含有模糊约束的最优投资组合模型

李磊　谢淑娟

摘 要：文章考虑了收益率为梯形模糊数的投资组合问题。在一定置信水平上，本文用投资组合的模糊预期收益率偏离按历史数据计算估计出的收益率的程度来度量风险，建立了一种含有模糊约束的投资组合模型，并利用梯形模糊数的比较，将模型转化为相应的确定性二次规划问题进行求解。

关键词：投资组合；梯形模糊数；模糊约束；二次规划

一、模糊数介绍

为了讨论方便，下面先给出模糊数的定义。

定义1设R为实数集，F为有界闭模糊数集。

二、模型建立与分析

三、结束语

对风险证券的收益率如何确定和表示一直是现代投资组合理论研究的一个重要方面。本文用梯形模糊数来表示证券未来的收益率，用投资组合的模糊预期收益率偏离按历史数据计算估计出的收益率的程度来度量风险，建立了一种含有模糊约束的投资组合模型，并利用梯形模糊数的比较，将模型转化为相应的确定性二次规划问题进行求解。该模型可以在模糊收益率的不同水平集上计算出最优解，在实际投资中可以作为投资决策的参考。

参考文献：

[1]王秀国，邱菀华，董纪昌.带有模糊系数的投资组合模型研究[J].模糊系统与数学，2006，20（2）：109-118.

[2]刘宝碇，赵瑞清.随机规划与模糊规划[M].北京：清华大学出版社，1998.

[3]张鹏.多阶段均值-半绝对偏差模糊投资组合优化研究[J].模糊系统与数学，2013，27（1）：168-176.

作者简介：李磊（1982- ），男，汉族，河南南阳人，硕士研究生，研究方向：优化理论、决策分析；谢淑娟（1980- ），女，汉族，江西吉安人，助教，研究方向：信息不对称理论、决策分析等