后课改时期农村初中数学教学的问题及改进策略

胡启宙 孙庆括

摘要：课堂教学改革是课程改革的关键部分。当前的农村初中数学课堂教学中主要存在数学教学观定位有偏差，数学教材调适使用观不强，教学设计专业化能力欠缺，课堂提问频繁且效率低下，教学方式简单化且流于形式等问题。其解决策略为：进行教学观念反思，树立先进的数学教学观；强化教材文本批判意识，增强教材调适使用能力；开展针对性的教师培训，促进专业化能力发展；增强课堂提问的时效性，追求高效提问质量；优化组合教学方法，促进有效数学交流。

关键词：农村教师；初中数学教学；课程改革

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）05-0025-05

*本文系江西省教育科学“十二五”规划课题“江西省农村学校数学新课程改革的问题研究”（课题编号：12JY057）研究成果。

收稿日期：2014-02-21

作者简介：胡启宙，南昌师范学院数学与计算机科学系（江西南昌，330032）系主任，副教授，主要从事数学课程与教学论研究；孙庆括，南昌师范学院数学与计算机科学系助教，硕士，主要从事数学课程与教学论研究。

就整体而言，当前我国数学课程改革已进入“后课改时期”，即由积极推进课程改革转向了对于课程改革的认真总结与深层次反思。[1]在“中国期刊全文数据库”中，以“数学”、“课程”、“改革”为关键词，对2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布以来发表的文献进行检索，内容涉及数学新课程改革与经验总结的核心期刊论文有200多篇。分析发现，研究主要针对整个基础教育课程改革或数学课程改革经验的反思，专门针对农村地区初中数学新课程改革经验总结的研究还不多见，特别是针对江西省农村地区初中数学新课程改革中的问题研究还没见到。

本文选取江西省比较偏远的8县32所农村初中学校为研究样本，以问卷调查法、课堂观察法、访谈法、文本分析法等为研究方法。其中，以问卷调查法为主，共发放教师问卷398份，回收有效问卷380份，有效回收率为95.5%，并随机选出42位教师进行聚焦式访谈调查。通过实证研究，以期为江西省数学课程改革走向深化积累过程性研究资料，也为全国农村中小学数学教师“国培计划”设置具有针对性的培训课程提供依据，并为全国农村地区初中学校有效实施数学新课程提供科学理论依据。

一、农村初中数学课堂教学存在的主要问题及成因分析

1.数学教学观定位有偏差

数学教学观是人们在数学教学实践的基础上对数学教学的一种系统的理性认识，通常由数学教师的数学观、数学学习观、数学教育观以及对于自我教学能力的认识和信念等观念所组成的逻辑体系。[2]因此，持不同数学观的数学教师，对数学教学的看法也不同，从而产生的数学教学行为也不同。英国学者Paul Ernest把数学观分为动态的易谬主义、静态的绝对主义和工具主义三类，以此为依据进行调查，发现有53.4%的初中数学教师认为“数学是一门已经存在的和精确的科学”，数学是被“发现”的，而不是被“创造”的。这与数学新课程改革强调的“数学是人类创造的一种科学”的先进的数学观存在很大的偏差。这种传统的数学观无疑会使教师把数学知识看成是一种可以由教师传递给学生的纯客观的东西，让教师把数学学习误认为从来就不是一种探索性的活动，而是任何问题都必定存在唯一正确的答案和唯一合理的解题途径，同时其正确性和合理性则完全取决于教师的裁决。进一步分析发现，还有45.6%的数学教师仍然持“工具论”的观点教学数学。

可喜的是，在数学教育的首要任务的认识上，有58.3%的农村中小学教师认为是培养学生的数学思维能力，有超过24.6%的数学教师认为是培养学生积极的数学情感，说明农村地区初中教师的数学教育理念在新课程改革中已得到更新。然而在课堂观察中发现，无论是数学教师还是学生，都还存在过分注重“双基”，而忽视数学思维和数学情感发展的问题，这种现象在比较偏僻的山村初中学校更加严重。值得注意的是，调查发现有同一位教师身上存在两种或两种以上的数学观或数学教育观的现象，它们之间缺乏统一性，甚至还存在冲突。比如有超过一半的教师认为“数学是一门已经存在的和精确的科学”，然而在数学教学中又认同数学建构活动的价值。事实上，这两种观念之间存在一定程度的冲突，当认为数学是现存的、既定的科学时，教师就很难真正理解数学探究、数学活动的价值。

2.数学教材调适使用观不强

西方著名的课程论专家富兰和辛德认为，课程实施是课程变革方案与学校实际情境在课程目标、内容、方法、组织等方面相互调整、改变与适应的过程。[3]数学教材是数学课程实施的重要载体。然而，我国城乡地区由于经济水平、文化背景、地理环境的差异，任何一个版本的教材都不可能照顾到每一个农村地区，尤其是边远山区农村的学生。有研究表明，现行人教版初中数学教材中，与城市背景内容有关的插图数量较高于乡村，实践环节中选取的数学素材不太适合农村学生的生活背景。[4]这就要求农村数学教师在教学中具有很强的调适数学教材意识和创造性地应用新教材的能力，使得数学教学更加贴近学生现实的生活背景。然而，农村教师在数学教材的调适使用的认识方面普遍存在以下问题：

第一，对是否能根据课程标准调整数学教材的认识存在分歧。对于“教师可以调整课程标准的要求”这一问题，存在着明显对立的两种观点：47.5%的教师认为教师有权调整，52.5%的教师认为不可以。

第二，对是否完全按照教材内容进行教学的认识存在分歧。比如66.3%的教师同意“教学中可以增加教材的内容”，55.6%的教师同意“教学中可以减少教材的内容”。同时，40.2%的教师同意“教材中的例子不可以改变”，47.3%的教师同意“教材中的练习题不可以改变”。

第三，数学教材文本的批判意识淡薄。有37.8%的教师认为教材的编写理念“非常好”，57.2%的教师认为教材中的素材“非常好”，23.6%的教师认为教材的编排方式“非常恰当”，54.6%的教师认为教材的基本体例设计“非常恰当”。

总体来看，超过一半的教师赞同教材在实施方面可作不同程度的修改，近一半的教师则持相反意见，说明大部分教师虽然不再完全迷信教材，开始有了自己的反思，但教材权威观依然存在。究其原因，一方面教师对调适数学教材的重要性认识不够，主观上缺乏动力；另一方面，教师客观上受能力水平制约和教学技能的限制，教材调适具体操作起来有一定困难。

3.教学设计专业化能力欠缺

数学教学设计专业化能力是制约有效教学的重要因素。当前农村初中数学教师的教学设计存在的问题是：

其一，教学设计本质认识缺失。约46.3%的教师并不清楚教学设计与教案的区别，甚至18.4%的教师认为两者没有区别。这表明部分教师对教学设计本质的认识比较模糊。事实上，从目的、内容、形式等方面来看，教学设计和教案存在较大的差异。

其二，教学目标设计和表述准确性关注不够。69.2%的教师认为对教学目标的设计是依据教师用书或教材、传统经验等，这表明教师平时对教学目标设计的精确性关注不足，甚至有58.2%的教师对教学目标的描述不明确，或说不清楚。

其三，教学设计内容只偏重课本知识。48.7%的教师教学设计关注课本知识，只有35.1%的教师重视联系生活生产实际或相关学科等，这表明大部分教师偏重课内知识教学，忽视与生活、生产实际的联系。

其四，多媒体教学设计的功能认识不足。经常用多媒体辅助教学的教师只占18.3%，而大部分教师只是在上公开课时使用，表明大部分教师对多媒体教学设计的功能认识不足。

4.课堂提问频繁且效率低下

课堂提问是教学过程中师生之间进行思想交流的重要方式，是沟通教师、教材和学生三者之间的桥梁。提问是否有效，直接影响着课堂教学的效果。当前农村初中数学课堂提问存在的主要问题有：

第一，过于注重提问的数量，误认为提出的问题越多就等于教学效果越好，轻视提问的质量。笔者对一节“一元二次方程的概念”教学的统计显示，教学总时间为2645秒，教师总共提出128个问题。其中，教学引入环节教师提问5次，用时30秒（占1.1%）；新知讲授环节提问52次，用时220.4秒（占8.3%）；课堂练习环节提问71次，用时506.7秒（占19.2%）；课堂小结无提问。可见，一节课教师提问的时间就用去了756.4秒（占28.6%）。在全部问题中，低层次提问占总提问的64.6%，说明教师课堂提问重数量轻质量，把提问的数量作为衡量一堂课学生活动是否丰富的标准，而过频的提问导致学生无法获得完整的知识，这种盲目提问的做法，让学生无从下手，教学表面热闹却无实效。

第二，过于注重提问的形式，对提问对象的选择较为随意和集中，忽视问题设置的层次深度和思维含量。在“一元二次方程的概念”这节课128次提问中，教学引入和课堂小结教师均没有叫答，学生新知讲授环节共回答32次，课堂练习环节共回答96次。进一步分析发现，学生有18次无应答，36次机械性回答，25次识记性回答，49次理解性回答，而创造性回答为0次，其中无应答和机械性回答占总提问的42.3%。这说明了学生的回答并不是自己经过思考而形成的，而是勉强应对教师提出的问题。

第三，过于重视问题的提出，缺少对问题的引导、点拨和启发，轻视问题反馈的有效性。在128次提问中，有48次是教师点名后再提问的，占了提问总数的37.5%，说明教师的提问方式处理不当——先点名后提问并没有留给学生足够的思考空间，不能激发学生的有效思维，学生真正的获益并不多。

5.教学方式简单化

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”数学探究学习作为数学教学的一种形式，正越来越多地被提倡和运用。然而调查发现，有77.3%的教师认为自己偶尔关注或未能关注探究学习，表明大部分教师存在处理探究学习的简单化倾向。另外，有67.4%的数学教师完全同意或基本同意“新课程倡导的学习方法会流于形式”，仍有超过2/5的教师选择了“采用讲授为主，有时讲练结合”。可见，教师对新课程改革提倡的新学习方式的内涵与实质的理解并不到位，并没有真正把这些学习方式落实到教学之中。

值得强调的是，任何一种方法都不是万能的，都存在着局限性，将某种方法万能化、完美化，或简单的模式化，都是片面的，甚至不可取的。因此，在课堂教学中，不能只满足于简单的探究学习单一模式，而要在灵活选用探究性学习的同时，或选用接受性学习，或选用探究性学习与接受性学习相互补充的模式，从而达到教学方法选择最优化。

二、改进农村初中数学课堂教学的策略与建议

针对目前数学课堂教学中存在的问题，可从以下几个方面加以改进。

1.进行教学观念反思，树立先进数学教学观

现代研究表明，数学教学观对于教师的教学活动有着十分重要的影响。教师的不良数学教学观，通过教学活动影响学生，使学生发展和形成了一些不正确的观念、信念和态度等，进而对学习活动产生了消极影响。因此，进行传统教学观念反思，树立先进的数学教学观，是后课改时期农村初中数学教师的首要任务。

首先，不断完善和丰富教师的数学观。教师不同的数学观会营造出不同的学习环境，从而影响学生的数学观以及学习成果。当前绝大多数数学教师持静态的绝对主义数学观，即把数学看成是一门与逻辑有关的、有严谨体系的、关于图形和数量的精确运算的、静态的永恒不变学科，认为数学是发现的而非是发明的。这种出发点的数学观导致数学教学过分强调数学学习的逻辑性、精确性和严谨性，过于注重数学解题格式，忽视学生数学学习的思维参与。而后现代主义下的数学观认为，数学是建构的，是与情境相关的，并非是发现的，是人类的发明与创造，不是一成不变的，它的结果是开放的，是会发生变化的。因此，教师必须树立现代动态主义的数学观，关注学生的数学现实，尊重学生的真实理解，关注数学学习的过程性、直观性、生活化和情境化，重视学生的学习过程和参与度，关注学生的情感体验。

其次，树立先进的数学教学观。数学教师必须转变传统以书本和教师为中心的数学教学观，从关注学生个体及建构主义的认识观出发建立适合创新教育的数学教学观。

最后，树立先进的数学学习观。数学教师数学学习观的形成和发展对于学生学习方法的选定起着十分重要的引导作用。因此，数学教师要为学生的数学学习创设一些与学生经验相适应并富有挑战性的情境，创设一种和谐、融洽而民主的建构学习气氛，通过教师的指导和启发，不断探究和尝试，经过同化和顺应，建立与学习环境和目标相适应的认知结构。

2.强化教材文本批判意识，增强教材调适使用能力

数学教材城市化是当前农村初中数学课程实施面临的典型问题。作为农村初中数学教师，在尊重数学教材的前提下，必须树立教材文本的批判意识，根据学生的现实生活情境不断调适数学教材的素材和编排方式，从而形成创造性使用教材的能力。同时，《义务教育数学课程标准（2011年版）》也明确指出：“教学方案是教师对教学过程的‘预设，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。”因此，新课改下的教师教学过程不再是“教教材”的过程，而是一个“用教材教”的重新组织教学材料的动态生成过程。农村教师可以从以下几个方面对教材加以改进：第一，充分挖掘农村教学素材，重新设计教学内容。当教材中呈现的问题情境与当地学生生活实际相差较远时，教师可以将其换成学生熟悉的事物。比如，可以根据学生的知识水平和心理特点、生活经验及农业生产特点创设教学情境。第二，适当调整教材课时安排，合理安排教学进度。当教材安排的课时对农村学生来说过快或过慢时，教师可以结合实际调整自己的教学进度。

3.增强课堂提问的层次性，追求提问的整体质量

教师的提问行为与学生的应答行为构成了一个师生对话系统，该系统应以完成教学目的为宗旨。如果一味地通过较多的提问与应答来达到课堂表面热闹的效果，那么教师的提问是没有任何价值和意义的。因此，教师应根据不同的教学目的、不同的教学内容和不同的学生，来选择不同类型的提问，以激发学生不同认知层次的应答行为。[5]作为教师，应该有能力组织好开放性问题和封闭性问题，根据不同类型的学习者定位好问题，并将问题按有意义的序列进行安排。作为一个好教师，还应该有能力组织任何复杂性层次不同的问题。进一步，教师在课堂提问时，应该选择合适的学生回答，并且以合适的问题形式呈现，从而不仅使学生和教师之间能形成积极的互动，而且其他学生也能够就教师所提的问题进行积极的思考。所提的问题应在学生的“最近发展区”内，具有挑战性、趣味性和贴近学生的生活。一方面，对不同的提问采取不同的候答策略，激发学生的高认知思维。另一方面，鼓励学生积极参与课堂教学提问，认真思考提问顺序，提高提问的有效性。

4.优化组合教学方法，促进有效数学交流

建构主义理论认为学习是一个学习者积极主动的建构过程，学生作为知识建构的主体，其课堂的参与程度也直接决定了学生知识的建构程度，决定了课堂教学的优劣。然而，当前农村初中数学教师仍然喜欢选择以“讲解”法为主，从而造成数学教学中学生参与度低的现象。针对这一现象，教师不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择和优化数学教学方法，而且要积极鼓励学生参与到课堂教学中来，引导学生进行有效回答，最终达到学生有效数学交流的目的。为此，教师要反思：设计的教学方法是否与教学目标和谐？是否与教学内容匹配？是否根据不同数学教学内容相应地设计了不同的教学方法？是否关注了“自主、合作、探究”方法与讲授法等的有机结合？是否根据数学问题或数学交流材料设计和选择了合适的数学教学方法？是否根据合理的交流形式设计和选择了数学教学方法？……总之，在教学中，要根据不同数学教学内容的特点，尽可能做到“一法为主，辅之多法”的优化组合。

5.开展针对性的教师培训，提高教师专业水平

教师培训的最终目标在于引领教师的发展；要引领教师的发展，就必须了解受培训者的需求，明确培训主题，充实培训内容，创新培训方式，最终实现教师教学行为的改善。然而，当前教师培训存在培训形式过于死板、培训内容与农村中小学实际脱节等问题。这就要求改革当前的培训方式和内容，增加教师培训的实效性和针对性，充分发挥受培训教师的主观能动性。

首先，设计有针对性的培训课程。培训课程的设计需要在分析不同层次农村初中数学教师培训需求的基础上进行。比如针对部分农村数学教师有比较扎实的数学知识及良好的解题能力，但在课堂上却无法帮助学生有效地掌握数学知识、体会数学思维方法的问题，就可以设计以“数学教师教学内容知识（PCK）发展”为核心的教师教育课程，主要内容包括PCK的概念与价值、PCK的形成与发展途径等内容，以培养教师把数学知识和数学教学方法两者紧密结合起来的能力。

其次，采取灵活和弹性的培训方法。比如，对数学新课程教学设计的培训可采用案例分析法，对新课程资源开发的培训可采用小组比赛法，对现代教育技术的培训可采用实践操作法，对教育科研的培训可采用导师指导法……为了保证教师培训的有效性，在培训过程中可建立教师研修共同体，采用学习、观摩、交流、反思、共享等多种培训方式，选择自主研修、校本教研与外出学习、考察相结合等培训路径。

参考文献：

[1]于鸿丽，黄秦安，徐海.新课标下数学教育目的观的调查研究[J].数学教育学报，2012（2）：20-22.

[2]周仕荣，林卫强.中学数学教师数学教学观的讨论和分析[J].漳州师范学院（自然科学版），2003（1）：82-85.

[3]钟启泉，汪霞，王文静.课程与教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2008：169.

[4]张维忠，孙庆括.多元文化视角下的初中数学教科书比较[J].数学教育学报，2012（2）：44-48.

[5]叶立军，陈莉.初中数学教师课堂提问存在的问题及其对策[J].天津师范大学学报（基础教育版），2012（2）：63-66.

责任编辑：杨孝如

Problems with and Solutions to Rural Junior Middle School Mathematics Teaching in Post-Curriculum Reform

HU Qi-zhou & SUN Qing-kuo

（Department of Mathematics and Computer Science Nanchang Normal College， Nanchang 330032， China）

Abstract： Classroom teaching reform is the key component of curriculum reform. But there are still some main problems with mathematics classroom teaching in current junior middle schools. For example， mathematics teaching position has been deviated， views on mathematics teaching material adjustment is not definite， teaching design is not professional， classroom questioning is frequent， but inefficient， and teaching method is simple and formal. Solutions to the above issues are as follows： reflection on teaching ideas and establishing advanced mathematics teaching perspective； increasing the awareness of teaching material text criticism， and enhancing teaching material adjustment； carrying out teachers training， and promoting teachers professional development； intensifying the effectiveness of classroom questioning and optimizing the teaching methods.

Keywords： rural teacher； junior middle school mathematics teaching； curriculum reform