d，将得到的值按大小关系排序进而得到每个格点相对于锚节点的序列值及对应的二维约束表Cα×α。

Step3依次搜索每个格点的二维约束表数据，从中寻找与未知节点二维约束表数据匹配程度最好的格点，若有多个，取其质心作为未知节点的定位坐标。

上述定位算法中，由于射频信道多径及阴影效应导致的非理想特性和直接比较的不合理性，测量的数据往往会产生随机误差，进而影响定位精度。为弥补上述缺陷，文献［21］从两个方面进行改进:首先均采用RSSI值并统一约束表中的数据源;其次以未知节点的源数据为比较基准统一序列排序比较对象。实验结果显示，改进后的算法在无需额外增加硬件开销的条件下，明显改善了节点定位精度，但计算节点的复杂度也有所增加。

文献［22］考虑道静态权重算法不能同时解决定位的平均误差和最大误差的缺陷，提出一种新的结合RSSI测距数据处理的高斯拟合动态权重定位算法GFDWCL。GFDWCL算法的核心思想是首先对RSSI测量值做高斯拟合，找出密度最大的波峰值，滤除很大一部分错误的数据以减少一些小概率、大干扰事件对整体测量的影响，其次对静态权重定位算法中的权重值的选取通过划分区域和增加H门限值来约束，对不同的区域采用不同的权重值，以保证最小误差。由此改进后的GFDWCL算法在能耗、平均误差、最小误差和最大误差方面较静态权重定位算法相比都有下降，定位稳定性也改善许多。

文献［23］研究分析了在实际应用环境中，导致RSSI测距产生误差的两大因素:一是RSSI信号传播理论模型参数误差;二是障碍物阻挡时RSSI测距误差。针对这两大因素，文献提出了RSSI信号理论模型在线修正方法及使用3个网络节点来实现定位的新算法。算法思想分别为:①针对理论模型产生的误差，采用局部TDOA辅助标定RSSI参数;②针对障碍物阻挡所产生的误差，采用去除相邻节点间距离最大值的方法(共三个距离)，来减小误差。仿真实验表明，该算法在应对较小尺寸的障碍物时，其性能非常可靠、稳定。表2对上述改进算法在改进内容和改进方法方面做了对比。

表2 几种改进算法的比较Table 2 Comparisons for improved algorithms

3 结语

文中对现有的基于RSSI的无线传感器网络定位算法及改进算法进行了总结与概述，现有RSSI定位算法主要研究如何降低定位成本和提高定位精度。具体来说，集中在提出适应特定环境的低成本，高精度，高覆盖和高鲁棒性的定位方法。尽管上述每个算法都在各自适应的领域取得了良好的定位效果，但整体来看基于RSSI的定位算法仍然存在某些不足:①尽管RSSI定位技术不断改进，但尚未找到能够达到理论极限的定位算法，这使得定位过程中，随着定位距离的加大，误差会积累，不利于大范围定位，最终使得算法可用性降低;②目前对RSSI定位算法的改进研究只是建立在仿真实验的基础上，对实际应用中可能存在的问题无法获知，这大大限制了对RSSI定位算法的改进研究;③仿真实验所用节点大都为静态节点，实际应用中节点可能是运动的;④文献中的仿真实验大都是在二维空间定位，应拓展到三维空间。

综上所述，经过研究者们近十年的研究，基于RSSI的定位算法取得了丰富的研究成果，特别是随着科技的发展，WSN的自身定位问题有了更多的解决方案，但随着研究工作的进展，需要我们解决的问题越来越多。可能的热点研究方向包括:①线性传感网络环境下三维节点的定位;②锚节点成本较普通节点高两个数量级［3］，因此，可研究关于无锚节点的定位算法;③文献［22］提出的GFDWCL算法是以提高复杂度为代价降低功耗和误差，所以定位算法复杂度与能耗之间如何达到最优也是未来研究的方向;④近几年定位算法的研究主要集中静态网络，网络中动态未知节点的定位算法将是未来研究重要方向。

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