浅谈数学教学中学生思维品质的培养

雍丽娟

【摘要】思维是认知的核心成分，数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力，教师在教学实践中从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段.

【关键词】高中数学；思维品质

随着课程改革的全面推进，素质教育已经向高中数学教学提出了更高的要求.但目前较多学生在进入高中之后，不能适应高中的数学学习，成绩呈现下降趋势，学生之间数学的差距越来越大.初中数学教学在教学过程中大部分只注重知识的传授，忽视思维品质的培养.学生学习只是机械的模仿，不能够发展自己的创新能力和培养勇于探索的精神.数学教学的过程，就应该是培养学生思维能力的过程.下面就如何培养学生的思维品质谈几点看法.

一、以“发散思维”培养提高思维灵活性

思维的灵活性，即思路灵活机智，能从不同角度和侧面分析考虑问题，不为定式左右，能举一反三、触类旁通.在当前的数学教学中，不少教师通常都会让学生死记概念、公式、定理等，然后再到相应的题目练习中去套代，或老师讲解一种现成的固定的解法，让学生模仿.这大大束缚了学生的思维.其实在教学过程中，我们要让学生充分地思考，交流合作，鼓励学生用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.

例 求y=x2+1x2+2的值域.

法一 分离常数法 y=1 -1x2+2.

∴x2≥0x2+2≥20<1x2+2≤12 -12≤-1x2+2<0.即12≤1-1x2+2<1.∴值域为12，1.

法二 反解法

由y=x2+1x2+2yx2+2y=x2+1x2=1-2yy-1≥0.

∴函数的值域为12，1.

法三 判别式法

由y=x2+1x2+2yx2+2y=x2+1（y-1）x2+2y-1=0.

即：1.当y=1时，1≠0，故舍去

2.当y≠1时

Δ=0-4（y-1）（2y-1）≥012≤y≤1.

所以函数的值域为12，1.

在教学中，要克服学生思维定式的消极影响，通过一题多解的训练，使学生对所学知识纵横联系，相互沟通，以提高学生思维的灵活性.

二、“透过现象看本质”培养思维深刻性

思维的深刻性指的是通过事物的表面现象认识事物的本质及事物间的本质联系的能力.高中许多数学公式、定理，学生不仅要知道其意义，会用它们解决相关问题，而且要理解知识的形成过程.这样才能触类旁通，灵活应用.

例 已知函数f（x）=x2-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R.设集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]}，若M中的所有点围成的平面区域面积为S，则S的最小值为.

多数学生看到这样的题目，一下子心理上就有一种惧怕的情愫，实际上此题考查了二次函数在闭区间上的值域的求解，考查分类讨论思想.而二次函数定轴动区间的最值问题在我们平时上课的时候，老师讲解和学生练习的并不少.设f（n）∈[p，q]，则M中的所有点围成的平面区域面积为S=[（a+1）-（a-1）]（q-p）=2（q-p），分情况讨论求出f（n）的值域，然后表示出S，即可求出S的最小值.

因此在教学过程中我们要教会学生牢牢把握住事物的本质，通过知识串联、横向沟通来提高自己的数学思维能力.

三、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指善于全面地考察问题，从事物的各种联系中去认识事物.高中生虽然大部分认知水平比初中上升一个层次，但他们碰到问题仍然不能加强知识间的各种联系，把握知识的整体，对于问题的理解有着相当的片面性和狭隘性.比如在“函数奇偶性”教学过程中，根据定义奇偶函数的定义域应是一个在数轴上表示为关于原点对称的点集，也就是说，若一个函数的定义域不关于原点对称，则此函数一定不是奇函数也不是偶函数.而对于这一点，大部分学生在解题时总是会忽视遗忘，这体现了学生思维的片面，不严谨.对于学生常态思维，通过提醒学生这种方法的不完全性使学生感到自身方法的缺陷性，从而使学生在数学的严密推理上受到深刻的教育，培养了学生思维更加缜密的品质.教师在教学中应引导学生多方位去思考问题，扩充思维领域，增加思维机遇，沟通知识间的联系，培养思维的广阔性.

四、培养思维的独创性

在课堂教学中，教师必须改换角色，充分发挥组织者、引导者、合作者的作用，与学生建立了朋友式的师生关系，改变了以往学生见到老师就害怕，不敢在老师面前、学生面前提出问题，出现老师一问一答的教学现状.学生普遍有上课听得懂，课后不会做，考试总是错，考不好的现象.这主要是因为我们的教学通常是使学生能熟记概念和定理，老师一味地讲授自己的思想看法，缺乏学生的独立思维的过程.

在教学中我尽量给学生讨论、分析的机会，使学生成为知识方法的“再发现者”.暴露思维活动过程的教学，视知识内容为发展思维的材料的载体，引导学生独立思考、主动探索，提高灵活地解决实际问题的数学能力.

培养学生的思维品质不是一朝一夕就能取得明显成效的，而是需要在基础教育的各年级数学教学过程中，时时重视，循序渐进，一直坚持，因材施教.它需要有创新教育理念的全体教育工作者，数学教师，勇于探索，善于总结，取长补短，师生配合，奋发努力才会取得预期效果.