农村电力系统负荷预测研究

摘要农村电力系统规划和运行在负荷预测方面是非常重要。主要叙述了时间序列分析的构思，模型构建方法的过程及步骤，假设时间序列，运用MATLAB软件试验，实现了模型参数的估计的过程和模型的定阶。运用灰色理论法进一步建立灰色模型GM（1，1），且通过灰色关联分析进一步分析出不同模型的灰色关联度，这样才能更好地选择模型。

关键词负荷预测；时间序列法；灰色模型；灰色关联度

中图分类号S126文献标识码A文章编号0517-6611（2014）12-03685-03

基金项目河南省烟草公司重点项目（HYKJ201310）

作者简介叶红朝（1966- ），男，河南洛阳人，农艺师，从事农业工程和烟草园艺研究。

电力负荷预测是完成并实现农村电力系统安全上的基础，也是基本经济运行的基础。准确的合理的负荷预测有益于提高电力系统运行方面的经济性与稳定性。目前已有各种各样负荷预测的方法。传统预测方法例如趋势外推法、线性回归法、时间序列法等，直接建立数学表达式，对这类相关因素和负荷之间的关系用不同的方式表达；新兴的预测方法如改进模糊聚类算法、灰色预测方法、人工神经网络法、空间负荷预测法及优选组合预测法等，对搜集来的负荷数据序列进行建模和分析。

随时间变化时间序列是按时间的一定顺序排列的且相互关联的数据序列。时间序列分析的目标是找出它的变化规律，即线性模型，模型主要有3种：MA模型（滑动平均模型）、ARMA模型（自回归滑动平均模型或混合模型）和AR模型（自回归模型）。时间序列在工程中最常用于做预报，如地震预报、水文预报、气象预报、电力负荷预报等。

灰色系统理论是建立在一定时间范围内有变化的灰色过程的预测。虽然在过程中所表现出来的现象是无目的性的、杂乱无章的，但是其本质上则是有序的、有界限的，因此这些数据集中在一起具备一定的潜在性规律。灰色预测即是利用这些规律来建立灰色模型并对灰色系统进行预测。因而从预测不确定性这方面来说，利用灰色系统来建立农村电力系统完成负荷预测是十分合适的。

灰色系统理论其中的一种分析方法是灰色关联度分析，其主要是面对系统动态的、发展过程中的量化分析，它是根据不同因素间发展态势的相异或相似程度来衡量因素间相關联的程度。灰色关联度的基本概念是根据曲线间相似程度进而来判断关联程度，其本质上是几种几何形状和曲线间的对比分析，它认为几何形状越接近，则发展变化态势越接近，关联程度越大。为此，笔者针对ARMA模型与灰色预测模型来进行比较，进而得出更好的选择模型。

1ARMA模型辨识与预测

时序方法建立基础是严密的数学理论，具有结构简单、方便操作、预测速度快等特点，相比于其他时序分析预测方法，它更符合实际应用。ARMA法的基本思想是：一串随时间变化进而又互相关联的数字序列，可以利用与之有关的模型加以近似描述。

1.1ARMA模型的定义设{Xi，t=0，±1，±2，…}是零均值平稳序列，满足下列模型：

式中，εt是零均值、方差是σ2ε的平稳白噪声。Xt是阶数为p，q的自回归序列，简记为ARMA（p，q）序列。当q=0时，它是AR（ p）序列；当p=0时，它为MA（q）序列。

1.2模型阶次的确定AIC准则即最小信息准则，与此同时给出ARMA模型阶数与参数的最佳估计，其适用于样本数据较少时的问题。目的是进行判断预测目标及其发展过程，相比之下与哪一个随机过程最接近。此时只有当样本量足够大，与样本相关自相关函数才与原时间序列的自相关函数非常接近。运用在具体问题时，在其规定范围内，使模型阶数按由低到高，分别来计算AIC值，最后得出并确定使其值最小的阶数，即是模型的合适阶数：

模型参数最大似然估计时：

1.3应用实例已知某县的某些年的用电量如表2所示。

在建立ARMA模型之前，首要的任务就是检验负荷预测序列是否平稳，如果不平稳，就要对序列进行差分，差分后成为平稳序列，则称其为d阶单整序列，其中d为差分的次数。通过计算自相关函数和偏相关函数（图1、2），确定取d=1。

2灰色预测模型的建立与预测

2.2应用实例如上例，利用原始数据的前16个数据作为预测使用值，后1个作为参考值，则实际值3 164.0 MW，ARMA预测3 103.4 MW，灰色预测3 095.5 MW，ARMA误差192%，灰色误差2.16%。可以看出，时间序列分析的预测值相对于灰色预测模型是较好的；在众多的预测方法中比较可以看出，灰色预测模型和ARMA模型的预测是较好的预测方法。但实际应用中应根据实际情况具体分析，以便更好地选择模型。

3灰色关联分析

对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象变化的关联性大小的量度，称为关联度。

3.1灰色关联度计算步骤

（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。

（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。

（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1，X2，…，Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数ξ（Xi）可由下列公式算出：

（4）求关联度ri。因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：

（5）关联度排序。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即二者关联程度较高；反之，则较低。

3.2应用实例表3是某地区1997～2004年用电量的实际值和不同模型的预测结果及与实际值的关联度。由此可以判断模型1与实际值的关联度大，发展趋势更符合。

4结论

时间序列法的优点是计算速度快，可以反映负荷近期变化的连续性。但由于时间序列方法是假定负荷曲线是平稳的时间序列，而实际电力系统的负荷并非平稳时间序列。另外，对天气等影响因素考虑不足，只适用于负荷变化比较均匀的短期预测。

灰色预测法的优点是要求负荷数据少、短期预测精度高。缺点是数据离散程度越大，预测精度越差。灰色预测模型对配电网中长期负荷预测是适用的，预测结果也是符合实际要求的。灰色模型适合于具有指数增长的小样本预测，在这种预测中，具有误差小、精度高、可检验的优点。