在数学教学中巧用“错误”促学生成才的思考

严万辉

在数学教学活动中，学生或教师出现这样或那样的错误是难免的，但面对这些“错误”，教师是如获至宝还是袖手旁观呢？布鲁纳说：“错误都是有价值的。”数学教学中的“错误”，能激发学生进行有效的探究，去亲历探究的全程，获得宝贵的数学思考和经验。所以，教师必须以平和的心态容忍错误的存在，将其作为一种可用的教学资源，进行有效的巧妙的利用，以促进学生成才。

一、巧用“错误”，激发兴趣，生成精彩

在教学活动中，教师应该正视学生的错误并科学、合理地利用这些有价值的“错误”，让学生来进行反思，促进他们找错、说错、论错、改错，从而增强他们数学学习的兴趣，提升学习的效益。如教六年级数学总复习中“常见的量及其单位间的换算”时，倘若教师按部就班的就教材去教、去复习，此时学生的学习状况、学习效果可想而知！怎么办？于是，我把过去学生在单位填写和换算方面的错误集中梳理并利用现代教育技术设计成视频“小华的一天”进行展播：早晨20点钟，小华伸了伸懒腰，从2dm长点的床上一跃而起，用了10秒钟刷牙洗脸，然后吃了200千克的面包、喝了300L的牛奶后，拎着2吨重的书包，飞快的向500千米外的学校跑去……结果，学生们通过看听，学习的热情一下子就被激发起来，他们摩拳擦掌、议论纷纷。我趁热打铁，让他们先在自己的“错题集”上写出“视频”中的错误，再让他们通过举例说明再现了计量单位以及相对应的实物。这样的复习，消除了学生单纯的靠换算来复习的疲惫和厌倦，让他们在“错误”中获得学习了的快乐与收益，同时也生成了生动活泼的精彩课堂。

二、妙设“陷阱”，突破重难点，呈现精彩

在教学活动中，教师们为了有效突破知识的重难点以及突出易错点、注意点和关键点或思维的忽视区、盲区等，真可谓“绞尽脑汁”，运用了各种良策来解决问题。就此，笔者发现教师很少想到利用“错误”来刺激学生，调动他们的积极性。个人认为恰当地布设“错误陷阱”不失为一种好方法，甚至能诱导学生经历“犯错”，让他们“上当”；当他们还在“陷阱”中沾沾自喜时，进行师生集体找错、辨析、订正，使他们从错误中顿悟……这样的“一喜一悲”落差“大”，同时伴随着正误辨析等，自然使学生在脑海里烙上深深的印记。

如我在教“小数的性质”时，设计了这样一题：请先仔细观察，再把左右两边相等的数连起来。

0.300 2.8

0.003 2.08

2.080 0.030

2.800 0.3

题目揭示后，我先让学生们独立思考，再按要求答题。巡视时，我发现部分学生因思维定式，认为左边有几个数右边必有几个与其相等的数且能用线连起来，结果他们把四组数都连起来了。点评时，我没有立即表态，而是放手让学生们发表看法，结果班级中显现出“两派”，随之而来的是激烈的争辩、平静的改错、和谐的共识，最终大家都露出了会心的微笑。

事实上，我在这题中故意设置了“陷阱”，使学生经历犯错——辨析——纠错的过程，让潜藏在深层面的学生易错的知识被彻底的治到“点”子上，挖到“根”子上，而且还使学生充分认识了思维定式消极的一面，收到了“吃一堑长一智”的效果。

三、挖掘“错误”，体验成功，成就精彩

要想习得的知识最牢固，最佳的途径就是学习者自己去探索发现。所以，教师必须落实好学生的主体地位，促使其有效地参与到数学教学活动中，使他们在数学活动中习得知识和技能，体验到探究的乐趣，发展他们的思维和探究能力。错误为什么宝贵？其价值一是在于其本身，其价值二是它能调动师生积极的参与其中进行思错、纠错活动，获得新的启迪与智慧，使学生真正成为数学学习活动的主人。

如教六年级数学（下）总复习“数与代数”中“数的运算”时，我给学生们屏现了一道题：王大爷用一根铁丝修补羊圈，第一次用去了全长的25%，第二次比第一次少用了10米，第二次用去了多少米？

题目刚刚投影到屏幕上，就听到下面嚷嚷起来，一个男生干脆站起来说，老师，我认为这道题“神仙”也难下手！我的心头咯噔一下，怎么了？那小男生说，差条件，怎么弄啊？

我仔细一看，确实是漏写了一个条件。于是我脑筋一转：“你说得对！你能给老师补充完成吗？你能根据你补充的条件来列式计算吗？老师相信你能行！”学生愣了，一瞬间后班级里“炸开了锅”，他们有的说铁丝总长100米，有的说第二次用去了全长的20%，有的说没有用去的与用去的是3∶2……

我将学生补充的条件一一列出并要求他们根据自己提出的条件作出相应的解答。到此，因我的粗心造成的差错却得到了意外的收获，不但使师生都能从中吸取教训，而且还增强了师生间的情感与共鸣。

本教例中，本人没有回避粗心造成的错误，而是顺势引导，使之成为一道具有开放性的问题，唤起了学生数学学习的好奇心，增强了他们的求知欲。

总之，数学错误在数学教学活动中是客观存在的。我相信，只要我们师生能将其作为一种数学资源加以利用，并在其中“寻宝”，就一定能使它最大限度地发挥教育、警示作用，同时也能为学生提供新的学习教育契机，为他们的成才奠基。

（江苏省盐城市五星小学）