让估算走进学生心里

仲海英

摘 要： 估算是小学生在学习实践活动中必备的数学基本功之一，在日常生活与数学学习中也有十分广泛的应用。学生估算能力的培养是学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展的需要。文章通过增强估算意识、培养估算能力等方面阐述如何在数学课中优化教学策略，联系生活实际，培养学生估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力。

关键词： 小学数学教学 数学思维 估算能力

新课标明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法并能灵活运用，对提高学生的分析判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。那么，对于估算的意义，教师应如何理解，并且如何在教学中落实呢？

一、增强估算意识

（一）寻找生活实践，体验估算的实用价值。教师要善于发掘日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，在教学时结合实际创设情境，使学生逐步体验估算的乐趣，让他们体会到生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。

（二）整合教材资源，体验估算的重要地位。从教材中我们不难发现，估算已在数学教材的很多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。例如在数与代数领域，结合加减乘除的计算教学，每节课都可以进行估算意识和能力的培养。在空间与图形领域，新课标明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表，估算可能性的大小，等等。

（三）培养数学思维，体验估算价值。估算教学可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路灵活，举一反三，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上。

二、培养估算能力

（一）虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非无章可循，可以总结一般策略。首先，简化数据，简化可使数据计算变得较容易。比如将197+201简化为200+200；又如把3.96+3.88+3.87转换为4×3。然后调整结果，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。在具体估算过程中有以下具体的估算方法。

1.凑整估算。运用最广泛也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

2.依据实践经验估算。例如，一件工作，甲独做3小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合作几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。假如有学生算出：3+5=8（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如果超出100%，则肯定是错的。

3.根据运算性质估算。例如：735+265-282=768，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判定768是错误的。

4.根据位数估算。例如：4992÷24=78，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判定商“78”是错的。

5.根据尾数估算。例如：1465-385-208=556，只需算一下个位：5-5=0，10-8=2，就可以知道得数556是错的。

（二）鼓励估算方法的多样化。《新课程标准》指出：教学中应尊重每个学生的个性特征，允许不同学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。

学生对于相关数学知识和技能的把握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法也会不同。教师要鼓励学生估算方法多样化，让学生多交流，表达自己的想法，相互了解，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。

例如：“百以内加、减法估算”

明明和爸爸妈妈一起去看电影（用图片呈现一家三口，明明是小朋友），售票处写着：成人票每人33元，儿童票每人16元。

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+16=96（元），100元够了。

方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。

方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。

方法四：把33元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元够了。

方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。

前四种方法都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法二、三把三个数据都简化；方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数，如把“33”可以看做30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100-70=30，最后比较30大于16，判定100元钱够了。

学生在讨论中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

总之，估算是一个人的思维和创新反映能力的体现。在教学过程中，教师要不断培养和增强学生的估算意识，养成估算习惯，掌握估算方法。在总结经验和估算的体验中，逐步理解估算意义，提高估算能力，增强数学学习的意识，不断发展思维能力和创新能力。

参考文献：

[1]邱恭志.小学数学教学中估算教学的有效策略.江苏教育研究，2010-05.

[2]李量.低段估算教学存在的问题及应对策略.宁波教育学院学报，2011-12.