高中数学解题失误的分析思考

李正洋

高中阶段最多的就是考试，考试过后学生的反应不尽相同，有的懊悔自己怎么又犯错误了，有的窃喜自己蒙对了某道题，这些反应的背后不仅仅反映了知识体系的不牢固，同时还反应了其个人的性格问题导致的失误，包括马虎等。教师应该从其中分析学生之所以连续犯错的原因，发现问题才能解决问题，从而达到提高学生学习能力的目的。

一、高中数学解题失误的原因

1.对概念理解不透彻，弄错解题目标

数学学科中的概念往往比较晦涩，通常用最简练的文字概括出一段含义，这就表明没有一个字是多余的，这样的语句往往学生很难理解透彻。然而，一旦出现概念不清的情况，其接下来的学习，尤其是在做题中会显得格外明显，导致推理和判断失误。这也衍生出另一个失误频发的点，那就是弄不懂出题人的意思，或者说弄错了解题的目标，这反应了对含义的混淆也反映了一定的粗心程度，所以这两种失误都会导致自我增加了解答难度，浪费了时间和精力。

2.运算不仔细导致结果出错

在数学的学习过程中解题一方面是对已有的知识储备的考查，一方面也是对一个学生运算能力的考查。数学大体分为几何和代数两大类，尤其是代数问题，当学生的运算能力较差的时候就很容易在过程中出错导致最后结论错误。

例如，把方程y-1=-35（x-1） 化简为3x+5y-2=0（右边1移项没有变号）或化为3x+5y-4=0 （ 左边-1忘乘5）。这种错误的原因有二。首先，许多学生见到运算过程困难的题目在开始运算之前就有抵触心理，带着这种抵触心理学习自然很容易出现错误，越是怕算错越是会失误，同时不自信也是导致出错的原因，心理紧张自然不能做对。第二，在运算中为图简便通常会背一些法则，例如先去括号再移项以及合并同类项等，这些口诀学生通常是熟能生巧，然而在考试的过程中因为压力等会导致知识混淆，这个时候就很容易忽略或者记反某些方面。这些原因都是运算能力出现问题的表现。

3.日常学习过程中忽略原始公式成立条件

通常在纳入新知识的时候学生只看结论或者说有模式的数据部分，忽略了前面文字形式的前提条件，往往这些忽略的也就是做题中最容易出现问题的部分，在不可以套用的时候强加到题目中会导致运算没有根据，是解题中出现问题的另一个频发点。

例如，已知x∈R，求1+x+x2+x3+。。。+xn-1+xn的值。许多学生一看题目就会想到此题用到了等比数列的求和公式：1+x+x2+x3+。。。+xn-1+xn=1-xn+111-x。那么这些学生就是忽略了当x=0时，此数列不是等比数列，及公比为1时，求和公式不能用。正确的答案是当x≠1时，原式=1-xn+111-x；当x=1时，原式=n+1。

二、解决方法

有时候学生在数学问题中出现错误并非是不好的现象，在日常的练习中出现错误更能防止在大型的考试中再犯，关键在于如何防止学生一再犯错和减少不必要的错误上教师应该投入更多的精力去引导和指导。面对数学问题，旨在让学生接受知识而不是单纯的改正错误。

1.建立属于自己的错题本

树立学生不怕犯错只怕不改的意识。在高考前每一道错题都有它错的价值，每一道错题都反映了相应知识点的欠缺，所以教师应该让学生在初入高中时就准备一个数学专门的错题本，在错题本上记录下自己错的题目，然后每个月都进行总结，将经常出错的题目进行归类，马虎出错的题目进行归类，因为定义理解不清的题目总结，这样反复的温故知新才能真正的避免频繁的犯错。

2.经常强调审题的重要性，提醒学生注意题目的条件

粗心的行为并非是先天就有的，往往是后天的学习中不注意而形成的习惯。数学不仅仅是教学生怎么学习、怎样获取知识，更多的是让学生学会学习，学会如何自主学习。在日常的教学过程中教师应该时刻强调审题的重要性。让学生在解题中慢下来，一步三回头看条件也无妨，经过长期的练习最终一定能在提高速度的前提下保证正确率。

3.培养学生学会做题后反思

做错一道题不可怕，最可怕的是不知道为什么错，也不去改正。所以教师应该在日常的学习中培养学生反思自己的做题过程。简单来说，就是回忆自己当时的思路探究是在哪一个方面出现了问题，然后在之后的做题中格外注意那个点就能避免重复出错。

结论：高中数学首要的培养学生自主学习的能力，其中很重要的一点就是自主反思和自主改正错误，这些都能体现在如何处理解题中的失误上。在解题中不免出现一些难以预料的失误，粗心马虎等也是时常发生的，但是只要引起足够的重视，这些看似是性格上的问题都能够通过努力而改变，只要及时地找出出错的原因，通过错题本等方式辅助改正，就一定能找到获得知识最好的方式。