关于新课标下初中数学思维能力的培养

吴贤海

新课程、新教材、新教法强调以学生发展为本，强调改变学生的学习方式，强调既要关注学生未来生活，也要关注学生的现实生活，强调课堂教学应为学生创设轻松、愉悦的课堂环境，引导学生主动参与、主动探究、主动合作，让学生活泼、主动的发展. 而数学思维能力是增强学生数学观念、形成“数学素质”、树立创新意识的关键. 那么，怎样才能培养学生的思维能力呢？

一、了解学生，钻研教材，在教学中培养思维能力

苏教版初中数学教材的编排对于学生思维能力的培养有很大好处. 教师在教学过程中，充分利用教材内容，潜移默化地提高学生的思维能力. 如在上“指数与对数”这一章时，可结合学生的思维方式、教材的逻辑结构，引导学生把开方、指数、对数三种不同形式归纳起来学习，即三者讨论的都是a，b，N之间的关系问题，通记为a的b次幂等于N，求a的过程就是开方，求b的过程就是对数问题，求幂的值就是指数问题. 这样既培养了学生的归纳型思维，也培养了学生事物间相互转化和联系的观点. 另外，在讲解几何时，可结合教材中附录的插图，利用信息技术，引导学生欣赏这些丰富多彩的图形世界，特别是射影几何图形，由透视学到射影几何，给学生展示数学的艺术表现，培养学生的观察能力和想象能力，以及逻辑推理能力，并激活学生灵活的数学思维；给学生讲解几何的文化促进先进思想的历史，联系实际生活，使学生认识到数学来源于生活，应用于生活，并冲击着人们的头脑，转变学生中普遍存在的观点：数学又难学又没用. 这样能引导学生形成正确的世界观、价值观，以及建立正确的人生哲学，对于学生的能力培养是大有帮助的.

二、考虑积极的教学策略，创设思维情景

1. 强化自我效能，引导学生积极参与到课堂教学中

课堂上，要引导学生自我表现，鼓励学生主动参与课堂，积极活跃的去思考问题，激起学生的兴奋点，使学生在整个课堂上都精神抖擞，信心十足，以思维敏捷的姿态来学习. 著名教育学家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用. ”这也说明，如果能给学生尽可能多的表现机会，为他们撑起一片探索的天空，他们就会对知识产生浓厚的兴趣，热情高涨，思维也会非常活跃，使学生产生了主动探索的欲望，这样就会有意想不到的效果.

2. 重视过程，淡化结果，留给学生思考空间

重视学生获取知识的过程，淡化结果. 学生获取一种数学结果，远远比不上获取这个过程重要. 要达到这样的目标，就要留给学生思考的空间，放手让学生学数学，这是我们教师必须要做的，只有这样，才能让学生从课堂中去体会数学的魅力.

三、灵活采用教学模式，培养学生的创造性思维

1. 营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围

改变传统的老师问学生答的旧模式，更多地采取讨论、辩论等方式，让学生积极主动地参与到教学中，问题由学生来提，结论由学生来探究，方法由学生来探索，结果由学生来评价，甚至可以让学生上讲台讲解. 鼓励学生标新立异，挑战知识权威，使学生解放思想，开阔视野，促进学生创新思维的发展.

2. 采用开放式教学，培养学生发散思维

开放式教学一般有以下几个特点：一是结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必是固定的解题程序；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路. 它具有流畅性、变通性和创造性的特征. 这种教学模式对于加强发散思维能力的训练，培养学生创造性思维能力大有好处. 根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的.

3. 从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的思维情境

没有对常规的挑战，就没有创造，而对常规挑战的第一步，就是提问，一个好的提问比一个好的回答更有价值. 如：让学生对现实生活中的彩票中奖率进行研究，比较各种形式的彩票中奖率的高低. 通过这些活动大大激发了学生的学习兴趣，逐步使学生学会将生活中的实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察分析现实问题，并用数学方法解决问题，初步掌握建立数学模型的思路和方法.

4. 采用探索式教学，诱发学生的灵感

对于这类知识的教学，通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程. 学生在参与和实践中，激发直觉思维，不断积累经验和知识而突然产生富有创造性的思路，这是认识上质的飞跃. 灵感的发生往往伴随着突破和创新. 这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力、发展创造性思维等都有极大的好处. 教学中，教师特别要注意及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法、违反常规的解答、标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定. 同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口.

总之，学习数学，需要学生的感受、体验和思考的过程，用内心的体验与创造的方法来学习，只有让学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学，学好数学. 因此，根据新课标的要求，教师要引导学生经历“數学化”“再创造”的活动过程，为学生发展数学思维能力提供有效的途径. 数学教学可以通过创设反映数学事实的恰当情景，引导和组织学生在经历观察、实验、比较、分析、抽象、概括、推理等活动中，在互相交流中，对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力.