类比学习，构建新型课堂

周兵

【摘要】通过类比学习方法应用于教学，通过类比帮助学生构建新知体系及研究策略，从而构建学生自主探究的新型课堂关系，提高学生的能力。

【关键词】类比 新型高效课堂 自主构建 自主探究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0129-01

伴随新课程改革，数学课堂中也发生着许多新的变化。不同的教学思想催生出了各种不同的教学模式及教学方法。数学老师们总是希望在课堂上学生不但能学到数学知识，同时也希望学生能学到研究数学的学习方法，从而切实提高学生自主的数学学习能力。这里我向大家介绍“类比学习”法：其主要手段是通过知识内容的相似或者知识结构的相似，研究方法的相似，让学生通过类比曾经或已经掌握的数学知识或研究方法，研究策略对新知识进行主动探究，从而彻底改变学生的学习习惯，思维习惯，改善学生的学习方式，促进学生主动参与并提高学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，从而达到课堂的高效。因此它是一种构建高效新型课堂的重要方法。下面我举几个例子来说明这一思想方法的应用。

片段1：上《分式》这一章时，在学完分式的定义后，老师可以提出如下的问题。

1.从一般和特殊的角度来看，分数与分式有什么联系？

生答：分数是分式的特殊化，分式是分数的一般化，也就是推广。

2.小学里我们研究分数大致路径是什么？

生答：（1）分数定义（2）分数性质（3）分数乘除及乘除混合运算（4）同分母分数加减（5）异分母分数相加减（6）分数混合运算 （7）分数的应用。

3.分数是分式的特殊情况，由此，我们是否可以借鉴分数的研究方法来研究分式呢？

应该采用怎样的步骤来研究分式呢？

生答：（1）分式定义（2）分式性质（3）分式乘除及乘除混合运算（4）同分母分式加减（5）异分母分式相加减（6）分式混合运算（7）分式的应用。

这样，学生在此过程中学会了类比构建知识的学习方法，明确了目前的分式是从分数推广而来，是从特殊到一般的过程，对本章的学习有着十分明确的指导作用。对研究《分式》的目的，大致路径及研究方法都有了很好的把握，不再会被老师牵着鼻子走。在后面每节课介绍学习目的，学习方法时，学生都能很快进入状态，都能明确课时学习目标，增强学习的目的性，为学生自主探究创造条件。

片段2：在人教版第十四章《整式乘法与因式分解》这一章教学中过程中，在14.1.1《同底数幂的乘法》教学完成后，14.1.2《幂的乘方》教学过程按如下程序进行：

1.首先复习幂的定义及同底数幂的乘法法则。

2.回顾同底数幂的乘法研究过程如下图：

即四个小步骤：①特殊的同底数幂相乘②底数的一般化③指数的一般化④同底数幂最一般的情形，底数指数都是字母表示。

3.提出如下问题：

师：我们今天学的内容是幂的乘方，哪位同学能帮我们举一个具体的具有幂的乘方的形式的数学算式。

生：（35）4

师：我们能进一步简化这个式子么？请自己动手化简，完成后可以小组内交流（一人上台展示化简结果及过程），还可以思考幂的乘方有什么规律么？

生：（35）4=35×35×35×35 =35+5+5+5 =320

师：同学们认为这个结果正确么？

生：正确。

师：类似于同底数幂乘法的研究过程，我们这里探讨了特殊的幂的乘方的算式。大家可以看到，幂的乘方中也涉及到了底数和指数，我们在研究完具体的幂的乘方的算式后，怎样进一步对同底数幂进行研究呢？

生：对幂的底数一般化，取一个字母，比如a。

通过上面的教学过程，通过借鉴同底数幂的运算的研究方法，学生的研究热情被调动起来，学生不但有了研究的方向，也有了自主研究的方法。这样，学生自主研究，自主研讨，交流就成为了可能，并落在课堂的实处。长期坚持，学生的自主学习，自主探索的能力的提高就会成为现实。

片段3：在人教版八下18.2.1《矩形》第二课时，其主要内容是研究矩形的判定。老师可以按下面的程序进行提问：

1.我们是如何找到平行四边形的判定方法的呢？研究路径是怎样的呢？

2.矩形的性质有哪些？你是从哪几个方面来看的？

答：具有平行四边形的一切性质。另外从角来看，四个角都相等且是直角。从对角线来看， 对角线相等。

3.小明的爸爸想看看自己新做的相框是不是矩形？有哪些方法？你能帮帮他么？

4.借鉴平行四边形的研究方案，对于判断一个四边形或者平行四边形是矩形，你认为应该如何展开研究呢？有哪些方法？

5.如何验证你的方法正确与否呢？

这一教学环节也是通过借鉴平行四边形的研究方案，通过类比让学生有了自主探究的方法。通过矩形性质逆命题的寻找及修正完成本课矩形判定的教学。通过这一课时的教学，学生真正将研究几何判定定理的方法内化，从而提高学习兴趣及学习能力。相比于单纯的讲授式教学，在能力方面，真正做到了“授人以渔”。通过这一课时的教学，学生在学习菱形，正方形以及相似三角形的判定及性质等内容的学习时，必将会自觉运用找寻逆命题这一有效武器进行探究。

可以说，当前初中数学内容中，到处充满了这样的可以运用类比方式来学习的内容。只要教师改变教学观念，改善教学行为。在课堂中， 贯彻“学为第一，教助学成”的理念，站在学生的角度，帮助学生找到自主探究的方法，给学生自主构建知识框架的可能。相信學生，充分将课堂主动权放手交给学生，让学生自主研讨，我想这样的课堂必将充满生机与活力，当然也是有效的，乃至高效的。