如何运用好线面分析法

姚洁

【摘要】《机械制图》主要研究工程图样的画图和读图方法，包括画法结合中的基本投影理论和机械制图中的基本技术要求，是职业类学校机械专业学生必修的一门技术基础课，其中组合体视图的识读是《机械制图》的重点章节内容，所以掌握好如何读懂组合体视图是关键点，而方法很重要。组合体视图的分析方法有两种：形体分析法和线面分析法。虽说以形体分析法为主，线面分析法为辅，但往往形体分析法解决有难度的问题都可以交给线面分析法快速、方便、准确地画图、读图。

【关键词】机械制图 组合体 线面分析法 形体分析法 画图 读图

【中图分类号】G718.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0245-01

工程图样经常被喻为“工程界的技术语言”，它是工程界人士交流思想的重要工具，也是工程技术部门中一项重要的技术文件。《机械制图》是中等职业类学校机械专业的学生的必修课，它是一门研究用正投影法识读和绘制机械图样的技术基础课，主要解决机械设计制造中技术信息的图样表达问题。画图是把空间的组合体用正投影法表示在平面上。读图是画图的逆过程，画图是读图的基础，而读图既能提高空间想象能力，又能提高投影的分析能力。在研究画图、读图的过程中，要以组合体为基础模型，所以读懂组合体视图是后面学习的第一道门，而较好的分析方法正是学习组合体视图的“金钥匙”。

读图的基本方法是以形体分析法为主，线面分析法为辅。形体分析法是将组合体分解成若干个基本形体，根据各个基本形体之间的相对位置及邻接表面关系，从而想象出整个组合体的形状。线面分析法是对组合体内外表面的构成进行分析，用线、面投影理论分析面的投影特点，确定组合体的空间形状和相对位置，并结合各交线的空间形状及相对位置，想象组合体形状。

将两种方法进行比较，形体分析法主要用于分析以叠加类为主的组合体结构，而对于一些相对比较复杂的物体，如以切割类为主的组合体，经过截平面截切后，物体形状不完整，出现了若干面与面的交线，特征不明显，假如直接按形体分析法根据特征视图和三等关系来读图和画图，势必会有一定的困难，这时就要借助线面分析法的辅助作用。另外，形体分析法以“体”为基础分析组合体的形状，把复杂的组合体分解成若干个基本体，然后按照一定方式用堆积木的方式组合而成，简称“分”、“对”、“想”、“合”；线面分析法以“面”为基础分析组合体的形状，应注重于线框、线相对应的是面。把复杂的组合体分解成若干个基本表面，然后按照一定方式将面与面拼接而成，确定了基本表面的形状以及关系，复杂组合体的完整形状就产生了。

授课过程中，学生通常都喜欢用形体分析法，觉得比较简单，其实这需要丰富的空间想象能力，相反的，线面分析法需要一线一框地分析，过程相对比较繁琐，殊不知很多难点还是要借助线面分析法才能真正读懂具体结构。不过在实际教学中，首先应该让学生把基础的理论知识掌握好，即各种线、面的投影特性和基本幾何体的形状特征。

在组合体视图中，线条和线框代表多种含义。例如线条表示：1、积聚性表面（平面或曲面）的投影；2、两表面的交线的投影；3、曲面上转向轮廓线的投影。封闭线框表示：1、平面的投影；2、曲面的投影；3、孔、洞或者组合表面的投影。两相邻的封闭线框表示的面必定不平齐，是两个不同的面，即指相交的两个表面（平面或曲面）的投影和交错的两个表面（平面或曲面）的投影。

组合体的练习最常遇到的是补图补线，拿到图，首先可以考虑尝试着用形体分析法分析其形体结构，大致有了空间概念后再适当运用线面分析法解决细小环节。例如：已知主、俯视图，补画左视图。

这个零件并不太复杂，运用形体分析法从俯视图中可以直接感觉到物体被分成前、中、后三部分区域，至于每部分区域的结构特征，完全可以交给线面分析法完成。

根据长对正的投影规律，可以马上明确中间部分就是钻圆柱孔部分，其高度可以利用主、左视图高平齐来确定，前后两部 分对称，从主视图想象出呈斜坡状， 则左视图就由三部分拼凑而成（如图所示）。

往往在很多时候，想用形体分析法去想象物体形状时有点无从下手，这时就可以逐个地考虑清楚每条线、每个框，分解出一个个小目标，逐个击破完成，那么复杂的组合体也就能迎刃而解。线面分析法的读图步骤就是如此，首先看视图、分线框，然后对投影、识面形，最后定位置、出整体。例如：如图1所示，根据两视图想出零件形状，并补画出另一视图。当乍一看这个题目的时候，学生都感觉很复杂，想用形体分析法，但是没有扎实的基础知识和较强的空间想力的话，根本就不知从何处下手。这正是让大家明确线面分析法的重要作用的好机会。下面对这个组合体进行详细的分析。

⑴分析类型，选择方法

看到两视图，首先与基本几何体相比较，可以看出不止简单的叠加，还经过了若干次切割，因此初步判断主要属于综合类，于是用线面分析法是再合适不过了。

⑵划分线框，补画视图

由两视图中的Ⅰ部分两个长方形的图框以及与其他部分的连接关系，基本上可以判断Ⅰ部分为长方体，则可以根据宽相等和高平齐很快绘制出Ⅰ部分的左视图。

主视图上Ⅱ与Ⅰ部分不重合、不牵套，说明Ⅰ、Ⅱ部分是叠加在一起的，再利用俯视图中Ⅱ部分的宽度，立刻可以绘制完成。

Ⅲ部分的明显特征反映在俯视图中，挖了半个圆柱孔，至于圆柱的高度，其实主视图用长对正的投影规律就一目了然，所以画出被切割掉的Ⅲ部分就不再困难了。

从主视图可以看出，Ⅳ部分是从前至后全部打通，深度也很明显地反映出来了，但这里的难点在于，俯视图中Ⅲ部分的曲面轮廓与Ⅳ部分相交产生交点，这个交点也决定了Ⅳ在左视图中不可能从左往后画一条虚线。

分析到这里，可以向学生提出一个思考题，假如先分析Ⅳ，再分析Ⅲ，该怎么画？

⑶综合归纳，考虑整体

通过上面的分部分析，我们可以想象，这个组合体是在一大一小两个叠加的长方体上经过钻半个圆柱通孔，然后开槽而成。一个复杂的图，在经过分解，通过完成若干个小目标，整个解决起来就轻松得多，不断地有小成就感。

当然到这里为止，很多同学会以为已经大功告成了，其实如果再仔细一点分析的话，会发现Ⅲ部分因为上半部分被Ⅳ切割掉了，所以原本的曲面轮廓线已经不存在了，因此擦去。（如图2所示）

了解掌握了线面分析法以后，我们就要在多看多练多想多画，在实践中慢慢积累经验，总结归纳，逐步锻炼和提高自己的读图画图能力，在巧妙合理地运用线面分析法的同时，你也会慢慢发现，它不仅有助于我们快速、精准地读图，而且有助于我们拓宽思路，空间想象和思维能力也得到了进一步的提高。只要你适当地正确运用好线面分析法，一定能够帮我们打开思维大门。

参考文献：

[1]朱辉等.画法几何级工程制图习题册.上海：上海科学技术出版社，2007.8