如何让朴素的计算课彰显色彩

王勇　白金

摘 要：计算教学是数学教学的重要内容。基于此，立足于一线教师在教学中最常出现的问题进行思考， 探讨如何在计算教学中处理好算理和算法的关系，算法重多样化还是重优化，以及如何抓住学生的认知起点等热点问题，以期促进教师构建精彩的课堂。

关键词：数学教育；计算教学；问题；解决策略；构想

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1001-7836（2014）03-0080-02

一、计算教学常见问题的梳理

计算教学是小学数学教学的主要内容之一，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是一直以来，计算教学却得不到师生的青睐。学生的计算能力并没有提高，数学思维能力也没有得到相应的发展。是什么原因导致这样的结果呢？

对老师来说，计算教学可选择的内容不多，计算教学的公开课很少，挑战性大。不是老师们认为讲不明白，反而恰恰是它过于“明白”了。那么，究竟是什么原因让计算教学处在了这样一个尴尬的境地呢？

算法多样化变成“形式化”对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法，教师就要千方百计牵引[1]。课堂练习时间无保证，有的教师很少安排学生的课堂练习，片面认为现在计算教学的要求降低了，学生做习题有机械、重复训练之嫌，翻来覆去说“算理”，挤占了练习时间，影响了学生基本计算技能的形成[2]。

二、计算教学常见问题的解决策略

1.问题之一：还有不同的方法吗

课堂上刻意追求算法多样化所带来了许多尴尬。新课程提倡计算方法多样化，是基于尊重学生思维，培养学生解决问题策略的个性化和创新意识。教师对算法的要求只求量上的“多”，忽视了对计算速度、简洁、准确的强化。学生展示同一思维层面的方法，老师只是一概地叫好，而不管思维层面是否有质的提升。教师要做出很多重要的决定——什么时候提问，什么时候给学生反馈以肯定正确、指出错误，什么时候不表达意见但设计同类题目以及什么时候借助课堂讨论来促进学生的数学思维。通过给学生思考时间，相信学生能够解决问题，认真听取学生的解释以及创设一个重视学生的努力的环境，教师能够促进学生解决问题的能力并帮助他们阐明自己的解题策略。那种绞尽脑汁刻意制造的方法并不是我们所要追求的。教学中学生交流表达的状态表面上看热闹非凡，而实际上教师采用“串联”的呈现方式。所谓“串联”的教学方式，就是在某一个学生陈述自己算法的同时，教师在黑板上板书这个学生的算法，学生一个接一个地交流，教师分别将这些算法一一呈现在黑板上。如果我们仔细地观察一下，就会发现其实大部分学生基本上还是停留在一种单一算法的思维水平上。换句话说，算法的“多样”仅仅表现在黑板上，而不是“多样”的思维。很显然，在这些“多样”的算法背后，掩盖的事实是学生思维的积极化程度还不够。表面上课堂教学的气氛热烈活跃，学生踊跃参与，但深入观察会发现大部分学生其实满足于自己的算法，他们积极地争取机会仅仅是为了展示和表现自己，而不是通过交流来发现各种不同算法之间的区别和本质联系。学生给出的多种方法，教师很难指出哪种方法最优，所以老师才说“用自己喜欢的算法”做巩固练习，那么方法的多样性目的何在呢，这就是我要讲的，教师对算理的引导和点拨和算法多样化是分不开的，教师如果不能从整体把握算理、算法、算法多样化和优化的关系，学生对于各种算法的认识也难以有本质的提升。

2.问题之二：到底是重算理轻算法，还是重算法轻算理，到底是重多样化还是重优化

修订后的2011版《标准》新增加了“运算能力”这个核心概念。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”[3]我觉得这里既强调算理也说了计算方法的优化。原来老师的想法是：学生理解“为什么这么算”是在浪费时间，省去理解“算理”的教学时间能多练习几道题来得更实惠，所以干脆直接告诉学生“怎么算”。但在实践中发现：学生的计算能力并没有因为我的训练而有所提高。广大一线教师纷纷转变教学理念，摈弃了原来填鸭式讲解和机械练习，代之以大量的情境再现、动手操作、自主探究、合作交流，引导学生在理解算理上大做文章。教师只有从整体把握算理、算法、算法多样化和优化的关系，学生对于各种算法的认识才能有本质的提升。

3.问题之三：起点不准，一般包括起点过高、起点过低、起点错位等情况

虽然不同班级之间的学生在学习基础、接受能力和学习品质等方面都存在差距，但依据教学前测结果和课堂练习来审视他们的教学过程，能较好地折射出一些教学设计中的共性问题。在实践过程中，我们发现课前检测和课中练习的反馈非常重要。

既然都能解决问题，作为教师，应该引领学生发现其中的内在联系，帮助学生理解不同方法后面的本质内涵。在学生交流介绍的时候，教师适时地抓住学生的关键语句，加以提炼，这样学生很容易理解了不同方法的共同点。教师顺势点拨，学生豁然开朗。数学概念、法则、结论，课本一般不直接呈现，这是课标实验教材的一个鲜明特色。这样编排，一方面是为了给教师、学生更大的自主发挥的空间，但同时这也是为了引领学生更好地经历数学化：学生在对数学问题情境进行分析和描述的过程中，获得了属于自己的数学体验。不过，让学生获得自己的数学体验并非教学的最终目的。教师有责任在学生体验的基础上合理引导，适时抽象，让学生的数学思维获得发展。实践证实确实如此，在学生对算理犹豫迷惑时，教师借助主题图适时点拨，帮助学生理清了思路，明白了算理，关注了数学知识的系统性。在这里，教师是组织者、引导者的角色得到了充分的体现。也正是教师的精心预设才有“小老师们”的精彩生成。鼓励算法多样化，这是新课标的要求。教师的进一步探问激起了孩子们的经验存储，才又有孩子们提出方法，所以学生理解起来就毫无障碍。先给学生独立思考的机会和时间，保证每个孩子都有至少一种计算方法。接着进行先期的同桌交流，旨在让每个学生都有机会表达自己的想法，修正算法；然后，全班共享算法，体会算法多样化。通过交流、比较、反思，引导学生发现不同算法之间的联系，明晰了算理。因为通过前面的适度操练让学生对算理有了深层理解，所以实现了对算法的切实把握，总结算法变得非常容易。只有这样的教学，才是算理与算法科学协调的计算教学，才有可能实现在理解算理的基础上掌握算法的目的，使计算教学更加扎实、有效。

三、计算教学课堂的有益构想

教育的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞。案例中的教师清醒地意识到了这一点，在学生不合理的回答中敏锐捕捉到了其中的合理成分，并顺应、放大了这部分内容，这样不仅使全班同学同该生一道共经历了一场思维的洗礼，更重要的是，引申合理成分、寻找闪光点的做法传递的是老师对学生的耐心，学生感受到的是在教师的引领下不断走向成功的信心。差之毫厘，失之千里。关注课堂细节，彰显的是课堂研究取向的变化，它带来的必然是学生更为深入、实际的思考。教师只有不断积淀教育素养，才能够在课堂的寻常处，敏锐地发现教育的契机，进而酝酿出课堂上的精彩。

参考文献：

[1]张奠宙.国数学双基教学[M].上海：上海教育出版社，2006

[2]马云鹏.筑数学教育之魂——吴正宪老师的数学教育实践[J].小学教学：数学版，2011，（1）

[3]毕力格图，史宁中，马云鹏.基于数学教育观的“理解”之理解[J].东北师大学报：哲学社会科学版，2011，（2）.endprint