数学教学中学生探究能力的培养

李响明

新课程标准指出，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。因此，在数学教学中，教师要重视对学生思维能力的培养和创造能力的挖掘。这就对教师教学观念和教学能力提出了更高的挑战。而思维能力的开发又与探究能力密切相关，应着力通过多种途径，加强对学生探究能力的培养，以期达到学生多种心理机能和学习的综合性智能的共同发展。这给数学教师提出了一个问题：如何设计数学问题，提高学生的探究能力？

一、创设问题情境，引发学生探究欲望

要培养学生的探究能力，首先要提高学生学习数学的积极性，而问题情境的创设，是调动学生学习数学积极性的主要方法之一。恰当的、有诱发性的问题情境能引起学生的兴趣和好奇心。单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，难以引起学生的学习兴趣。数学来源于生活，又服务于生活，日常生活中有许多数学问题值得探究，因此，教师要从现代生产、生活实际或社会热点问题出发，精心创设情境，给出一些新鲜的、生动的、有趣的、真实的数学问题，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生自主探究的能力，从而引发学生积极思考，激起学生强烈的探究知识的欲望，进而有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。

例如，在讲“有理数乘方”时，教师可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，学生迷惑不解。这时引导学生计算，终于发现：报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难。

创设这样的问题情境，可以激发学生对新知识的需求、期望感及强烈的求知欲，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，这也是提高探究活动有效性的关键所在，有利于激发学生的探究欲望，从而达到预期的教学目标。

二、鼓励自学，引导自主探究

自主探究是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在以前的课堂上，学生的听课模式基本上是听讲—记忆—练习—再现教师传授的知识，基本处于一种被动接受的状态。新课程要求与之匹配的学习方式，不再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式。数学教学应注重引导学生动手实践，自主探索，学生在观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

在教学中，教师应该坚持做到三个“不”。学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、体验、感悟，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。

自学是终身学习的基本方式。在课堂教学中，教师应根据一定的内容，确定其教学目标，把它具体化为一个个难易适中的知识要点，提出一系列问题，并把它按一定的逻辑顺序排列，使学生在问题的引导下自学课本，在一定的思维途径展开思维活动。这样，学生能把握自学方向，自主控制学习节奏，有利于培养学生认识观察、独立思考的能力，提高学生自主学习的能力。

例如，在讲“梯形中位线”时，先让学生回忆三角形中位线的推导过程，再在教师的引导下自己提出问题，并思考：梯形中位线如何转化为已学过的什三角形中位线计算？然后让学生观察思考转化前后的图形有什么关系？让学生带着问题去探究.通过学生动手实验、操作，发现梯形中位线的性质.整个过程教会了学生自主探究的本领，即可以应用知识之间的转化和联系，认真观察、比较、推理、动手操作等，有序地思考问题并最终解决问题.

通过学生自主活动、自己动手操作，不但使学生积极主动参与到学习过程中，掌握新知，更能培养学生的自主探究能力，促进了学生思维的发展。

三、挖掘教材资源，拓展学生探究空间

数学教材是数学课程标准的体现，是数学学科知识体系的精选，师生使用起来非常方便。但是，教师在教学中不能只停留在课本表面，而应认真钻研和熟悉教材，针对教材中的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培养他们的探究、创新能力。

例如，在讲“三角形任意两边之和大于第三边”时，可以安排如下活动让学生自己进行探究：教师事先发给每个小组学生（四人一组）三组小木棒，其中一组可以组成三角形，一组中两根小棒的长度之和等于第三根的长度，另一组中两根小棒的长度之和小于第三根的长度。然后，让学生量出各组木棒的每根长度，并用这三组木棒摆三角形，为什么有的组木棒不能摆成三角形？教师将学生量得木棒长度列出来，让学生观察木棒长度的关系，学生会提出很多木棒长度的关系。不管采用哪种方式，教师都将关系式列在黑板上，然后引导学生一一筛选，最后得出所要的结论。这种精心设计的探究活动，能够激发学生学习数学的高涨热情，激发学生强烈的求知欲，提高学生探索问题、研究问题的能力。

四、通过动手实验操作，提高学生的探究能力

传统单一传授式的课堂教学文化很难给学生独立探索与领会知识，体验问题解决途径的机会。在教学课堂教学中，教师应该给学生创造“自由空间”的各种手段，围绕某个确定的问题独自或合作操作来完成的教学活动，而操作主要是指剪一剪、折一折、画一画、摆一摆等动手活动。动手实验操作是学生主动探究学习的一种教学和学习模式，通过实验操作，让学生在自主探索、操作的过程中，获得广泛的数学经验，发展数感，提高探索、发现和创新能力。心理学研究表明，思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展。动手操作是学生学习数学的一种循序渐进的探究过程，可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。通过动手实验，使学生在获得知识的同时，了解知识发生、发展及形成的过程，从而使学生的探究能力得到提高。

例如，在讲“镶嵌平面图形”时，课前让学生准备了边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，课堂上学生分组进行操作，教师提出以下问题：

（1）用同一种正多边形进行平面镶嵌，哪些图形能镶嵌？（将每个小组操作结果展示在黑板上，如图1～4）

2）用两种正多边形进行平面镶嵌，分别有哪两种图形能镶嵌？

（3）平面镶嵌有何规律？

在实践操作过程中，学生都积极参与活动，共同讨论、交流、探究，自己发现问题，寻找其中规律，加上教师适当引导启发，以上几个问题便迎刃而解。通过实践操作，不仅能达到事半功倍的效果，而且使学生掌握了学习数学的方法，初步形成研究的意识和探究的模式。

在新课程理念下，知识的产生过程与产生的结论相比较，有时过程比结论显得更为重要，它可以激发学生的认知兴趣和学习动机，激发学生的灵感，产生新的思路与方法，培养学生的创新能力。而实践操作正是让学生经历知识发生、发展及形成过程，让学生提出新问题，解决新问题，从而提高学生的探究能力。

新课程理念下的数学教学，教师应该是组织者、引导者和合作者，主要任务是创设情境、引发认知矛盾、营造良好的氛围，促使学生积极探究数学知识，培养学生科学的探究精神和探究能力。