在小学数学中如何正确应用“数形结合”

张杰

【摘要】在小学数学教学中，“数”和“形”作为其中重要的组成部分，小学数学就是根据这两个组成部分不断演变而来的。本文学者根据自身多年的教学经验，探索了在小学数学教学中应用“数形结合”的意义；并就如何有效的应用”数形结合“发表了自己的看法。

【关键词】小学数学；“数形结合”；应用；探讨

由于小学生的年纪小，抽象和想象的思维能力相对比较薄弱。因此当遇上一些复杂的数学问题就不知道如何解答。“数形结合”的教学方法其实就是一种将抽象的逻辑关系通过形象的图形表现出来，从而揭示两者之间的关系，例如：数量关系就是主要体现了”数形结合”的意义。

一、在小学数学教学中应用“数形结合”的意义

（一）“数形结合”有助于培养学生思维能力

在小学数学教学中，利用“数形结合”能够帮助学生培养思维能力，从而起到了对数学知识的记忆。学生通过“数形结合”，积极发动思考，不断去收索头脑中数学相关的理论和公式，从而培养善于思考的能力。学生通过利用自身掌握的数学知识去解决新的问题，并不断探索出和其他同学不同的解题思路，在解题的过程中激发出自身的学习兴趣。

（二）“数形结合”有助于学生解决实际的问题

从目前的小学生学习状况来看，绝大部分的学生在学习数学都是采取机械、死板的记忆方式，很少涉及到利用“数形结合”解决问题。但是在小学数学教学中通过运用“数形结合”的方式能够将问题更直观、更形象的展现出来，让学生更容易理解，也提高了学生解决问题的准确率。

二、如何在小学数学教学中正确应用“数形结合”

（一）用“数”想“形”，来激发学生的想象力

在小学数学教学中，“形”的最大优势在于形象、直观，但其自身也存在着不容忽视的缺点：缺乏定量。因此这个时候就需要借助“数”进行补充。对于一些相对比较复杂的“形”，这就要求学生不仅正确的将图形进行量化，而且还应该在研究图像特征的基础上将它分解成一些计算简单的“形”。从而将学生的想象力充分激发出来，利用空间想象，通过采用“数”想“形”的方式解答数学问题。从小学数学来看，采用“数”想“形”的“数形结合”思想主要应用在：计算一些简单平面图形的面积、周长以及算三角形的内角和等等方面。例如：在课堂上，数学老师运用多媒体给学生展示了18个完全相同的正方形，相信对于正方形的特点同学们都清楚，也就是四条边的边长相等。这样我们就可以运用正方形的特点延伸出长方形的特点。提出问题：对于这18个正方形怎么样拼，才能拼出一个长方形？同学们就会积极思考，通过空间想象和相互討论最终得出的结论是：2×9=18 3×6=18 1×18=18。如此的教学方式不仅改变了传统的死板、枯燥的学习课堂气氛，还能够突出教学灵活、多变的特点。久而久之激发出了学生们学习数学的兴趣，如此在提高学生效率的同时也提高了学校的教学水平。

（二）用“形”思“数”，来增强学生的数学感知力

从目前我国小学数学教育来看，用“形”思“数”的“数形结合”方式是运用最广泛的。通过借助“数”和“形”之间的紧密联系，指导学生先站在“形”的角度上去进行具体的思考。通过比较、观察和分析的方式对抽象的“数”有了深刻的理解，在这个过程中培养了学生的感知力。例如在教材第六单元中就有一个题是：有4个球队踢球，每个球队之间都要比赛1次，问：一共需要比赛多少场？从这道题的性质来看，是要求学生能够算出所有球队比赛发生的可能性。这个时候数学教师可以指导学生采用画图的方式找出4个球队的所有组合方式，选择用四个图形代表四个球队，将两两进行连接的方式可以发现一个需要6场。就是这样看似简单的方法却能够得到准确的结果。学生在以后的练习过程中，就可以采用类似的办法进行。通过采用这种方式依次类推的方式，增加了学生对数学学习的兴趣。

（三）“数形结合”，相辅相成

在小学数学教学中，除了要用“数”想“形”和用“形”思“数”以外，还应该加强数形之间的结合，可以将抽象思维和形象思维相结合。在小学数学教学中采用“数形结合”方式可以将两种思维的作用充分展现出来，实现两种思维的相互促进、相互影响，实现共同发展的目的。

1、抽象思维方法。抽象思维指的是通过运用概念、分析、总结等思考的方式对一些客观的问题进行间接性总结的一种思维方式。三年级上册有这样一道例题：“一条裤子 28元，一件上衣的价钱是裤子的3 倍，买一套衣服用多少钱？”可以用两种方法来解决这个问题，其中用倍比的方法解答是学生不容易想到，也是教师很难用语言让学生理解的，这时引导学生画出线段图就会使一切变得清晰起来。

借助以上的线段图，学生就很容易理解“1+3=4 ，4×28=112（元）。

2、形象思维法。所谓形象思维指的就是对一些具体、形象的事物进行描述，从而反映出该事物的特点。在小学数学教学中，常见的“数形结合”方式就是用具体的线段图或者是其他图形对题目进行阐述，让学生能够更加直观对题目进行分析，从而提高解决问题的能力。

三、总结

综上所述，在小学数学中巧妙的将“数”、“形”进行结合，从而实现了将学生抽象思维和形象思维的有机结合，是原本抽象、复杂的问题变得清晰、简单，让学生在课堂学习中感悟数学思想，从而提高了学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：首都师范大学出版社，2010（15）：111-113.

[2]教育部.数学课程标准解读[M].武汉：湖北教育出版社，2011（06）：58-60.

[3]王彦伟，雁玲.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].黑龙江教育：小学文选版，2010，（10）：248-252.