Buck功率因数校正电路预测平均电流控制研究

刘吉星，沈锦飞

(江南大学电气自动化研究所，江苏无锡214122)

0 引言

Buck变换器系统由于采用二极管整流，斩波环节的输入电流会严重畸变，谐波含量大且功率因数较低，会对电网产生影响，可以在直流斩波环节增加功率因数校正单元来解决这个问题［1］。针对Buck变换器谐波的影响，一般有两种解决方法，一是采用滤波器，从而使高次谐波流入滤波器减小谐波;二是通过改变控制方法来减小谐波。常用的PFC技术有直接电流控制和间接电流控制。间接电流控制通过整流桥输入端电压的方式间接实现电流控制，所以又叫电压控制。在电感电流连续导通模式(CCM)下DC/DC变换器一般采用直接电流控制，其中最常见的几种有峰值电流控制(PCMC)、滞环电流控制(HCC)、平均电流控制(ACMC)等方式［2］。滞环控制具有硬件实现和鲁棒性能好等优点，但电流纹波大，开关频率不固定导致损耗较高。平均电流控制就是结合PI的三角波控制，虽然简单，但是由于数字控制系统固有的保持和量化等环节，使得控制器对系统呈现出周期性的控制规律，并在控制系统中引入诸多数字延时，如:电流采样、脉宽调制、PWM 占空比更新、死区和各种滤波延时等［3，4］。这就导致控制器的输出滞后于系统电流的变化。

本文采用了一种基于无差拍算法的预测平均电流控制，补偿了延迟误差，可以使输入电流波形跟踪输入电压波形，减小谐波，提高了功率因数，同时提高了系统的动态性能和稳态精度［5，6］。

1 主电路拓扑结构及工作原理

1.1 Buck变换器功率因数校正系统结构

图1所示为Buck变换器功率因数校正系统结构，主电路由二极管不控整流和Buck变换器组成，控制电路由电压环和电流环两部分组成。其主要工作原理为:主电路的输出电压U0与给定电压U*相比较得到误差电压Ue，然后经电压环PI控制器，得到电压环控制信号Ic，Ic与整流后输入电压经过乘法器相乘得到电流控制环节的基准信号i*。输入电流采样值与基准信号i*比较后通过放大器得到平均电流的误差放大信号，再与锯齿波进行比较通过PWM发生器产生驱动信号来控制开关管的通断。由于电压环的输出在半个工频周期内通常为一常数，则基准信号i*包含电流所要跟随的正弦信号成分，所以得到的输入电流波形上跟随输入电压整流后的信号波形，当开关频率远大于输入电压频率时，输入电流具有与输入电压基本相同的波形形状。

1.2 预测平均电流控制算法

理想的Buck变换器在连续导电模式下，其电路有两种开关状态。工作状态1，开关管S导通，二极管D截止，等值电路如图2;工作状态2，开关管S关断，二极管D导通，等值电路如图3。

图1 Buck电路功率因数校正系统

图2 开关管状态1等效电路

图3 开关管状态2等效电路

则可分别得到开关管状态1、2的电路状态方程为:

使用状态空间平均法得到Buck变换器的数学模型:

预测电流控制一般通过推导一个开关周期内电感平均电压和电流表达式，根据期望的电流值预测下一个开关周期的开关占空比［5，6］。图4给出了相邻2个开关周期的电感电流波形，实线是稳态运行的电流波形，虚线是扰动后的波形，每个开关周期开始时对电感电流进行一次采样，对电感电流i(t)进行采样得到电流i(n)。

图4 预测平均电流波形

在预测电流控制中，每个周期的占空比都要重新计算从而使下一个开关周期的平均电流能等于参考电流Ic。下一周期需要的占空比是基于采样电流和采样输出电压和输入电压的计算，第n个周期的采样电流作为一个函数可以由第n-1个周期的采样电流和占空比Dn表示:

同时对n+1个周期就有

由式(4)、式(5)得

在一个采样周期实现的对电流给定值的无差跟踪，达到了类似于无差拍的控制效果，则控制目标为i(n+1)=ic，预测的占空比D根据前一周期采样电压值可以得到，其中is(n)表示为采样电流，可得:

则可由式(7)得到:

由式(8)可以得到预测电流的基本控制规律。

2 仿真结果分析

为了验证以上分析的合理性，分别对使用平均电流控制和预测平均电流控制的Buck变换器PFC电路进行了建模和仿真分析。

图5所示为使用预测平均电流控制的Buck变换器PFC电路的输入电压和电流波形仿真，可以看出电压和电流同相位实现了功率因数校正的目的。图6所示分别为平均电流控制和预测平均电流的Buck变换器PFC电路输出电压，采用预测平均电流控制的电路动态响应快，超调量小，而且稳定性较好。

图5 Buck变换器输入电压电流波形

图6 两种控制方式输出电压

图7为平均电流控制的Buck变换器PFC电路的谐波分析，谐波含量为9.78%;图8为预测平均电流控制的Buck变换器PFC电路的谐波分析，谐波含量为6.58%，可见使用预测平均电流控制比使用平均电流控制效果好，验证了通过预测平均电流控制提高功率因数的可行性。

3 结论

本文研究了Buck变换器PFC电路，使用预测平均电流控制技术实现了电路的功率因数校正，对以往的平均电流控制技术做出了改进，能够更好地跟踪电感电流，减小谐波，同时提高了电路的动态响应速度和稳定性。本文的分析是基于器件参数理想状态下，最后对系统进行了建模和仿真，符合理论分析，验证了采用预测平均电流控制的Buck变换器的功率因数校正电路的可行性。

图7 平均电流控制的Buck变换器PFC电路的谐波分析

图8 预测平均电流控制的Buck变换器PFC电路的谐波分析

［1］李 峰，魏廷存.后缘调制Buck变换器的周期借用数字电流控制［J］.电源技术，2012，16(5):13-18.

［2］叶满园.预测平均电流控制PFC Boost变换电路［J］.华东交通大学学报，2011，28(2):24-28.

［3］徐金榜，罗 泠.升压变换器的电流环预测控制算法［J］.华中科技大学学报，2007，35(7):96-99.

［4］Ying-Chun Chuang.High-Efficiency ZCS Buck Converter for Rechargeable Batteries［J］.Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2010，57(7):2463-2472.

［5］Souvik Chattopadhyay，Somshubhra Das.A Digital Current-Mode Control Technique for DC DC Converters.Power Electronics IEEE Transactions on，2006，21(16):1718-1726.

［6］Tomita H，Kuroki T.Improved Transient Response of Digitally Controlled Buck Converter Employing Predictive PID Control.Power Electronics IEEE Transactions on，2007，25(16):1466-1471.