浅谈数学教学中培养学生的创新能力

黄妙庆

摘 要：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。数学既是重要的科学，又是通向科学大门的金钥匙。在数学教学中，培养学生具有创新意识、创新精神和创新能力，是时代教育赋予我们的职责，也是社会发展人才的需求。

关键词：数学教学；创新；兴趣；情境

从事数学教学工作十多年来，在教学实践和探索过程中，使我对数学教学中培养学生创新能力深有体会。

一、诱发兴趣，激发求知欲，是培养学生创新能力的根源

19世纪俄国教育家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是最好的老师，是学生学习的兴奋剂。由于数学抽象性、逻辑性强，许多学生望而生畏。所以，教师要善于运用新颖、多样的教学方法，激发学生的好奇心和求知欲，诱发学生兴趣，让学生学习的潜伏性转化为主动积极性，激发学生的思维，促使学生愉快地进入探求新知识的环境。

如我在教学“圆的认识”一课时，我从学生身边生活问起：“同学们，我们见到的自行车、汽车等，它们的车轮都是什么样的？”同学们异口同声地回答：“它们的车轮都是圆形的。”“如果把它们改成长方形或三角形的行不行？”学生们会笑着摇摇头。“如果自行车的车轮换成椭圆形的呢？”“也不行，人在车上会感觉不平稳。”“为什么圆的就行呢？这节课我们就来学习这个问题的数学道理。”这真是“一石激起千层浪，”短短几句话，学生的学习热情随着高涨起来。调动起了学生探求知识的积极性，激发了学生浓厚的学习兴趣，促使学生探求新知识。

二、创设问题情境，激发学生思维的发展，培养学生的创新意识

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”在教学中，我们应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。还要努力营造一种民主、融洽的氛围，树立“不唯书，不唯师，不唯上”的意识，鼓励学生大胆质疑，摆脱传统思维方式的羁绊，敢于标新立异，异想天开，从而培养学生勇于探索、敢于创新的精神，提高学生的创新能力。

例如：甲、乙两家商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？（多媒体展示商场购物情境）

问题1：如果是你，你会如何选择？

（1）在什么情况下，去甲商场购买能享受到优惠？

（2）在什么情况下，去乙商场购买能享受到优惠？

问题2：我们是否应分情况考虑？要如何分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物的花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元，但不超过100元，则在哪家商场购物比较划算？

（3）如果累计购物超过100元，则在两家商场哪家更划算呢？

最后教师总结分析：分成三种情况：

1.如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的。

2.如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

3.如果累计购物超过100元，我们是否应分情况考虑？要如何分情况呢？

又有三种情况：

（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？

（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？

（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？

解：当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>100）元。

（1）若到甲商场购物花费少，则

50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100）

解得x>150，

这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少。

（2）若到乙商场购物花费少，则

50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）

解得x<150，

这就是说，累计购物超过100元但不超过150元时，到乙商场购物花费少。

（3）若在两家商场购物花费一样，则

50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）

解得x=150，

这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样。

问题3：你能根据上述分析，给出一个合理的消费方案吗？

答：购物不超过50元和刚好150元时，在两家商场购物，花费没有区别；超过50元而不超过150元时，在乙商场花费比较少；超过150元后，在甲商场购物花费少。

在教学中，教师不断地提出有针对性的问题，让学生在教师的引导下，相对独立地进行知识的发现与创新，更好地发展学生的思维能力。

三、一题多解，开拓知识视野，培养和发展学生思维创新能力

一题多解，是创造性学习，它可以贯通学生知识间的联系，从不同的方向和角度以及较多渠道和较大范围去灵活地考虑问题，使学生思路广阔，思维活跃，激发其的创新思维。

例如：如下图，已知AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE的延长线与AC的交点，求证：AF=■CF.

证法1：过点D作BF的平行线，交AC于G，

在△ADG中，∵EF∥DG，E是AD中点，

∴EF是△ADG中位线，

∴F点也是AG中点，

∴AF=FG，

同理得CG=GF，

∴AF=FG=GC，

∴AF=■CF.

证法2：过点C作AD//CG，交BE的延长线于G，

∵AD//CG，

∴△BDE∽△BCG，△AEF∽△CFG，

∴■=■=■，■=■，

又∵AE=DE，

∴■=■=■，

∴AF=■CF.

通过多种解题思路，有利于沟通知识之间的内在联系，使学生更好地掌握知识的内涵和外延，变单一思维为多向思维，主动探索学习，加深学生对知识的理解、巩固运用，發展学生的智慧，培养学生多角度、多方面去思考问题、解答问题的能力。

（作者单位 广东省潮州市饶平县新圩中学）

？誗编辑 董慧慧