初中数学教学中如何把握探究活动的目标线

潘松

著名教育家叶圣陶先生说过：“所谓教师的主导作用，意在于启迪引导，俾学生自奋其力，自致其如，非教师滔滔讲个不停，学生默默聆听.”教师在教学中的主导作用发挥得是否恰当，直接关系到学生学习效率的高低和能力提升的快慢.笔者认为要使学生真正动起来，教师在发挥主导作用中应把握以下几条目标线.

一、把握建构知识体系的目标线

美国著名心理学家布鲁姆认为，教一个人某门学科，不是使他把一些结果记下来，而是教他参与知识的形成过程和知识结构的构建过程.所以教师要充分备课，明确知识间的联系，引导学生构建知识结构. 例如，在“整式的加减”中，式子中的字母表示数、合并同类项和去括号实际上就是利用有理数乘法对加法的分配律；在“整式的乘法”中，各种法则实际上就是有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时将数字换成字母的一般情形；分式的概念、分式的性质、分式的运算也完全可以看作分数的相关内容的拓展；在“二次根式”中，将二次根式化为最简二次根式后，二次根式的加减也就类同于整式的合并同类项.在“空间与图形”领域，从感性直观认识上升到理性认识，从静止状态的认识发展到对运动状态的认识，从定性描述向定量刻画过渡.

二、把握学生认知过程体验的目标线

数学课不能只是简单地传授知识，要关注学生思维的形成过程.“认知是一个过程，而不是一个结果”，解决问题的方法、策略比结果更重要.

案例 §6.2二次函数图像及性质（1）（苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册）目标是用描点法画出二次函数y = x2的图像，知道二次函数的图像是抛物线.

活动一 用描点法画出二次函数y = x2的图像.

过程：1. 图像上的点都满足y = x2，满足y = x2的点都在函数图像上.你能找一个函数y = x2图像上的点吗？

学生甲：（1，1）；学生乙：（2，4）；学生丙：（3，9）……（7，49）. （学生全找的是正整数点）还可以找出与此不同类别的点吗？

（0，0）（-1，1）（-2，4）（-3，9）……点越来越多，怎样清楚表示这些点呢？

学生说：列表.

评析：学生自己找点，体会找这些点的原因，避免什么函数都找这些点；体会为什么列表，避免程序化的操作，培养解决问题的方法和策略.此处没找非整数点，考虑学生怕麻烦不必强求，放在连线过程探究.

2. 说明：我们不可能把图像上所有点列出，同样也不可能描出所有点，那么你看第一个点应该描哪个点呢？

学生依次描出点（1，1）（2，4）（3，9）（0，0）（-1，1）（-2，4）（-3，9）.

此时不要忙着连线，引导学生观察图像，你能看出函数y = x2的图像大致是什么样子？

学生说：“U型” “V型” ……

评析：函数y = x2的图像是抛物线的形状在学生的头脑中逐渐形成.不是直接抛给学生，体现形成的过程，而不是给学生一个结果.

3. 这些点位置有什么特点？

学生：关于y轴对称.

4. 你能看出函数y = x2的图像有什么特点？

学生：也关于y轴对称.

5. 教师：想不想进一步知道函数y = x2的图像？

学生：想.

教师：怎样进一步描述函数y = x2的图像？

学生：再找一些点.

教师：函数y = x2，x在0～1之间的点在不在线段OA上？为什么？

学生：线段OA所在直线可表示为：y = x（是一次函数），在线段OA上的点的横坐标、纵坐标相等，所以函数y = x2，x在0～1之间的点在不在线段OA上.

教师：那么函数y = x2，x在0～1之间的点是在线段OA上方还是下方，或者有的在上方有的在下方？

师生共同计算找出x分别取点0.1，0.2，0.3，0.4，

0.5，0.6，0.7，…的位置（如图2）.

根据图像的对称性左边的图像也相应画出.

同样探究函数y = x2，x在1～2之间的点在不在线段AB上（图3）.

评析：进一步探究函数y = x2的图像，使学生体会连线用平滑的曲线连线，不能用折线连线.函数y = x2图像上的点在不在线段OA，AB上运用“图像上的点必须满足表达式”，渗透图像与表达式相互转化的数形思想，为后续学习做准备.

点评：描点完后不是直接连线，设计了两个具有代表性的问题引导学生探究.两个问题中涉及一次函数与二次函数的交点问题，解决问题的方法不是列方程组求解，而是采用找点验证的方法，符合学生的现有知识水平，也符合本节课的要求.问题的解决也使学生清楚地认识了二次函数的图像，整个认识过程中学生是由“未知”到“轮廓”再到“非常清楚”，具有过程性、层次性，不是一蹴而就.

总之，整节课的教学过程注重学生对二次函数图像及性质的探究过程，改变以前§6.2二次函数图像及性质（1）教学学生模仿、画图的过程.

三、把握学生认识能力培养的目标线

“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”呈现出与传统数学教学中“抛定理，大量练习巩固”完全不同. 学生要经历数学模型的建立，加以解释、应用. 不可“有活动，没体验”，活动是外在多于内在，情境与目标内容相脱节.

总之，课堂教学是把教师主导作用与学生主体作用相结合的一个再创造过程. 在新课程实施过程中应正视新教材的特点，紧扣课标，结合学生的实际，有效开展课堂探究活动，让学生真正动起来，在能动、真动、多动中张扬个性，展示思维过程，有效达成教学目标.