到底谁出了问题

任秀萍

中考试题是命题者精雕细琢的作品，其通常覆盖的知识面广，解法较多，又可拓展变换，是学生今后学习的方向，也是教师教学的标尺，因此在每年的中考复习备考中我都会把往年各地的中考试题精选一部分让学生练习. 在2013年选题时，下面这道湖北恩施2012年数学中考试题第23题我觉得就具备了以上特点，这道题也被很多资料收录其中，但具体教学时，却出现了让我无法解释的疑惑.

试题呈现：如图1，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE = CB.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；