面积法在几何解题中的思路探讨

龙济军

【摘要】面积法是平几中解决非面积问题的一种特殊的思考方法，是拓展学生思维，提高学生解题能力的重要途径. 本文着重对运用面积法解几何题的几种常见思路进行探讨.

【关键词】面积法；几何；思路；转化

几何题的证明，方法灵活，富于变化.作为拓展学生思维，提高学生解题能力的需要，仅仅让学生掌握教材上的常规证明方法是远远不够的，因此掌握一些特殊的思考方法，转换解题思想是十分必要的.面积法便是其中的一种特殊的思考方法.

面积法运用起来比较灵活多变，用得恰当时常可得到巧妙解题法.而要用好面积法，关键之处则在于如何利用面积的转化，正确建立相关关系式. 笔者认为，一般地可以从以下几个思路入手去建立相关关系式.

1.利用图形面积不变，得出底或高的关系

如新人教版八年级《数学》上册第44页中的一道习题：

从C地看A，B两地的视角∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗？为什么？

从以上几个例题可以看出，有些几何题的证明巧用了面积转化，就比较容易得多.

面积法解题的思路远不止本文中的几种，但面积法只是几何解题中的一种技巧，并不是所有几何题都适合应用面积转化解题.由于面积法的解题思路一般比较巧妙，毫无疑问，经常给学生做一些这样的题目，是一定能拓展学生思维，提高学生解题能力的.