“围”和“摆”一样吗

张爱存

【摘要】 “认识三角形（1）”是本人参加校级优质课评选上的一节课，这节内容是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质，学习起来比较容易理解和掌握. 再加上三角形是初中几何中最简单、最基本、最常用的几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值，能使学生利用三角形的性质及相关知识解决很多生活中的实际问题.

【关键词】 初中数学；认识三角形；教学方式转变

【课题】“初中数学新课程实施与师生教学活动方式转变研究”资料

一、教学情景

1. 出示有三角形事物的幻灯片

师：“刚才你们看到了什么？”甲生：“看到了铁塔、自行车、房子、金字塔……”

师：“这些图形有一个共同的特征，你们发现了是什么吗？”乙生：“都有三角形.”

师：“在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单有趣，也十分有用. 三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，也可以帮助我们解决很多实际问题，那今天我们就学习三角形，学习三角形首先要认识三角形”. 板书“认识三角形（1）”.

此环节很顺利地引入课题，问题情景的描述让学生陷入深思，提高学生学习的积极性，激发他们的学习兴趣. 通过同学们的交流讨论，发言积极，逐步补充，从而找出了图中所有的三角形，使同学们具有思维全面性的意识.

2. 演示用透明胶连接的三条硬包装带围成的一个三角形

师：“哪名同学根据上述演示给三角形下一个定义？”甲生：“由三条线段组成的图形就是三角形. ”乙生：“我认为是由不在同一直线上的三条线段……”丙生：“必须首尾相连所组成的图形（可能是提前预习了，并利用画图举出反例指出了前两名学生叙述得不严密的地方）.”

将最后一名学生的叙述板书在黑板上，特别指出这句话中包含三个很重要的条件，即不在同一直线上、三条线段、首尾顺次相连缺一不可. 通过回答问题同学们已经在注意几何语言的严密性、准确性，能利用反例来说明一个问题的对与否.

3. 动手操作

师：“首先剪出5 cm线绳，再剪一段8 cm的，最后剪一段2 cm的. 用这三条线绳能否围成三角形？”几分钟后，全班同学回答“能围成”. 当我走下讲台发现，同学们做的没有一个是三角形，我恍然大悟，刚才把“摆”说成“围”了，接着再问：“同学们看，这是不是三角形？”甲生：“不是，线弯了. ”乙生：“这也是由三条线段首尾顺次连接的图形，应该是吧. ”丙生：“不对，你把线变成曲线了，不是线段. ”

师：“那我们现在换成‘摆，同学们做，三角形是否能摆成？”过一会儿全班同学说“不能”.

师：“谁能利用刚才所学的知识解释？”甲生：“前面讲过三角形的两边之和大于第三边，而2 + 5 = 7 < 8，所以摆不成. ”

师：“还有不同的解释吗？”乙生：“因为三角形两边之差必须小于第三边，而8 - 5 = 3 > 2，所以摆不成. ”

师：“那3 cm，4 cm，5 cm，6 cm呢……”每换一个条件，说出结论，还要说明为什么.通过做题，同学们发现第三边的长度在3 cm和13 cm之间，也就是知道两边的长度，那么第三边的长度是大于它们的差小于它们的和.

4. 总 结

师：“通过学习本节课你有什么收获，每个组小结一个方面，不得重复.”一组代表：“任何三角形都有三条边、三个内角、三个顶点. ”二组代表：“在记三角形时一定要用三个大写字母，不能忘记符号‘△. 为了方便也可以用一个小写字母表示三角形的边. ”三组代表：“构成三角形是有条件的，不是任意三条线段就能构成. ”四组代表：“一个三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. ”

二、反 思

在本节课的教学活动中始终贯穿了创新教育，学生的主题教育，通过说、找、记、量、算、剪、做三角形等一系列数学活动，给每一名学生广阔的活动、认识空间，充分体现了师生交流、同伴交流、小组活动、自主合作探究的学习方式. 特别是学生小结，对整节课起到了画龙点睛的作用. 整节课教学活动通过讨论、精讲、合理利用模型，达到了预期的目的. 通过生动的画面，来列举三角形知识在解决实际问题中的一些应用，使学生认识到三角形的知识源于实践又广泛用于实践，从而提高学生对学好三角形重要性的认识.

在上完这节课后，也感到有遗憾的地方，个人认为在本节课最精彩的环节上出现了问题，在阐述问题时把“摆”说成“围”，所以课堂上出现了争执，也出现了令我尴尬的局面，这也是我布置学具的一个失误. 本打算布置每人准备一些小木棒，就在布置时没想到一名同学从桌洞里拿出一根又光又细的柳条，问：“老师，这个行吗？”我说：“好，就这种.”一名女同学大声嚷道：“老师，那个不行，明天有学校领导听课，那是他们从树上折下来的，领导发現会批评你的. ”当时我目瞪口呆，不知说什么好，“那就改为芨芨”. 她说：“也不行，抽扫帚上的芨芨班主任会批评.”我笑了，同学们为她的一番话也笑了. 这时我宣布：“那就准备线绳！”所以导致用线绳带来的后果. 在课后老师们的评课中反而这是一个亮点，就在争执的过程中反而使同学们对所学的知识有了一定的掌握，特别是三角形的定义，得到更深的理解. 我的疏忽给同学们以很好的实例，在做题的过程中一定要养成仔细读题的习惯，抓住题中的每字、每句，不然会出现意料不到的结果. 这节课由于受传统教学模式的束缚，我认为本节课可以打破传统的教学模式授课，用两节课的时间给学生更广阔的活动空间，使学生对角的大小、边之间的联系等进一步认识，可能会起到承上启下的作用.