成才视野下学生数学思维能力培养探究

汲传雪

小学是学习的入门阶段，这一时期不仅要学习基础知识，同时更要培养一种适合自己、适合学科特点的学习方法与思维能力，为将来成才打好基础。小学数学的学习从简单的基础数字学起，一步步涉足比较复杂的计算、推理、测量、组合。任何一种新的知识点的学习，都需要不同的思维方式指引。小学生的年龄较小，有时不能够自己总结每一方面学习所需要的思维方法，作为启蒙老师，在这一阶段的作用不仅是教会学生各种数学技能，更多的是让学生在学习过程中锻炼较强的数学思维能力，在今后的学习中能够用正确的思维方式学习更加深奥的数学知识。本文将结合一些有特点的试题，阐述小学生应具备的数学思维。

一、严谨、缜密的思维

在日常的生活中，我们经常会教育孩子做事要认真、严谨，不能马马虎虎。在数学的学习过程中，严谨更是不可缺少的重要因素。一个数字甚至一个小数点的错误，都会导致整个题的失分，可谓“千里之堤毁于蚁穴”。小学数学教学中，老师要在最基础阶段培养学生们认真严谨的思维，从审题、解题到计算严格把关，告诫学生任何一个环节都不能有疏漏。下面，以一道2013年小升初的填空题为例进行阐述。

第5题：160与240的积是16与24的积的（ ）倍。

这样一个看似简单的填空题，当时有许多同学出现错误，有的填“2”，有的填“10”。在后来与学生交流中，我了解到，有的同学考虑到两个数字共有2个“0”，所以不假思索地填上了“2”，还有的同学在审题时想到了2个“0”，但是在填的时候少写了1个“0”。按正确的思路来看，160是16的10倍，240是24的10倍，两个“10倍”的积就是100倍，正确答案也就很轻松地得出100了。如果同学不能确定的话，最保险的方法是动笔计算一下：前面的积是38400，后面的积是384，这样100也能很准确地得出。类似于这种失分现象还有很多，经常在考试后有同学抱怨：很简单的题做错了、由于失误明明能得满分却没有拿到该得的分数……在小学阶段，题目的分数比较少，错一个题也就1～2分的差距，到高中时期一个大题12分就会有明显的差距了。所以，老师在教学过程中一定要叮嘱学生审题、做题要认真仔细，计算时更要头脑清醒，从各个方面考虑试题，在解答完试题后反复检查，确保不会出现类似于疏忽的错误。严谨的思维在今后的数学学习中会越来越重要，小学生必须在小学阶段打好基础，养成良好的学习习惯。

二、逻辑推理思维

众所周知，数学非常能够锻炼人的逻辑思维，在许多科研中都需要这样的思维能力。那么，作为打基础的小学生，更需要尽快培养出逻辑推理能力，以便在今后的学习中能够更加轻松地应对深奥的数学知识。小学数学的逻辑推理能力，就是要学会在已知条件中找到未知线索，迅速地从上一个条件中推理出下一个结果，这样才能够解答较为复杂的应用题。下面一道小升初的应用题，能给出很好的解释。

第30题：植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是4位同学种树总数三分之一，小红种的树是4位同学种树总数的四分之一，小月种的树是4位同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树？

从这题中，我们能看到一个明显的条件：4位同学总共种了120课树。依据下面的小明、小红、小月三个条件，结合明显的已知条件，能够推理出3位同学种树的数量：120×1/3=40、120×1/4=30、120×1/4=30。3个同学种树数量推理出来以后，根据已知条件就可以推理出小康的种树数量20棵。所以，在教学中，要教会学生利用已知条件，根据最基本的已知条件一步步分析推理，这个过程就是把未知条件转换为已知条件的过程。当把所有的未知条件都能转换成已知条件之后，题目自然就解出来了。

角、组合、方程等学习过程中，都能够很好地锻炼学生的逻辑推理思维，老师在教学中要有意训练这一能力。而这些，也是小升初考试命题中所出题的范围之所在。就小学数学拓展而言，掌握逻辑推理能力，也是解决数学应用题的关键之所在。因为解决应用题的关键在于推理，挖掘出其中的等量关系。

三、判断、鉴别的思维

对于题目的判断与鉴别能力，也是在审题的过程中体现出来的。学生们在看到题目后，通常情况下都会出现“先入为主”的想法，看到数字就会想到计算、看到三角形就会想到求角……出题者往往会根据这样的思维，在出题时故意设置“陷阱”，提醒学生们对待每一个问题都要像新问题一样认真对待。所以，老师要有意提醒同学们提高自己的判断与鉴别能力，以免使错误的判断影响自己正常的解答。还是根据下面的一道数学题进行讲解。

第14题：有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选三根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）三角形：A.一个、B.两个、C.三个、D.四个

看到这个题目，一部分同学会想到组合的问题，因为出现了几个数字，在选项中又是选个数的问题。但是，我们仔细看才会发现，这是在考察同学三角形的稳定性的问题，即两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。这样一来，学生们就不能仅以排列组合的方法进行计算了，要考虑到三角形的性质问题。所以，从中选出任意三个边进行计算，1、2、3前两边之和等于第三边，不可以组成三角形。以此类推，我们就可以找到正确的答案。类似于这样的题目还有很多，出题者一方面要考察学生的鉴别能力，另一方面也在提醒学生们要认真、仔细读懂每一道题，深入了解每一道题背后的真正问题再动手解答。老师在教学中一定要通过练习来培养学生判断、鉴别问题的思维与能力，在解答问题之初就确立好方向。

结束语：在数学教学中，老师要有意培养学生数学联系现实的能力、创新思维能力以及全面系统的思维能力。对于各种思维能力的训练与培养，不同的学生有不同的培养方案，但是总体上要把握有重点、有主次的原则。小学数学处在数学学习的初级阶段，不会有太复杂的知识内容需要老师一遍又一遍地讲解，教师们需要做的就是将每一个知识点巧妙植入学生的头脑中，再通过各种练习将学生们头脑中的知识点反复调动出来，培养学生灵活利用知识点的能力，为学生将来成才打下坚实的基础。

（山东省莒南县筵宾镇山后小学）