初中数学“问题串式”的课堂设计

刘芝蕴

设置“问题串”的学习是一种有效的教学方法，能使学生成为问题情境中的角色，教师围绕一个完整的问题设计安排课程，鼓励学生解决问题，创造一种学习环境，激发学生思考， 不断引导学生深入地理解问题.

教师通过一系列的“问题串”使学生思维清晰，更深刻地理解正在探究的问题，领悟探究活动的精髓. 在利用“问题串”进行探究教学时，首先，教师通过设置一些引导性问题，引导学生主动思考问题，表达对问题的看法. 其次，教师利用向学生反馈或者继续提问的方式来识别学生的回答，确认学生对问题的不同理解状态. 最后，采取一系列的措施，引导学生反思自己对问题的解答，关注并思考他人的观点，对问题有更深的认识，最终达成探究活动的目标. 这个过程可以看做是一个循环过程.在每一个问题解决的进程中，教师都可以利用“问题串”来引导、帮助学生获得对问题的深刻理解，获得探究能力的发展以及对探究本身的理解.

例1：小车下滑时间与变量、自变量、因变量

王波学习小组做了一个实验：小车下滑的时间. 这个小组利用同一块木板测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据制成下表：（可以使用多媒体教学动画演示小车下滑的时间）

问题1.支撑高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

问题2.如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐增大，t的变化趋势是什么？（再次演示小车下滑）

问题3.h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

问题4.估计当h = 110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？

从现实的、有意义的情境问题出发，使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系. 经历提出问题，收集和处理数据，运用符号和图形描述现实世界，作出决策的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 在“小车下滑的时间”中接着可以引入概念：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量. 这样有利于学生在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量. 同时可以有问题5：生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流. 并指出谁是自变量，谁是因变量. 学生在经历观察、猜想、验证等数学活动后，有利于发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

例2：抓阄中的概率问题

日常生活中，人们经常通过抓阄对一些事情作出决策. 例如，现在有一张去科学宫的参观券，小明、小华等5名同学都想去，为了公平，可以做5个阄，其中一个阄做上标记，谁抓中做了标记的阄即可得到去科学宫的参观券.

问题1. 你觉得他们抓到的概率有多大？

问题2. 他们考虑后认为最后抓阄的人没有任何选择的余地，抓阄对后抓的人不利，因而都不愿意最后抓阄.他们的想法正确吗？

问题3. 如果参观券有3张，你觉得他们抓到的概率有多大？

抓阄和掷硬币都是经典的概率问题，用这个我们日常生活中经常可以遇到的问题来切入概率的主题，比较能激起学生的兴趣，避免纯理论的概率问题让学生觉得枯燥无味. 这个问题挺复杂.对于复杂问题，不妨先动手试一试，亲身感受一下，或许就能得出问题的结论！

可以做5个阄（其中一个阄做上标记），5名同学为一组，安排好抓阄顺序，具体地抓抓看.多抓几次，统计一下各人抓中有标记的阄的次数，看看5人抓中有标记的阄的概率如何.

通过模拟实验，同学们也许已经得到了问题的结论. 但这毕竟是一种感性的认识，能否对此进行理性的分析呢？第二个问题挺复杂的，但是我们可以先考虑简单的情况，再一步步分析：第一个人抓时，他抓中的概率是 ，抓不中的概率是 ，只有在第一个人抓不中的情况下才能继续，那现在第二个人抓，因为现在只剩下四个阄了，那他此次抓中的概率是 × = ，可以计算出其他同学抓中的概率也都是 . 可见，5个人抓阄，抓中有标记的阄的可能性与抓阄的顺序并无关系. 那n个人抓阄呢？可以提示：有兴趣的同学可以通过模拟实验感受一下，也可以仿照上面的思路进行分析推论.

问题串是一种认知的有效方法，它具有面向学生，操作性强的特点，它相对于老师单纯分析讲述（甚至借助于多媒体等手段）教学内容的“助”教模式，更突出了在问题训练上助“学”上的功效.

设计好的“问题串”是引导学生自主探究学习的一种行之有效的方法. 章建跃认为“教与学的方法的改革，核心是如何在接受式学习中融入问题解决的成分，使得讲授式教学与活动式教学有机结合，以保证学生在获得必要的数学‘双基的过程中，发展创新精神和实践能力.”

【参考文献】

[1]马复. 设计合理的数学教学[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[2]陈建尧.“问题串”设计及数学概念的有效生成[J].数学教学研究，2008（9）.

[3]吴永军.新课程备课新思维[M].北京：教育科学出版社， 2004.

[4]章建跃.数学课堂教学设计研究[J].数学通报，2006（7）.