关于切割体的几种画图方法的探讨

郑慧玲 邓群林

【摘要】在工程制图中读组合体的基本方法有形体分析法和线面分析法，其中线面分析法在分析切割体时较常用。针对在教学过程中遇到的各类切割体模型，本文提出三种读图方法：线面分析法、刀痕法、点对正法和线拉伸法。

【关键词】切割体 三等关系 线面分析法 刀痕法 点对正法 线拉伸法

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）12-0218-01

一、前言

对工程制图来说，组合体是由两个或者两个以上的基本形体组合而成的，也可看成是由机件抽象而成的几何形体。因此读懂组合体是后续读懂零件图及其装配图的基础。组合体这一节的教学目的是为了培养学生的空间想象能力，能根据三视图想象出立体，也能根据立体画出三面投影。培养的手段通常为“二补一”的形式，即根据两面投影补画出第三面投影。

组合体主视图一旦选定，组合体的大小、方位唯一确定。组合体的三个视图必须满足“长对正，高平齐，宽相等”的三等关系。主视图不反映前后关系，反映上下左右关系；俯视图不反映上下关系，反映左右前后关系；左视图不反映左右关系，反映上下前后关系。X值大为左，Y值大为前，Z值大为上。图1-4分别为水平线、铅垂线、水平面、铅垂面的三面投影。

由上图各空间直线和平面在三个基本投影面的投影可归纳其投影规律为：投影面的平行线为“一条斜线两条直线”；投影面的垂直线为“一点两直线”；投影面的平行面为“两直线一多边形”；投影面的垂直面为“一斜线两类似多边形”。这里所谓的“直线”就是与投影轴垂直或者平行的线。组合体的看图和画图方法有：形体分析法和线面分析法。组合体画图时以形体分析法为主，线面分析法为辅。切割体以线面分析法为主。本文以一个切割体为例，用三种不同的方法补画出切割体第三面投影。

二、题目

已知主、俯视图，补画左视图[1]。题目如下。

（一）线面分析法。线面分析法是运用线、面投影特性来分析形体表面的投影，从而再构思出物体整体形状的一种方法。也可以把切割体看成是由各个表面围成的。此方法比较适用于读投影面的垂直面或一般位置平面[1]。

从主视图入手，“分线框，对投影”主视图分为三个封闭线框，俯视图分为两个封闭线框。三等关系对正后，封闭线框1是一个正平面，根据投影规律，左视图为直线；封闭线框2为铅垂面，左视图为类似形多边形；封闭线框3为正平面，左视图为直线，前后对称分布；封闭线框4为正垂面，左视图为类似多边形；封闭线框5为水平面，左视图为直线；解题过程如图5：根据上面分析出的平面，相互相接拼出这个组合体。根据想象的立体与三个视图对照，修正左视图。最后得到步骤6的结果。

圖5 线面分析法的解题过程 图6 刀痕法的解题过程

（二） 刀痕法。切割体一般可认为是由基本体切割而成，每切一个平面，在三个投影面都留下痕迹，简称为刀痕法。根据主、俯视图，可以看出是基本四棱柱切割而成。根据三等关系，作出左视图轮廓。从主视图上看，第一刀左视图多出一直线刀痕，俯视图也多出一道直线刀痕；从俯视图看，第二刀在左视图多两道直线刀痕，主视图多一条刀痕；根据交点情况在相交处处理。利用线面分析法攻克剩下部分虚线和粗实线构成的封闭线框为水平面，在左视图上为高平齐宽相等的直线；封闭线框4为正平面，左视图上为高平齐宽想相等的直线。最后正垂面的类似形检查，铅垂面类似形检查，加粗可见外轮廓线。解题步骤如图6。

（三）点对正法。根据学生情况，有文科性质的学生学习工程制图，想形体对他们来说有难度，为了辅助他们想出立体，只要知道三等关系和怎么使用三等关系也可以把形体想出来，那就是把组合体回归到点、线、面的投影来考虑。下面用点对正法求解同一个题目，过程如图7。

图7 点对正法的解题过程

从上而下点从右向左对正，长对正步骤1中对应两点，宽相等，两点在宽度方向上连线；步骤2为左视图重影点；步骤3中，直线2上两点，高度上连线；步骤4中，直线3上两点在俯视图是重影点，直线4宽度方向连线，在左视图中也连线；步骤5中，直线5上的点在，直线6上为重影点，高度方向连线；还有几个难点没解决，利用线面分析法，和已经求出的几个封闭线框对照，想象出立体，对左视图进行修正，最后得到求解。

（四）线拉伸法。此种方法主要针对拉伸体[2]。如下图已知主视图和左视图，求俯视图。

至上而下，在俯视图中上遮下，主左视图高平齐主视图不变，左视图线上翻90°沿长度拉伸，得到如下图所示：步骤4中利用线面分析法最后类似形检查，就可以得到俯视图，解题过程如图8。

图8 线拉伸法的解题过程

三、结论

对切割体来说，都要用线面分析法来对其进行检查，是放之四海而皆准的道理，刀痕法主要用于刀痕在各个投影面上非常清晰的情况下，点对正法主要针对想象不出形体的情况下，辅助想象形体。线拉伸法主要针对拉伸体。熟练撑握这四种方法，可根据不同情况具体分析，最后达到解题的目的。

参考文献：

[1]杨裕根，诸世敏等.现代工程图学（第3版）[M].北京：北京邮电大学出版社，2007.

[2]裘文言，瞿元赏.《机械制图》[M].北京：高等教育出版社，2009.7.

作者简介：

郑慧玲（1985-），女，汉族，湖北襄阳人，硕士，助教，研究方向：从事工程制图教育教学研究。