基于二阶DEA模型的金融风险承受能力评价研究

蒋丹 肖东生

[摘 要] 随着经济的不断发展，投资领域变得越来越广，人们的投资行为日益普遍。然而，投资是有风险的，那么，人们对于投资所带来的风险，其承受能力究竟有多大，这是个很值得探讨的问题。本文借助二阶DEA模型，通过对组成风险承受能力的4大要素（风险偏好、风险态度、风险能力和风险认知）单独进行评估，进一步为每个客户产生一个最终的风险值，帮助金融机构评估客户风险承受能力，从而为投资者选择合理的投资组合。

[关键词] DEA；风险承受能力；投资组合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 18. 061

[中图分类号] F830.59 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）18- 0096- 04

0 引 言

在金融业日趋市场化的今天，人们的金融意识开始发生转变，人们对资金增值的要求从无意识到有意识，投资理念也逐步走向成熟。然而，由于人们自身专业知识的缺乏，各咨询机构应运而生。秉承着“适应性”原则，理财规划师、经销商和投资顾问在衡量投资机会是否适合客户时必须考虑客户的个人情况、财务状况、投资目标和风险承受能力等因素。而在这些因素当中，能否对客户金融风险承受能力进行合理评价则非常关键，因为这将是咨询机构推荐客户选择投资组合的基础，但是其金融风险承受能力是最难被评估的，因为缺乏统一的标准。

基于以上的分析，本文在现有研究的基础之上进一步围绕以下问题进行分析：①影响风险承受能力的因素有哪些？②金融风险承受能力评价模型-DEA模型的有效性如何？③最终产生的风险值的有效性如何？

1 风险承受能力

投资意味着风险，而风险是客观存在的，但个人的风险承受能力却因人而异，它反映一个人所能承受的投资损失而不至于影响到正常的生活。个人的风险承受能力与其资产状况、工作情况、家庭状况等都有关系。通过对一些统计变量与风险承受能力关系的总结，笔者发现，在性别上，男性在面对风险时，其承受能力较女性而言更大；在职业类型上，自由职业者、有较高社会地位的人、专业人士和在私营企业上班的人具有更大的风险承受能力；在收入和财富上，投资者的风险承受能力随收入和财富的增加而增长；在投资经验、金融知识和教育上，投资者的风险承受能力也随经验、教育以及风险和个人理财的增加而增长；年龄、婚姻和家庭状况与投资者的风险承受能力的关系则不确定。

从以上描述中可以发现，风险承受能力是多维的，影响风险承受能力的因素有很多，本文通过参阅大量的文献和总结，在前人研究的基础之上将影响风险承受能力的因素概括为以下4大类：风险偏好、风险态度、风险能力和风险认知，而在衡量个人风险承受能力时，应对每个因素进行评价。

2 风险承受能力评价模型

Charnes、Coper和Rhodes （1978） 发表的第一篇关于数据包络分析 （DEA）文章表明，在可比条件下，DEA模型可以用于评定和比较决策单元的相对性能。而本文将DEA应用于风险承受能力评估，采用了Ardehali（2005）的方法论，即将客户或投资者定义为DMUs，将削弱风险承受能力或意愿的变量作为输入变量或风险抑制因素，将增加风险承受能力或意愿的变量作为输出变量或风险促进因素，最后，为每个个体计算得出最终风险值。DEA模型在本研究中主要是作为一种分类工具，各咨询机构根据DEA计算得到的不同风险承受能力值对顾客进行分类，从而帮助客户选择相应的投资组合。

2.1 SBM模型

由于CCR和BCC模型无法衡量全部松弛变量，因此在评估中存在缺陷，ADD模型虽能从松弛变量入手，能考虑到所有非效率的来源，但ADD由于其自身设置的缺陷，不能精确地衡量效率水平，从而在使用中具有很大的局限性，而SBM模型——一种较为完善的DEA模型，可以很好地解决ADD模型存在的问题。下列表达式描述的是SBM模型的基本形式：

ρ*=min（1）

S.t.

xio=xijλj+si-（i=1，2，…，m）

yro=yrjλj-sr+（r=1，2，…，s）

λj≥0（j=1，2，…，n）

si-≥0（i=1，2，…，m）

sr+≥0（r=1，2，…，s）

且0≤ρ*≤1

其中，j是1-n的n个个体数；i是风险抑制因素（传统的输入因素）指标；r是风险促进因素（传统的输出因素）指标；Xij代表的是第j个研究对象第i个风险抑制因素的值；yrj代表的是第j研究对象第j个促进因素的值；s表示的是投入、产出的松弛变量；λ是权重向量； ρ*是个体的风险值。

值得注意的是，本模型在衡量风险态度变量的每一个心理问题时，选择的是 Likert 量表，对于5个选项：“强烈反对”“不同意”“中立”“同意”和“强烈同意”，分别被编码为1，2，3，4，5。而有些数据必须缩小被分为5或10相等的间隔以匹配Likert量表，例如，把21岁到32岁的年龄转换为“1”；33～44岁转换为“2”，等等，“5”相当于69～80岁的人。唯一例外是对投资经验年数的划分，0～1年的投资经验被转换为“1”；2～3年：“2”；4～5年：“3”；6～ 10年：“4”；11年及以上：“5”。

2.2 两阶段DEA模型

两阶段DEA模型的第一阶段由4个SBM模型构成，它们分别是态度模型、能力模型、偏好模型以及认知模型；第二阶段是包括所用因素在内的模型，而之所以选择两阶段DEA模型，其原因有两点：①根据大量文献建议，为了正确合理的评估风险承受能力，应对其影响因素分开考虑；②把所有相同的变量合并是不合适的，因为同一变量对态度、能力、偏好以及认知的影响方向可能是不同的（即，如资产负债比在能力模型中是一种抑制因素，而在偏好模型中却是一种促进因素）。

（1）第一阶段为每个客户生成4个DEA值（与每一个因素相对应），每个值都介于0～1之间，反映了此客户与其他所有客户在某个特定因素上的关系。例如，对于能力和态度的得分分别为0.5和0.9，就意味着客户招致风险的财政能力是稳健的，而与其他客户相比，他/她承担货币风险的意愿更强。

（2）第二阶段是对风险承受能力的整体评价。也就是说，考察风险的多重性，以及每个元素对整体风险承受能力的影响。从本质上讲，当为每一个客户计算出相应的态度值、能力值、偏好值及认知值后，它们组合成一个单向的SBM模型（把第一阶段的输出结果作为第二阶段的虚拟输入变量）为每个客户产生一个最终的风险承受能力值，介于0～1之间，而最具冒险的投资者被给予1分，其他的都低于1分。

3 金融风险承受能力评价研究

3.1 样本选取与数据来源

本文的数据来源于问卷调查，问卷采用纸质问卷或在互联网上分发，面向广东省共发布300份问卷，实收回137份，有效问卷135份，有效回收率为45%。在已得数据中，男性（58%）稍多于女性，平均年龄为35岁，大多数是已婚的或有稳定的关系（66%），50%以上没有家属，70%以上至少有一个大学学士学位并有着较高的平均收入和平均净资产，60%是全职工作者。

3.2 变量定义

风险态度，指人招致风险的意愿。对风险态度的测量，本文采用13个心理问题指标进行分析，通过 Likert 量表来打分。风险认知，主要指的是人们对风险回报的理解，本文选择金融市场知识、投资经验及对风险回报的理解3方面的指标来对其进行衡量，同样采用 Likert 量表来打分。风险偏好，指为了实现目标，企业或个体投资者在承担风险的种类、大小等方面的基本态度，本文风险偏好主要包括从高风险到低风险投资、负债到资产，借助资产负债率和收入负债率两个指标来分析。风险能力，指面对风险时的经济能力，它受到年龄、收入、资产净值以及投资年期影响，而本文综合Cordell（2001）和Ardehali（2005）的思想以及现有研究方法，选取资产负债率、收入负债率、净资产、收入、家属数量、受教育程度、年龄及投资年期8个指标。各变量的含义详见表1。

3.3 实证分析

3.3.1 相关性分析

图2反映了风险态度、风险能力、风险认知以及风险偏好4个因素之间的关系，由（斯皮尔曼等级相关系数）ρ可知，各因素之间呈弱相关性，表明各因素之间是相对独立的，这说明在评估各因素的过程中应对其进行分开考虑的分析是正确的，而这在一定程度上也意味着本文选择的二阶DEA模型是合理的。

3.3.2 第一阶段模型

如图3所示，在态度模型中，其中有9位被调查者具有最强烈的金融风险意愿，因此，分配给他们的风险态度值为1。而相比其他被调查对象而言，这9个人有较高的平均收入和净资产，以及较低的资产负债率和较低的正式教育，而且他们基本上已婚。此外，运用在态度模型当中的心理学问题通过likert量表所转换成的变量，它们之间的相关系数如图4所示。这些心理问题（A1～A13）之间的弱相关性表明它们在评估风险态度时的相对独立性和重要性。

在认知模型中，仅仅只有2人的得分为1。可知，被调查的对象对风险的认知普遍不足，但是，从以上两位最具风险认知的客户的问卷来看，他们都有着比较丰富的投资经验和较高的学历。日常生活中，虽然很难直接判断哪些人最具风险认知，但不难发现风险认知与个人的受教育程度以及投资经验是密切相关的。

在偏好模型中，4位被调查对象显示出强烈的风险偏好，因为根据他们过去的财务决策，他们有最大的倾向来接受金融风险，因此，他们的风险偏好值为1。而相比其他受访者，他们拥有更高的资产净值和收入；同时，他们年龄更大、已婚且有家属。然而这样的结果是有悖于常理的，因为年龄越大，一旦金融投资失败，其从失败中恢复的时间有限，所以其所能承担的风险越小；另一方面，已婚和家属的缘故决定了很多家庭的投资开始追求稳定，对风险的承受能力逐渐减弱。但是，需要注意的是，债务变量与风险偏好是呈正相关。因为他们拥有更高的资产净值和收入来负担负债；同时，为了让家庭成员拥有更好的生活质量，他们需要更多的投资来积累更多的财富，所以负债比率较高。

在能力模型中，有17位被调查者的风险能力值为1。因为相对于整个样本而言，他们有最大的经济能力来招致风险。收入、净资产和赚钱潜力（由受教育的水平来衡量）是决定金融风险能力的关键因素，而这17位被调查者70%至少拥有学士学位，同时有着较高的平均收入和净资产。

3.3.3 第二阶段模型

根据第一阶段获得的态度值、认知值、偏好值及能力值，将这些输出结果作为第二阶段的虚拟输入变量，运用到第二阶段的SBM模型，从而为每个客户产生一个全局的金融风险承受能力值。在第二阶段模型中，其中10位调查对象最具风险承受能力，故其最后的风险值为1。而所有样本最终的风险承受能力值的均值、中位数及最小值分别为0.506±0.196，0.460和0.194。

问卷中的第14个问题向每个参与者表明，获得的数据将用来计算得到一个介于0～1之间的最终风险值。同时，让每个参与者对他们最后的风险值进行估值。结果，对比DEA模型处理的结果，36%的女性和67%的男性高估了他们的最终风险值；相反，43%的女性和42%的男性则低估了他们的最终风险值。另外，值得注意的是，第14个问题的平均得分为0.540，与第二阶段均值0.506很接近，这说明DEA模型对风险承受能力的评估与顾客自我评估具有内部一致性，但在精度上却还是存在一定的差异，这主要是因为第二阶段的得分保留了3位有效数，而自我评估得分只有1位有效数。

3.3.4 不同性别风险承受能力分析

由表2可知，在所有的模型当中，处在风险前沿面上的男性数量比女性要多，同时，男性的得分在每个模型当中都要高于女性的得分，这表明相对于女性而言，男性在面对风险时其承受能力更高；其次，t检验表明，性别差异对态度值和认知值是显著的。

3.3.5 有效性检验

在本研究中，所用的二阶DEA模型为每个客户计算出最终的风险值，如果得分为1，则意味着其风险承受能力最大。为了验证其最后结果的有效性，本文对二阶的DEA模型进行一次反向，即对输入输出变量的方向进行调换，如果得分为1，则意味着其风险承受能力最小。通过分析发现，原DEA模型最后的风险值与反向DEA模型最后的风险值高度相关（皮尔森系数为0.841），这表明本方法是有效的。

4 结 论

本文在对风险承受能力进行评估时采用了DEA测量工具，为了与统计学、社会经济学以及心理学等性质的数据相适应，选择了DEA-SBM效率模型来获取最后的风险值，本次研究最后得出的结论与相关文献的结论存在一致性。特别是对风险承受能力的多维性进行了验证：风险态度、风险认知、风险偏好及风险能力之间的弱相关性意味着各风险因素是可以单独被正确评估的。其次，本研究在一定程度上还反映了风险与特定统计变量之间的关系，即在金融风险概念上，男性与女性之间存在着内在的差异。最后，由于本次研究的样本容量相对来讲比较少，样本的多样性比较缺乏，研究的对象主要是那些拥有较高净资产的个体，所以缺乏一定的普遍性，而这些不足之处将是后续研究需改进和完善的。本次研究的主要贡献主要体现在对风险计数的构建上，而金融机构则可以通过这个风险计数来评估客户风险承受能力，从而为投资者选择合理的投资组合。

主要参考文献

[1]P H Ardehali，P C Paradi，M Asmild. Assessing Financial Risk Tolerance of Portfolio Investors Using Data Envelopment Analysis[J].International Journal of Information Technology and Decision Making，2005，4（3）.

[2]K Tone.A Slacks-based Measure of Efficiency in Data Envelopment Analysis[J]. European Journal of Operational Research ，2001，130（3）.

[3]K C Yook，R Everett.Assessing Risk Tolerance：Questioning the Questionnaire Method[J]. Journal of Financial Planning，2003，16（8）.

[4]D M Cordell.RiskPACK：How to Evaluate risk tolerance[J].Journal of Financial Planning， 2001，14（6）.