随机微分方程在股票期权定价中的应用

李凯

【摘要】传统股票价格二叉树模型用来表示股票期权价格的变动路线，并进行简单的相关计算.但由于随机因素的存在，我们难以准确地判断其对股价上涨、下跌的影响及大小.本文将随机微分方程应用到股票期权定价的金融领域中，给出了股票期权定价的随机微分方程数学模型，并通过对该随机微分方程的计算求解，结合具体的金融衍生品的实际意义进行了分析、比较和推断.

【关键词】随机因素； 微分方程； 股票期权定价； 数学模型

一、股票期权价格的二叉树模型

假设股票的价格在单位时间内只能沿着两个方向变动，每次变动仅有价格的上涨和下降两种状态，包括股价从S0到说明这个范围不仅随时间的延续和净增长率的增加而变大，而且即使净增长率不变时，它也随n和m的上涨和下跌而增长，这表明当股票价格的上涨和下跌的变动比较频繁时，股票价格变动的范围也就更大一些.

【参考文献】

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