“先学后教 当堂训练”案例与反思

韩凤

教材分析

本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数，这样才能进行计算. 这节课就是在这个基础上进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数. 这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础. 在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律.

设计理念

根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、自学为主线的指导思想，通过“明确学习目标，根据目标自学，全班汇报交流”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力.

教学流程

一、学习目标

1. 掌握小数化分数的方法，能正确地将小数化成分数，并形成约分的习惯.

2. 掌握分数化小数的方法，并能正确地将分数化成小数. 3. 能正确地用“四舍五入”法取近似数.

[设计意图：学习目标是一节课学生通过学习要达到的目的，必须在一节课的开始就让学生明确，知道这节课要学什么，要怎么学. 所以目标的制定一定要简明、扼要. ]

二、自学指导

（一）自學课本97页例1

1. 一位小数可以化成分母是（ ）的分数，0.1 = （ ），0.3 = （ ），0.6 = （ ） = （ ）.

2. 两位小数可以化成分母是（ ）的分数，0.03 = （ ），0.25 = （ ） = （ ）.

3. 三位小数可以化成分母是（ ）的分数，0.001 = （ ）.

4. 我发现：小数表示的就是（ ），（ ），（ ），…的数，所以就可以将小数化成分母是（ ），（ ），（ ），…的分数，再化成（ ）分数.

[设计意图：通过例1进一步感知小数和分数是可以相互转化的，知道小数化分数是根据小数的意义，化成分数后能约分的要约分. 通过抢答来提高学生学习的积极性. ]

（二）自学课本98页例2

1. 分数和小数混合在一起，怎样比较它们的大小？哪种方法更简便一些？

2. 分母是10的分数可以化成（ ）位小数，=（ ）；分母是100的分数可以化成（ ）位小数， = （ ）.

3.分母不是10，100，1000，…的分数利用（ ）的关系化成小数，=（ ）÷（ ）=（ ）.

4. 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按（ ）法保留几位小数， =（ ） ÷（ ） ≈ （ ）.

5. 因为原来的这组数是0.7，= （ ），0.25， = （ ）， = （ ）， = （ ），

所以（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）.

[设计意图：逐步增加学生的学习难度，由易到难，学生较易接受. 放手让学生独立解答，碰到困难再解决，使学生印象较深刻. 让学生系统地掌握分数化小数的方法. 课堂教学的全过程，都让学生自学. 但是其中的每一步都离不开老师的引导，这如同汽车进入高架公路，如没有引桥，就上不去；如没有路标，就可能走错路. 教师就要当“引桥”、当“路标”. ]

三、自学检测

1. 把下列小数化成分数.

0.4 = 0.05 = 0.013 = 0.45 =

2. 把下列分数化成小数. （不能化成有限小数的保留两位小数）

[设计意图：这个环节的目的是暴露学生在自学过程中存在的问题. 方法一般以练习板演为主，上台板演的学生不宜过多，一般不超过3个人，这样既便于安排，又便于讲解归纳. 检测题实际上就是例题的变形，其题型难度应与例题相当，题量不宜过大，应具有典型性、代表性，既要有利于了解学情，又要便于教师由个别到一般总结归纳. 在对出现的问题矫正时应该是对所有学生自学后都已懂得的问题，原则上不教；对显而易见的错误，运用“兵教兵”的方法矫正；对于只有部分学生能解答的问题，先让学生讨论交流，再由教师补充、更正、点评；对于没有学生能够解答的问题，可在典型启发的前提下进行精讲. ]

四、当堂训练

1. 把下列分数化成小数. （不能化成有限小数的，保留三位小数）

2. 把下列各数按从大到小的顺序排列.

[设计意图：“当堂训练”的内容重在应用刚学的知识解决实际问题，创造性地“做”，不搞死记硬背. 教师对检测当中发现的问题，出有价值、高质量的题. 对于教师来说，可以通过批改学生作业反馈回来的信息，了解哪些学生已经达到了目标，哪些学生课后还需要单独进行辅导，并针对学生作业当中出现的问题，作出相应处理. ]

教师需要补充、更正和点评的主要有以下三个方面：

一是规范学生的数学语言，学生在自学和讨论的过程中有些问题基本会了，但表述和书写不够规范，教师要予以纠正，并培养学生运用规范的数学用语表述和书写的良好习惯. 二是引导学生发现知识的内在规律和逻辑线索，寻找解决问题的最佳方法.

三是就学生回答问题的不良方式和习惯作出指导、矫正，尤其是要针对影响学生今后发展的问题作出适当点评， 如回答问题声音小、断断续续、站姿不正等.