对问题情境教学方式研究的几点思考

胡秋云

摘 要：一个好的问题情境是学生学习的“引信”和指路明灯。、问题情境要有数学价值，并能与课程目标水乳交融。能形成有效的演算和推理，进而产生深刻的数学体验。能提炼数学思想方法，揭示数学本质。渗透数学文化，提高学生的数学文化素养。

关键词：数学教学；问题情境；教学方式；思考

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-277-01

一、问题情境要有数学价值，并能与课程目标水乳交融

著名的认知心理学家奥苏贝尔（D.P.Ausubel）说过：“如果我不得不把所有的教育心理学还原为一条原理的话，那么我将会说，影响学习最重要的因素是学生已知道了什么.” 首先，问题的本身要有一定的数学内涵，体现出一定的数学价值.其次，问题要有针对性，与教学的课程目标相辅相成，有“鱼与水”的关联，很容易切中教学目标、切中问题的要害.否则，再好的问题也不会形成好的情境.其次，问题情境要符合数学活动过程的基本特征：层次性.这种层次性通常表现为一系列的“台阶”，而台阶间的潜在距离往往左右学习的效率，距离远学生断了念头；距离近，吊不起胃口.老师要立足于学生实际，把握好问题和要探究知识之间的潜在距离，找准思维训练与教材内容之间的结合点来构建问题.

二、能形成有效的演算和推理，进而产生深刻的数学体验

问题要能够提供某种直观的感性认识，形成有效的演算和推理，进而形成更加理性的新认知.事实上，在数学学习中，感性认识作用尤为重要，因为学生的创新意识、创新行为，往往是先有感性认识，在体验、归纳內化的基础上逐步形成的观念体系.如：在“等比数列的前 和”的教学中，有“国际象棋方格中放麦粒的问题”.此问题，虽然有较高的数学文化价值和趣味性，但是，因为需要计算的数字过大，根本不能形成有效的演算和推理.所需麦子的体积有多少？多重？根本没法想象，就算老师说“能把地球表面铺10cm厚”，也仅仅引起学生的惊诧而已，不能有效的感知数学，对学生的思维和想象力仍然是“春风不度”，不利于新思维的生成.而改成了“片断2”中的问题情境效果更好。

三、能提炼数学思想方法，揭示数学本质

在创设问题情境阶段，学生作为认知主体感受到问题的存在，但问题的关键是什么？如何解决？用什么方式来解决？特别是问题背后蕴含着什么样的深刻道理？这些在学生的头脑中是一些模糊的印象.所以，问题的提出和解决，都要给学生提供自主想象问题、发现问题的空间，进而确定需要解决的实质性问题.事实上，提出问题是思维活动的出发点，从意识到问题的存在，并提出相关的更加深刻的数学思想、理论，这是情境教学最重要的目标.正如爱恩斯坦所说：“提出一个问题比解决问题更重要，后者仅仅是方法和实验过程，而前者则要找到问题的关键和要害”.当然，这种“提出问题”是要拨开问题表面的浮云，重在数学自身的本质及价值的发现.这也是美国对前些年的课改实践进行总结所得到的重要教训：“那些为了建立与文学、历史或科学的联系而肤浅处理数学知识的教材，对学生和数学改革都是有害的”

四、渗透数学文化，提高学生的数学文化素养

传统的数学教学一贯注重“双基”，教师的任务之一就是使学生拥有厚实的知识储备，借助大量数学问题激活学生的思维.这种教学优势明显表现在学生基础知识扎实、数学解题能力强、考试成绩好.然而，大量的解题训练也产生了这样一种尴尬：学生在努力学习数学（考试需要）的同时，逐渐的厌恶冷漠数学，甚至远离数学为择业标准.这种二律背判的现象，很大程度上与教师的数学教育价值取向有关：教师给学生展示更多的是科学的数学而非文化的数学.所以，教师有责任向学生展示数学文化的各个侧面，在社会文化的大背景下，去看待数学和理解数学，领略数学审美，透过数学的规则体会理智与自律，经历数学的严谨学会敬业与求真，通过科学与人文相济，发展数学教育应有的育人功能。

重现历史名题的现代数学价值，接受传统数学文化的熏陶。“新课标”明确提出要“寻找数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新源动力的认识，接受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，提高文化素养和创新意识”.如，教学片断2，很多数学名题都是历史的积淀，在当时的历史条件下名噪一时，给数学打上了浓厚的文化烙印，它们也是人类文化的重要组成部分.事实上，一个好的问题情境可能改变一个人的人生轨迹.如：欧拉（Euler）受“哥尼斯堡七桥问题”的启发发明了“图论”；泊松（Poisson）因为对“三个瓶子分啤酒”问题的研究而痴迷于数学，成为一代数学大师.有些历史名题与课程目标密切相关，如：庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”隐含着深刻的极限思想，将其拓展到二维空间的单位正方形，它们是研究极限、无穷等比数列求和，非常好的问题情境；南北朝《张丘建算经》中“今有女子不善织布，诸日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”与等差数列的密切关系；杨辉三角，贾宪三角图，朱世杰的古法七乘方图，与二项式系数的关系，等等.都是教学中很好的问题情境.打开尘封已久的记忆，重现这些问题的现代数学价值，实际上是揭示数学科学中的人文精神，使学生得到优秀文化的熏陶，这也是数学史和数学文化教育的重要方式之一。

提取科学事件背后的数学现象，树立生活中发现数学的意识。如，教学片断4，充分利用问题情境培养学生“用数学的眼光认识生活的环境与生活”，及时从身边的媒体、新闻事件中创设问题情境，发现其数学价值.

解读趣味数学故事背后的数学本质，將科学的数学生活化。如，教学片5，生活中流传着许多脍炙人口的趣味数学故事，现代生活中，也有许多学生喜欢的趣味数学故事，有些是非常好的问题情境。总之，一个好的问题情境是学生学习的“引信”和指路明灯。构建出有数学性的问题情境，通过数学演算、推理、分析，感悟或发现新的数学规律、事实、定理、理论，主动获取数学知识和思想方法，构建问题情境教学的最终目的。