让例题“长大”“走远”

邹浩芳

生活中的数据无处不在，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要学会收集、整理、分析和描述这些数据，从而为我们的决策提供依据. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，条形统计图能准确地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势，而通过学习制作频数分布表和频数分布直方图能够使我们进一步经历数据的整理和表示的过程，使我们体会到将数据进行分组的必要性，从而对收集到的一组数据有一个直观的总体印象.

【透析】（1） 解题步骤：计算最大值与最小值的差，确定统计范围；决定组数与组距，数据越多，分组应越多，当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组；确定分点，通常为了使得每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组；列频数分布表，把数据划记到相应的组中，列表可采用唱票的方法进行频数累计；画频数分布直方图，各个“小长方形”之间应该是连续的，不应该有间隔. （2） 内容解读：频数分布直方图的特点是能够显示数据的分布情况，易于显示各组之间频数的差别；频数分布直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用长方形的长表示频数.

让例题“长大”

我们已经知道了频数分布直方图的意义、画法和作用了，下面就用这些知识来解决下列问题吧！

问题3 为了了解某校2 000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（都在100分以内，且均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题.

（1） 指出这个问题中的总体.

（2） 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率.

（3） 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.

未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究机构随机调查了某校2 000名学生中的100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.

结束语

上面我们对教材中的一道例题进行了研究和挖掘，不仅使我们完整经历了数据的整理和表示的全过程，而且使我们学会了当我们面对这些数据时能运用数学知识和方法提出问题、思考问题、分析问题和解决问题，所以，在今后的学习过程中我们也要自觉地对书本上的例题进行细致而深入的研究，才能很好地解决“学什么？为什么学？怎么学？”这三个问题，使我们真正走上自觉学习的道路.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）

生活中的数据无处不在，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要学会收集、整理、分析和描述这些数据，从而为我们的决策提供依据. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，条形统计图能准确地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势，而通过学习制作频数分布表和频数分布直方图能够使我们进一步经历数据的整理和表示的过程，使我们体会到将数据进行分组的必要性，从而对收集到的一组数据有一个直观的总体印象.

【透析】（1） 解题步骤：计算最大值与最小值的差，确定统计范围；决定组数与组距，数据越多，分组应越多，当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组；确定分点，通常为了使得每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组；列频数分布表，把数据划记到相应的组中，列表可采用唱票的方法进行频数累计；画频数分布直方图，各个“小长方形”之间应该是连续的，不应该有间隔. （2） 内容解读：频数分布直方图的特点是能够显示数据的分布情况，易于显示各组之间频数的差别；频数分布直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用长方形的长表示频数.

让例题“长大”

我们已经知道了频数分布直方图的意义、画法和作用了，下面就用这些知识来解决下列问题吧！

问题3 为了了解某校2 000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（都在100分以内，且均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题.

（1） 指出这个问题中的总体.

（2） 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率.

（3） 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.

未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究机构随机调查了某校2 000名学生中的100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.

结束语

上面我们对教材中的一道例题进行了研究和挖掘，不仅使我们完整经历了数据的整理和表示的全过程，而且使我们学会了当我们面对这些数据时能运用数学知识和方法提出问题、思考问题、分析问题和解决问题，所以，在今后的学习过程中我们也要自觉地对书本上的例题进行细致而深入的研究，才能很好地解决“学什么？为什么学？怎么学？”这三个问题，使我们真正走上自觉学习的道路.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）

生活中的数据无处不在，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要学会收集、整理、分析和描述这些数据，从而为我们的决策提供依据. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，条形统计图能准确地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势，而通过学习制作频数分布表和频数分布直方图能够使我们进一步经历数据的整理和表示的过程，使我们体会到将数据进行分组的必要性，从而对收集到的一组数据有一个直观的总体印象.

【透析】（1） 解题步骤：计算最大值与最小值的差，确定统计范围；决定组数与组距，数据越多，分组应越多，当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组；确定分点，通常为了使得每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组；列频数分布表，把数据划记到相应的组中，列表可采用唱票的方法进行频数累计；画频数分布直方图，各个“小长方形”之间应该是连续的，不应该有间隔. （2） 内容解读：频数分布直方图的特点是能够显示数据的分布情况，易于显示各组之间频数的差别；频数分布直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用长方形的长表示频数.

让例题“长大”

我们已经知道了频数分布直方图的意义、画法和作用了，下面就用这些知识来解决下列问题吧！

问题3 为了了解某校2 000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（都在100分以内，且均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题.

（1） 指出这个问题中的总体.

（2） 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率.

（3） 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.

未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究机构随机调查了某校2 000名学生中的100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.

结束语

上面我们对教材中的一道例题进行了研究和挖掘，不仅使我们完整经历了数据的整理和表示的全过程，而且使我们学会了当我们面对这些数据时能运用数学知识和方法提出问题、思考问题、分析问题和解决问题，所以，在今后的学习过程中我们也要自觉地对书本上的例题进行细致而深入的研究，才能很好地解决“学什么？为什么学？怎么学？”这三个问题，使我们真正走上自觉学习的道路.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）