基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统的建模与仿真

史晓永，王步来，陈雪琴，高 响

(上海海事大学，上海201306)

1 直接转矩控制的基本思想

对电机的统一转矩公式进行推导，可得永磁同步电机在M-T坐标系中的转矩方程为:

式中，p为电机的极对数;|Ψs|为定子磁链的幅值;isT为定子电流在T轴的分量。此式表明如果保持定子磁链幅|Ψs|恒定，则永磁同步电机的电磁转矩Te与M-T坐标系中定子电流在T轴上的分量isT成正比。对于隐极式PMSM，定子电感有Ld=Lq=Ls的关系，则M-T坐标系中的定子磁链可以表示为

由于永磁同步电机转子磁链的幅值Ψs可视为常数，根据式(2)可知，若保持定子磁链幅值Ψs恒定，则电机的转矩因转矩角的变化而变化，即永磁同步电机的电磁转矩与sinδ成正比。因为电机的机械时间常数远大于电机的电气时间常数，即电机定子磁链的旋转速度相对转子旋转速度而言更容易改变，所以转矩角的改变可以通过改变定子磁链的旋转速度和方向实现。综上所述，永磁同步电机直接转矩控制的理论基础为:通过控制定子磁链幅值保持恒定，改变定子磁链的旋转速度和方向来瞬时调整转矩角δ，就能够实现电磁转矩的动态控制，这也是直接转矩控制的基本思想。

2 基于SVPWM的直接转矩控制系统

基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统框图如图1所示，其中参考电压空间矢量Us估计器和SVPWM单元替代了传统控制方式中的定子磁链、电磁转矩滞环控制环节和开关表。

图1 基于SVPWM的PMSM DTC系统结构框图

2.1 Us估计单元

通过对永磁同步电机各磁链矢量及电压矢量之间的关系进行分析，可得参考电压空间矢量Us的幅值和角位置公式如下

2.2 定子磁链矢量的动态控制

在基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统中不同磁链矢量之间的关系如图2所示。

图2描述了在一个采样周期中定子磁链的动态控制过程。根据上述的分析，基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制的工作过程可以归纳如下:由测量所得逆变器和电机端部变量估算出定子磁链矢量和电磁转矩，采用估计器得出定子磁链、电磁转矩的误差，作为需要的参考空间电压矢量，再采用SVPWM单元对合成该参考空间电压矢量进行调制，将调制中生成的一系列开关信号送入逆变器，产生PWM，实现定子磁链和电磁转矩的准确、平滑控制。

图2 磁链矢量关系图

3 仿真分析

仿真用到的永磁同步电机参数设置为:额定PN=1.5 kW，极对数 np=4，定子电阻 Rs=1.3 Ω，电感 L=5.25 mH，定子磁链给定 Ψs=0.215 Wb，仿真时间T=0.1 s，给定转速1 200 r/min，负载转矩 5 N·m，0.05 s时转矩突变12 N·m。仿真模型如图3所示，仿真结果见图4～图6。

图3 仿真模型

图4 转矩波形

图5 定子电流波形

仿真结果表明:永磁同步电机直接转矩控制中引入SVPWM技术后，磁链和转矩脉动明显减小，且速度响应明显加快。这是由于传统的DTC系统釆用滞环控制器，每个周期选择一个幵关电压矢量，不能完全补偿转矩和磁链的误差;而后者采用PI控制器和SVPWM调制，可选择多个基本电压矢量来合成任意的电压矢量，能够更好地补偿误差。仿真结果说明，基于SVPWM的DTC系统在磁链幅值响应以及转矩响应上的改善效果很明显。

图6 转速波形

［1］黄永安.MATLAB 710/Simulink 610建模仿真开发与高级工程应用［M］.北京:清华大学出版社，2009.

［2］袁登科.交流永磁电机变频调速系统［M］.北京:机械工业出版社，2010.

［3］马小亮.高性能变频调速及其典型控制系统［M］.北京:机械工业出版社，2011.