两级双喷嘴挡板电液伺服阀衔铁组件的建模与仿真

王新晴，王文夫

(中国人民解放军理工大学野战工程学院，江苏南京210007)

0 前言

电液伺服系统在民用和军用各个领域有着广泛的应用，如航天、冶金、化工等领域。电液伺服阀作为电液伺服系统的核心元件，具有线性度好、响应速度快、压力灵敏度高、压力和温度零漂小、控制精度高等优点;它实现了电、液信号的转换与放大，其性能关系到整个伺服系统的控制精度、响应速度和稳定性。电液伺服阀结构异常复杂和精密，对电液伺服阀进行计算机仿真是研究其性能非常有效的途径，有大量文献采用AMESim 软件对液压系统进行建模仿真，并证明了其模型的有效性。

衔铁组件作为两级双喷嘴挡板电液伺服阀中的关键部分，受到来自控制电流产生的电磁力，来自支撑弹簧管的力矩，喷嘴喷射在挡板上的液压力，以及反馈杆的力，其力学分析复杂，并且衔铁组件不在AMESim 软件的HCD 库中，需要自定义建立子模型。

本文作者对二级喷嘴挡板电液伺服阀的衔铁组件进行详细的物理模型分析和数学建模，对不在AMESim软件液压元件设计库(HCD)中的衔铁组件，利用AMESet 软件建立衔铁组件自定义子模型，最终建立两级双喷嘴挡板电液伺服阀的AMESim 模型，并进行性能仿真测试，得到的流量、压力特性曲线证明了该模型的有效性。为下一步研究二级喷嘴挡板电液伺服阀的参数、性能优化及故障仿真奠定基础。

1 两级双喷嘴挡板电液伺服阀结构与工作原理

两级双喷嘴挡板电液伺服阀主要由力矩马达、双喷嘴挡板先导级阀和四凸肩的功率级滑阀3 个部分组成，第一级为双喷嘴挡板阀，称为前置放大级，由力矩马达控制;第二级为四边滑阀，称为功率放大级，阀芯通过反馈杆与衔铁挡板组件相连，构成滑阀位移力反馈回路。其具体结构图1所示。薄壁的弹簧管5支撑衔铁3 和挡板组件7，并作为喷嘴挡板液压阀的液压密封。弹簧管从衔铁挡板组件中伸出，其下端球头插入主阀芯9 中间的小槽内，构成阀芯对力矩马达的力反馈。左右两个固定节流孔10 与两个喷嘴6 及挡板7 间的可变节流孔组成液阻桥路。

图1 两级双喷嘴挡板电液伺服阀结构图

当电流信号输入控制线圈时，衔铁上产生磁通，与永磁铁的固定磁通相互作用产生电磁力矩，使衔铁挡板组件绕弹簧管转动中心偏转，挡板偏离中位，引起滑阀两侧控制油腔压力失衡，推动阀芯向相应的方向运动。阀芯运动将带动反馈杆运动，产生的反馈力矩反馈到力矩马达上，直到反馈杆反馈力矩、喷嘴挡板的液压力矩和输入电流信号产生电磁力矩相平衡时，阀芯将停止运动，其位移与控制电流成比例。输入控制线圈的电流越大，衔铁偏转的转矩、挡板偏离中位的位移以及阀芯的偏移量越大，电液伺服阀输出的流量也越大。

2 衔铁组件数学模型的建立

衔铁组件包括衔铁、挡板和反馈杆，其示意图如图2所示，对建立数学模型的必要参数及其说明见表1。

图2 衔铁组件示意图

表1 衔铁组件各部分参数说明

下面对衔铁组件各个部分分别进行受力分析，在此假设:衔铁为刚体，并考虑微小的位移，如衔铁重心在水平方向的位移xg，弹簧管顶端在水平方向的位移xt等。

(1)衔铁

衔铁有两个自由度:衔铁旋转角度θ，衔铁重心在水平方向上的位移xg。由于考虑微小位移，衔铁在受到电磁力矩时的细微变化都要计算。衔铁在受到电磁力矩时发生偏转，由于支撑衔铁的弹簧管下端固定，受力发生变形时，其顶端会有水平方向上的微小位移，这样衔铁不仅在绕着重心有一定转角，而且在水平方向也有微小的位移，设衔铁重心水平位移xg，支撑衔铁的弹簧管顶端水平上移动xt，它们之间的关系可由结构示意图得到:

衔铁上作用的电磁力矩可以用衔铁两端的上、下侧的4 个作用力来表示:

(2)弹簧管

弹簧管的力与力矩可由文献中的公式得到:

为简化书写，令K11=12/L3，K12=K21=-6/L2，K22=4/L，则公式可改写为:

(3)挡板

挡板所受力由两喷嘴喷出的液压力做差得到:

(4)反馈杆

反馈杆的实际位移必须要考虑到衔铁重心的位移xg，并且注意到，反馈杆的实际位移的方向和衔铁重心的位移方向相反，设xw为阀芯相对于平衡位置的位移，且水平向右方向为正，按图1所示方向旋转，反馈杆的实际位移为xg-d3θ-xw

则反馈杆的反馈力为:

(5)衔铁组件的状态方程

有了上面各部分的公式，可以得到衔铁组件的方程如下:

则整个衔铁组件状态方程用向量形式表达如下:

3 衔铁组件AMESet 的建模

AMESim 全称Advanced Modeling Environment for performing Simulations of engineering systems，工程系统高级建模和仿真平台，是当今领先的传动系统和液压机械系统建模、仿真及动力学分析软件。AMESet 是AMESim 软件包的一部分，它提供了完善的用户接口，利用AMESet 可以创建自己的子模型扩大AMESim 的能力，更适应自己的应用。文中的衔铁组件不在AMESim 的标准库中，因此需要利用AMESet 自定义创建。

根据AMESet 的建模方法将衔铁组件的物理模型进行简化，如图3所示，由上述的数学模型分析得知，衔铁组件需要有7 个端口(Ports)和7 个内部变量(internal variable)。7 个端口和7 个内部变量的具体设置和说明见表2、3。

图3 衔铁AMESet 示意图

表2 端口变量和设置

续表2

表3 7 个内部变量

设置好上述13 个实参数(表1，不包括θ)，7个端口的变量(表2)，以及7 个内部变量(表3)后，根据两级双喷嘴挡板电液伺服阀的数学模型进行模型代码的编写。点击“生成子模型代码”按钮，AMESet 会自动生成子模型代码框架，在代码编辑模式下，只需要在指定位置书写代码即可。根据上面的推导出的公式，对模型进行代码编写如下:

编写好代码之后，还需要用图标设计器设计一个图标，并注明端口;点击“编译”按钮，就可以生成一个自定义子模型了，如图4、5所示。

最后，添加新的类别(Add Category)，将衔铁的子模型放入其中，这样，在使用AMESim 建模时就可以像使用标准库的部件一样使用该衔铁组件子模型了。

图4 图标设计器作图

图5 衔铁模型外部变量

4 两级双喷嘴挡板电液伺服阀AMESim 建模与仿真

使用AMESim 中的电磁库和液压库，以及自定义的衔铁组件，可以建立一个完整的双喷嘴挡板电液伺服阀的模型，如图6所示，该模型设置为空载，运行该两级双喷嘴挡板电液伺服阀AMESim 模型，通过流量和压力特性曲线，验证衔铁模型的有效性以及整个伺服阀的性能。

图6 两级双喷嘴挡板电液伺服阀空载流量模型

实参数的设置在AMESim 的仿真运行中非常关键，参考国内、外伺服阀的参数和规格以及部分文献，经过多次仿真运行试验，得到如下伺服阀关键参数，具体如表4、5所示。

表4 衔铁组件参数

表5 其他参数

输入电信号为0.2 Hz 的正弦波，大小10 mA，时间5 s;仿真时间5 s，打印时间0.001 s。

测试伺服阀阀的静态特性。首先，画出阀出口压力和阀芯位移的函数关系曲线，即压力特性曲线，如图7所示，可以看到伺服阀的在很小的阀芯位移压力即可达到最大值，即压力增益很大，说明伺服阀对负载流量的控制很灵敏。

然后，画出伺服阀的流量特性曲线，即输入电流和流量函数关系曲线，如图8所示。理论上空载流量特性曲线是呈环状的函数曲线，是输入电流在正负额定电流之间的一个完整循环。由图可以看到，空载流量特性曲线呈环状，并且具有非常好的线性度和很小滞环，这证明了模型的有效性。

图7 压力特性曲线

图8 流量特性曲线

5 结束语

对两级双喷嘴挡板电液伺服阀中的衔铁组件进行了详细的物理模型分析和数学建模，并在此基础上，详细说明了利用AMESet 软件自定义建立衔铁组件子模型的过程和参数设置;建立两级双喷嘴挡板电液伺服阀整体的模型后，仿真运行获得的曲线证明了衔铁组件子模型和两级双喷嘴挡板电液伺服阀整体模型的有效性。衔铁组件是故障比较集中的组件，详细了解该组件的物理和仿真模型，为下一步进行两级双喷嘴挡板电液伺服阀的故障诊断和仿真奠定了坚实基础。

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