数学中考命题及解答要契合教学实际

何海峰

通过对近几年全国各地的中考数学试题分析我们欣喜地发现：无论在推进课程改革、体现新课程理念、立足四基、重视能力培养，还是在强调探究、适度开放、人文关怀、学科整合、数学文化的教育价值等方面都做了积极努力，为一线教师深入研究课程标准和教材提供了正确的导向，从而试题也成为我们一线教师重要的课程资源.但是我们在应用与钻研的过程中也发现一些不尽如人意的地方，特别是有些试题还存在这样和那样的缺陷.笔者在此以2012年山东济南数学中考试题的27题为例加以剖析.

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

解 （3）AB∥CD.理由如下：

∴ AB与CD的位置关系是AB∥CD.

本人认为本题注重对学生的“四基”考查，体现了新课标的精神，符合新课程改革的理念，不仅注重对学生数学学习结果的评价，更注重对学生数学活动过程的评价；不仅注重数学思想方法的考查，还注重对学生在一般性思维方法与创新思维能力发展等方面的评价，尤其注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注学生知识水平的提高，更多的则是关注对学生的数学思维潜力的开发与提高.本题是为了给学生创设一种新颖的情景把代数与几何结合的综合性探索题，对反比例函数的综合考查和三角形的面积的求解，同一平面内两条直线位置关系有机地联系在一起，涉及的知识点多，难点是寻求数与形的结合点，用到的数学思想方法多，如数形结合思想、方程思想、转化思想、待定系数法等方法.本题目具有典型性（即选题典型，难易程度做到逐步递进）、针对性（选题精练，能帮助学生走出题海，减轻学习负担，提高复习效率）、新颖性，选题结合全国中考数学命题走向，体现探究性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素养.

本人认为本题的第三小题有如下不足之处：

1. 语言叙述不清，题目不够严密

从本题的第三小题的答案来看，第三小题是在第二小题的前提下，探究AB与CD的位置关系，并说明理由.如果真是如此，在第二小题的前提下，那么第三小题是否应该说成（3）在（2）的条件下判断AB与CD的位置关系，并说明理由？按照试题的叙述可能使基础较好的学生反而无所适从.所以，我们的中考试题在叙述上尽可能做到准确无误，减少不必要的差错，使命题工作更加完美.

2. 解答叙述深奥，学生难以理解

其实，本题的第三小题是在第二小题的前提下，探究AB与CD的位置关系，并说明理由.我认为还可以用初中生更容易接受的方法来解答如下：

解 （3）AB∥CD. 理由如下：

∵ CA⊥x轴，DB⊥y轴，点C的坐标为（-2，-3），点D的坐标为（6，1），

∴点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（0，1），BD = 6，BD平行于x轴.

∴ 直线CD与x轴的交点E的坐标为（4，0），从而AE = 6.

∴ BD平行于AE，BD等于AE，

∴ 四边形AEDB为平行四边形.

∴ AB与CD的位置关系是AB∥CD.

另外，本题不在条件（2）下也能用类似的方法说明是AB∥CD.

最后我想对中考数学试题的命题者提几点建议：命题者要尽可能准确地把握课程标准和数学教材的精神实质；试题的选材和解答要贴近大多数学生的实际，要走进学生的生活；要把数学中考当成学生在初中阶段的最后一节数学课来设计，和学生一起来完成好玩的数学、有用的数学和科学的数学的生成过程.让中考数学试题少一些缺陷，多一份完美与精彩，也为一线数学教师提供鲜活而饱满的数学素材，为公平、公正、客观地评价初中数学的教学多出好题新题.