准等壁厚螺杆钻具马达断面型线设计

李增亮，姜明云，禹 超，盛文慧

（中国石油大学（华东）机电工程学院，山东 青岛266580）①

单螺杆钻具钻井技术采用井下动力进行钻井，与常规钻井技术相比，不仅减少了对地面功率和地面装置的需要，还减少了钻柱的磨损，因而广泛应用于定向井、水平井和深井的钻井中。特别是近几年发展起来的小尺寸螺杆钻具，很好地提高了小尺寸井眼中钻具的转矩和功率，更显示了井下动力钻具的优越性［1］。但螺杆钻具的使用寿命仍然较短，平均只有120～150 h，这主要是井下螺杆马达的问题。常规螺杆马达定子壳体的内表面是光面，橡胶衬套厚薄不均匀，马达在井下工作时各处橡胶衬套的热膨胀量不同，定子橡胶衬套厚处热膨胀量大，转子与橡胶衬套的过盈量就会变大，摩擦力进一步变大，导致橡胶衬套摩擦生热也较大。这种恶性循环不仅降低了马达的机械效率，而且还加剧了橡胶衬套的老化和疲劳破坏的速度，缩短了螺杆钻具的使用寿命。因此，长度短、大功率、高压降、低转速等壁厚螺杆钻具的开发与应用，已成为延长螺杆钻具使用寿命、提高钻井效率、节约钻井成本的重要环节［2］。等壁厚螺杆钻具是20世纪末期出现于美国，并成功应用于石油工业钻井和修井中，目前等壁厚螺杆钻具已经生产出成熟的产品系列。在美国、加拿大等几个石油工业比较发达的国家，等壁厚螺杆钻具的使用比例占50%以上，平均使用寿命已经达到1 000 h以上。国内在等壁厚螺杆钻具的研究方面起步较晚，2007年试制出样机，目前正处于大量推广阶段［3］。

1 等壁厚螺杆马达的性能优点

等壁厚螺杆马达虽然只是改进了常规螺杆马达定子橡胶技术的不足，将螺杆马达易损件——厚薄不均匀的定子橡胶衬套副，设计成均匀壁厚的橡胶衬套，但其在应用过程中表现的特性与常规螺杆马达具有很大的差异［4］。与常规螺杆马达相比，等壁厚螺杆钻具具有许多优势。

1.1 橡胶膨胀均匀

由于橡胶层厚度近似均匀，等壁厚螺杆钻具马达在工作时热生成较少，且橡胶的热膨胀均匀，故等壁厚螺杆马达在工作的过程中受力稳定，延长了螺杆钻具的使用寿命。

1.2 抗压能力高

等壁厚螺杆钻具马达抗压能力的提高，可以在提供相同的功率和转矩的情况下缩短钻具的长度，更加适合用于小曲率半径的井。

1.3 单级承压高

等壁厚螺杆马达是通过转子和定子橡胶的过盈量来保证钻具的转速和转矩的。因此，均匀壁厚的橡胶衬套副在动态工作过程中抵抗变形的能力好，且转子的加工精度高，单级承压高，这就可以使得马达衬套副间较小的过盈量达到最佳的配合效果，从而提高螺杆钻具的效率。

1.4 市场前景良好

等壁厚螺杆钻具除了上述优势外，还具有较高的经济效益和市场前景。与常规的螺杆钻具相比较，等壁厚螺杆钻具现场事故少，机械损失小，对于提高钻井效率、降低钻井成本有巨大贡献，具有良好的经济效益和市场前景［3］。

2 准等壁厚螺杆钻具马达定子

准等壁厚螺杆钻具马达定子的橡胶衬套副近似均匀等壁厚，其马达定子金属外壳的内表面是圆弧齿形，而其橡胶衬套副的内表面是摆线齿形，如图1所示。常规等壁厚螺杆钻具的橡胶衬套副断面型线为短幅内摆线，其金属外壳内表面的断面型线为短幅内摆线的外等距曲线，即马达橡胶衬套副内外表面线型一致，橡胶衬套均匀壁厚［5］，如图2所示。准等壁厚螺杆马达不仅具备等壁厚螺杆马达的性能优点，而且其马达金属定子外壳比摆线型常规等壁厚螺杆马达金属外壳易于加工。

图1 准等壁厚定子

图2 等壁厚定子

等壁厚螺杆钻具定子结构中，定子壳体材料一般采用优质冷作模具钢（如Cr12Mo V），其突出的技术难点是定子金属壳体内腔异形深螺旋线的加工。要在直径0.06～0.25 m、长度4～6 m的金属管内壁上，加工深度为0.015～0.030 m的梅花状截面的螺旋型槽是非常困难的。如采用机械拉削的方法，要采用多次换刀拉削，刀具耗费惊人，工时长，成本高，基本不可行。此类结构与大型火炮身管膛线有类似之处，国内外大型炮身管膛线的加工均采用电解加工方法。因此，电解加工工艺已成为解决内孔螺旋型槽加工的首选［6］。在电解加工等壁厚螺杆钻具马达的金属定子外壳内表面时，电极的断面型线为短副内摆线的外等距曲线，电极的加工难度较高，成本较大。用于电解加工准等壁厚螺杆钻具马达定子金属外壳内表面的电极断面型线由2段圆弧组成，大幅降低了加工电极的制作难度和成本。螺杆马达金属定子壳体内表面电解加工用电极如图3所示［6］。

图3 螺杆马达金属定子壳体内表面加工电极

3 准等壁厚螺杆钻具马达断面型线设计

准等壁厚螺杆钻具马达断面型线包括马达啮合型线和马达金属外壳断面型线。螺杆钻具马达啮合型线一般采用普通摆线等距线型、短幅摆线线型及内外摆线法线型。其中，普通内摆线线型常用于西方国家生产的单螺杆钻具，而我国常用的线型为短副内摆线的外等距曲线和短副外摆线的内等距曲线。准等壁厚螺杆钻具马达啮合型线采用的是短幅内摆线的外等距曲线，金属外壳断面型线采用的是圆弧曲线。

3.1 马达啮合型线

橡胶衬套的断面型线为短幅内摆线的外等距曲线，其曲线方程为［7－8］

其中，

式中：r为滚圆半径；R为导圆半径；re为等距圆半径；e为偏心距；Zr为螺杆头数；τ为啮合角，0°≤τ≤360°。

与橡胶衬套断面型线相共轭的曲线作为螺杆的端面齿形曲线，其曲线方程为［5］

其中：

式中：Zs为马达衬套的头数。

3.2 马达金属外壳断面型线

准等壁厚螺杆钻具马达金属外壳断面型线由圆弧曲线相切组成。在准等壁厚螺杆钻具马达金属外壳断面型线的设计中，首先通过优化计算得到合适的马达啮合曲线；然后将马达橡胶衬套的断面型线向外等距（等距距离大小为等壁厚螺杆钻具橡胶衬套的壁厚）后，选取其上的齿根点2和啮合型线转折点1、3，利用3点圆弧法绘制通过点1、2、3的圆弧a；选取橡胶衬套内表面断面型线的外等距线上转折点3、5和齿顶点4，利用圆弧法绘制通过该3点的圆弧b，圆弧b与圆弧a相切；点2和点4之间的圆弧即是齿根到齿顶的1/2个齿，通过镜像可以得到1个完整齿，点2和点6之间的圆弧即是1个完整齿，再通过圆周阵列即得到准等壁厚螺杆钻具马达金属外壳的断面型线，如图4所示。圆弧型线与橡胶衬套内表面断面型线的外等距线如图5所示，两者之间仅存在细微的差别，完全满足准等壁厚螺杆衬套的要求。

图4 准等壁厚螺杆马达金属外壳断面型线

图5 圆弧型线与衬套型线外等距线

4 实例设计

设计钻井用准等壁厚单螺杆钻具，地面泥浆泵排量Q＝0.039 5 m3/s，马达外径为0.172 m，级数为3级，偏心距为0.006 7 m，变幅系数Kr＊取1.035；滚圆半径r＝0.006 94 m；导圆半径R＝0.055 m；等距圆半径re＝0.006 7 m，凸圆与凹圆圆弧半径分别为0.005 94 m、0.001 92 m。其齿形啮合如图6所示，该螺杆马达的结构设计参数如表1所示。

表1 准等壁厚螺杆马达设计参数

图6 172型准等壁厚螺杆马达齿形啮合示意

172型螺杆钻具经室内试验发现：该型号准等壁厚螺杆钻具的单级压降均在1.1×106N/m2以上，实际输出转矩达到6 877 N·m，长期工作后单级压降为0.8×106N/m2；该型号等壁厚螺杆钻具马达的单级压降在1.15×106N/m2以上，实际输出转矩在7 000 N·m以上，长期工作后的单级压降为0.8×106N/m2。通过对二者相比较，准等壁厚螺杆钻具马达与等壁厚螺杆钻具马达性能相似，满足等壁厚螺杆钻具马达的工作要求。

5 结论

1） 准等壁厚螺杆钻具马达通过采用圆弧与摆线相结合的型线，橡胶衬套的壁厚近似均匀，大幅降低了螺杆钻具定子金属外壳的加工难度，进而降低了螺杆钻具的生产成本。

2） 试验分析发现，准等壁厚螺杆钻具马达保持了等壁厚螺杆钻具马达的性能优点，而且很好地满足了螺杆钻具马达的工作要求。

［1］ 徐敏，陈家庆，王丽，等.螺杆式水力机械及其在石油石化行业中的应用［J］.北京石油化工学院学报，2004（1）：1－7.

［2］ 万邦烈.单螺杆式水力机械［M］.北京：石油大学出版社，1993：96－100.

［3］ 张东海，熊立新，刘晏华.螺杆钻具的应用现状及发展方向［J］.断块油气田，1999，6（4）：47－50.

［4］ 苗同勇，刘永旺，赵伟.等壁厚螺杆钻具及应用［J］.石油矿场机械，2011，40（10）：72－76.

［5］ 郑华林，郭高垒，马建禄.新型等壁厚螺杆钻具定子结构设计及力学分析［J］.石油矿场机械，2011，40（8）：74－77.

［6］ 张明岐，程小元，潘志福.螺杆钻具等壁厚定子的电解加工技术［J］.电加工与模具，2011，（06）：25－28.

［7］ 苏义脑，于炳忠，谢竹庄.单螺杆钻具马达线型分析［J］.石油学报，1986（4）：95－109.

［8］ 苏义脑，谢竹庄.单螺杆钻具马达短幅内摆线等距线型分析［J］.石油机械，1987（6）：5－11.