为学生乐学、善学而教

蒋凤君

【摘要】当前职教教学不重视序言课，事实上序言课的有效设计，可以起到先行组织者的作用，可以激发学生学习的兴趣，对后继学习进行学法指导。本文以立体几何的序言课为例，阐述对序言课的认识及具体的实踐研究。

【关键词】立体几何 序言课 教学设计 兴趣

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0147-02

一、当前序言课存在的问题

在当前的职业学校数学教学中，教师对教材中的章头图、章序言不重视现象颇为严重。有些老师往往对此置之不理，认为章序言不涉及知识的内容和方法，没有进行教学的必要；有些老师往往对序言课一带而过，采用让学生读一读和教师讲一讲的方式进行复述，如此亦难以对学生的学习起到多大帮助；有的老师能意识到章序言的重要性，但对章序言的定位并不清楚，教学时往往顾左右而言它，效率低下。

二、序言课教学的功能

良好的开始是成功的一半，序言课在课堂教学中具有十分重要的地位。究其功能有以下几点值得关注：

1.先行组织者

作为一门学科或一章知识学习的开端，学生对所学的知识比较陌生，缺乏一定的背景知识的准备。为了使学生更好地理解和接受新知识，有必要设计一个先于学习材料呈现之前呈现的一个引导性材料，可以用通俗易懂的语言和直观形象的具体模型，使学生对所学的学科研究的基本问题、基本知识结构、学科的价值有初步的了解和体验，有助于促进学生的迁移和理解。即在序言课应帮助学生了解在后继的学习要学什么、为什么学等问题。如立体几何研究的是现实世界物体的形状、大小和位置关系的一门学科，它的学习有助于我们认识千姿百态的世界，学会对空间的直观感知和理性分析，并在实践中进行广泛的应用。

2.学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，作为学习的开端，有必要让学生对一些具有全局性的学科或单元的学习的思想和方法有一定的自我认知，这也是序言课的一个重要任务。如立体几何的序言课中有必要让学生了解对几何图形及其性质的研究须遵循直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算的学习方法，注重空间与平面的类比转化，注重定性与定量相结合，注重直觉判断与理性演绎相结合。

3.激发学习兴趣

兴趣是学习的第一动力，而对学生对所学知识的第一印象往往是决定性的！由此，序言课教学的作用不可等闲视之。

对于一个陌生的知识，我为什么要学它？它有哪些足够吸引人的地方？数学是有用的，在生活、生产、科学和技术中，数学处处都有用场，通过对身边的实际问题的数学描述、解释和探究，体会到数学的作用，感受到数学的魅力和神奇，是学生兴趣得以持久的客观原因。而好奇心是进行学习研究的原动力，是学习兴趣的主观原因。好奇心则源于未知，序言课教学的定位不应是解决问题，而是围绕学科所研究的中心问题，提出贴近学生实际生活、有意义的、有趣味的、有一定挑战性的问题，同时更重在启发学生提出更多未知的、有待解决的问题，激起学生通过进一步学习去解决问题的欲望。在学习中，提出问题比解决问题更为重要！

三、“立体几何序言课”教学设计

授课班级：11模具班 55人 授课时间：2012年5月21日（序言课）

授课教材：数学（基础模块）（下册） 李广全、李尚志编著 高等教育出版社

1.教材分析

本课是高教版数学（基础模块）下册第九章立体几何起始课。它不是重在教给学生具体的立体几何知识，而是重在让学生明确学习立体几何的意义，了解立体几何的内容，掌握学习立体几何的方法，激发学习立体几何的兴趣，对后面的立体几何学习起先行组织者作用。

2.学情分析

（1）本次授课班级是11模具，学生数学基础尚好，但对抽象而枯燥的数学不感兴趣。可他们喜欢自己的专业，喜欢动口、动手，有较强表现欲。

（2）学生对生活或专业中几何模型已有感性认识，由于学生刚接触立体几何，他们很容易局限在平面内思考空间问题，并且他们的学习习惯和学习方法普遍较差。

3.教学目标

（1）通过观察身边的世界，学生体会立体几何与生产生活的紧密联系，感受学习立体几何的意义和价值，增强学习立体几何的兴趣。

（2）通过生活中的具体问题与实例，学生初步了解本章的知识内容及其结构。

（3）通过生动活泼的实例，学生初步认识和掌握学习立体几何基本方法。

（4）学生用立体几何眼光观察现实世界的意识和能力有所增强。

重点、难点：激发学习立体几何兴趣，掌握学习立体几何方法。

四、设计思路

（1）着眼于学生的可持续发展，重在解决学生是否想学，是否会学，是否乐学问题。

（2）根据数学教学是思维教学、方法教学、活动教学的理念，紧密结合学生的生活经验和数学基础，让学生通过用眼看、动口说、动脑想、动手做来学习。

（3）问题驱动学习，同时突出学习立体几何的思路与方法，重在指导学生学会学习。

（4）借助实物模型和多媒体提高教学效益。

五、教具

六根等长的游戏棒、正方体、三棱锥等模型、实物投影仪、

六、教学过程

教学流程：

（1）为什么学？ （2）学什么？ （3）如何学？（4）会学吗？（5）学会了什么？

第一教学段：为什么学？

问题1：请同学们观察这些熟悉的物体，并说出它们由哪些几何体组成？

（设计意图：通过熟悉的生活和专业图片架起数学与生活及专业的桥梁，增强学生对立体几何的亲近感，明确学习立体几何的重要意义，激发学生学习数学的兴趣。）

第二教学段： 学什么？

问题2：怎样才能固定门或窗的位置？

问题3：你怎样才能使旗杆和地面垂直？

问题4：钢球的用料问题？

（设计意图：通过学生感兴趣的、经常遇到的问题，让学生了解本章学习内容和学习目的，同时让学生进一步感受到立体几何与现实生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。）

第三教学段：如何学？

方法一：在空间范围内思考问题

问题5：用六根长度相等游戏棒，最多可以搭成几个以游戏棒为边长的等边三角形？

问题6：没有公共点的两条直线它们一定平行吗？

（设计意图：通过两个问题开展讨论，激发学生思维，从而进一步体验空间概念。）

方法二：借助教室等周边实物思考问题

问题7：你能在教室中找到两条互相垂直且不相交的直线吗？

问题8：你能在教室中找到三条相互垂直的直线？

（设计意图：既让学生学会用几何的眼光观察现实世界，又学会借助现实世界理解和解决几何问题。）

方法三：把空间问题转化为平面问题

问题9：如图圆柱中，底面半径为2cm，高为4cm，一只蚂蚁要从点A绕圆柱侧面一周爬到点D。它至少要爬多少路程？

（设计意图：让学生通过合作探究来学习，既充分发挥他们的学习主动性，又培养他们的团队协作精神。让学生认识到：把空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的常用思路与方法。）

方法四：正确识别和使用空间图形

问题10：观察下面的两幅图，你能说出它们的不同点在哪里吗？同时请用纸和笔演示这两幅图。

（设计意图：学生通过看一看，想一想，做一做，来感受画图的重要性，增强空间想像能力。）

第四教学段：你会学吗？（10分钟左右）

数学超市★题强答。

练习1：

你认为这是什么图形？

练习2：

你认为哪个更有立体感？

练习3：

图中∠A1AB与 ∠ B1BC 的大小关系如何？

练习4：

找找过点A垂直与AB的棱有哪几条？

练习5：

（1）到一个定点的距离等于定长的点的轨迹_____。

（2）对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

（3）过直线上一点做该直线的垂线可以做几条？

练习6：

再现蚂蚁搬家：

在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，一只蚂蚁从长方体的顶点A沿表面爬到顶点C1，说说最短路程如何求？

（设计意图：体验成功是激励最有效的办法。因此，我在关注学生学的同时采取设置“数学超市，星级抢答”的方式以让不同学生都有成功的体验。）

第五教学段：你学了什么（2分钟左右）

小结：你收获哪些？

（设计意图：学生自己梳理知识，老师再做画龙点睛，这种方式学生体会更深刻。）

快乐作业：（1分钟左右）

（1）网上搜集有关立体几何发展史料。

（2）自己制作正方体、长方体、圆柱、圆锥模型等，并通过测量，进行相应表面积和体积计算。

（3）在右图《校园一角》中展开联想，用我们手中的笔一起来描绘校园一角的美。

（设计意图：序言课作业量不宜过多，基本以开放性作业为主进一步激发学习立体几何的兴趣。）

课后延续：对于疑难问题等课外可网上再聚。

（设计意图：通过建立班级QQ群，搭建学习交流平台，本课虽已结束，但是同学们的学习热情一直延续。）

七、教学反思

本節课将“Why、 What、 How”的教学理念融入其中，利用模型和投影图形，启发引导学生积极探索，大胆实践，极大的激发了学生学习的积极性和创造性，使抽象的序言课上得具体生动，内容丰富。既使学生获得了知识，又培养了学生的能力，为学生学习立体几何创造了一个良好的开端，成功地拉开了立体几何教学的帷幕。

不足之处：分组固定，不利交流。

改进对策：设计组合轮换制度。

参考文献：

[1]文卫星《立体几何引言课教学设计》《数学通报》2005年05期

[2]何明《走进立体几何——立体几何引言课的教学案例》《中学数学月刊》2012年08期