解数学题中隐含条件的挖掘

黄明齐

摘 要：本文论述了什么是隐含条件，并告知了隐含条件可以从什么地方取得，可以从数学定义与性质、函数的定义域与值域、几何图形的特殊位置、知识的相互联系、类比、公式之中挖掘.

关键词：隐含条件；函数；定义域；值域；性质；公式

什么是隐含条件？

所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件. 有时用公式也可以挖掘隐含条件.

体现数学问题难度的标志之一是隐含条件的深度与广度. 一般来说，隐含条件通常隐含在数学定义与性质中，或者隐含在函数的定义域与值域之中，或者隐含在几何图形的特殊位置上，或者隐含在知识的相互联系之中.

挖掘隐含条件可用综合法，从已知条件入手，由因导果地运用推理手段，寻求隐含结论， 它是结论成立的充分条件；或者用分析法，从结论出发，执果索因地寻求隐含条件，它是结论成立的必要条件. 要注意的是这两种寻求隐含条件的方向恰好相反.

所谓策略一词的最初的意思是诡计或欺骗，后来演变为描述军队中用计谋取胜的将军. 数学解题思维策略是在解题之前确定的总体思路与谋略，是带原则性的思维方法，是主体认知思维决策的选择.