初中数学作业布置有效方法初探

严培建

【摘要】 作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展. 在初中数学教学中，作为教师，我们应以新课程标准为依据，确立以学生为本、面向全体、重视学以致用、新颖多样的数学作业的想法，树立起新的数学作业设计理念.

【关键词】 初中数学；作业布置；有效方法

众所周知，合理的数学作业设计有利于学生更好地掌握知识和技能，进而使学生在思维、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探索的态度. 作业布置是教师教学过程中的重要环节，那么，如何在数学教学中合理地布置作业？笔者认为可以从以下几方面探讨：

一、趣味性作业

作业设计要多样，应形式新颖，内容联系实际并有一定的趣味性. 如在试卷空白处不失时机地插入一些数学谜语、数学小故事、环保知识等，或布置一些趣味性的实验. 这样不仅可以扩大学生的知识面，激发学生的学习兴趣，更有利于调动学生学习的激情.

作业的布置可以针对要学习的问题，精心选择不同类型的题目，激发学生学习兴趣.

1. 为引入新课，选编知识衔接题. 例如，为学习中点四边形的知识，可以设置一系列的题组让学生先复习三角形中位线定理及平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质.

2. 为巩固概念，选编知识变式题. 在学习了绝对值后，可以布置如下一组题目：

3. 为拓宽思路，选编多变、多解题. 如，学习了一元一次方程的应用可以布置如下题目：一架飞机在两座城市之间飞行，顺风要2.75小时，逆风要3小时. 已知风速为每小时20千米，求静风速度及两城市之间的距离.

二、层次性作业

针对不同层次的学生，我们要在作业量和作业难度上分层，做到基础目标、发展目标和创造目标的统一. 对后进生要降低难度，确保完成基础目标，激发他们学习的兴趣. 布置中等生的作业时，作业应有一定的难度，使他们在确保达成基础目标的基础上，努力完成发展目标. 对优等生则应增加难度，努力实现创造目标，促使他们在较高的知识平台上发展.

在教学中，每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高作业、超额作业. 凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成. 考虑到学生好、中、差的实际，将题目做些变化，视为提高作业，供学困生和中等生完成. 设计一些难度较大的作业，视为超额作业，便于优生完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，感受到学习的喜悦，从而可实现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标.

三、实验性作业

实验能提高学生兴趣，同时也是培养学生动手能力的重要途径. 我们可以把课本上的一些小实验作为课外实验性作业或课本上的一些作业改为实验性作业. 例如，学习了成比例线段的定理后，让学生自选器材去测量旗杆的高度、电视塔的高度等等，并要求他们把测量方法、步骤及原理写在作业本上.

四、探究性作业

学生在作业的过程中，不应是一个被动汲取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程. 教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯.

教师根据学生系列学习知识内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”. 如九年级学习完“二元一次方程组”后，让学生就“二元一次方程组与一次函数的联系”“我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？”

五、拓展性作业

在数学教学中，设计一些拓展性作业，训练学生的发散性思维，引导学生学会思考、善思考、巧思考，激发学生的创新精神，促进学生的可持续发展.

在“相似三角形”这节课可布置如下作业：

课本中的例题：“已知：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线. 求证：△ACD∽△CBD∽△ABC.”

请同学们今天预习时做这样的题目：

1. 隐去例题的结论改编为：“根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论？”变为结论开发题，学生通过自主探索后，可能有许多结论. 如：

（1）∠1 = ∠B，∠2 = ∠A；（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例题要求的结论）；（3）CD2 = AD·BD，AC2 = AD·AB，BC2 = BD·AB（射影定理）等.

2. 如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又会有许多命题. 如：

（1）已知∠1 = ∠B，∠2 = ∠A，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）；

（2）已知CA⊥BC，AC2 = AD·AB，求证：CD⊥AB，CD2 = AD·BD（成立）；

（3）已知BC2 = BD·AB，AC2 = AD·AB，求证：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）；

（4）已知∠1 = ∠B，AC2 = AD·AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）；

（5）已知∠2 = ∠A，AC2 = AD·AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）.

传统的作业因机械、重复或难度不适，而使学生有枯燥乏味之感. 经过这样拓展以后，知识得到了进一步的升华. 这样的作业布置不仅能引导学生在解题中有着良好的积极体验，还能满足全体的需要. 达到了学生自主探究与做一题而通一类的目的.