中美大豆期货价格周期波动关系研究基于小波分析理论

毛伟鑫

【摘要】笔者用小波分析理论分解和重构了DEC和CBOT的大豆期货价格的序列以及收益率，其中DEC指大连商品期货交易中心，CBOT指芝加哥商品交易中心，结合VAR和CARCHBEKK模型分析量市场的波动规律，并从价格溢和波动溢出两方面衡量了国内外市场期货价格规律，最终得出结论：国内外大豆期货价格存在明显的溢出和波动效应，主要是CBOT市场溢出这对于实际的中美大豆期货价格周期波动关系的研究具有积极的参考价值。

【关键词】大豆 期货价格 小波分析理论

大豆市场将金融市场与商品市场之间的关系以及彼此间的影响与相互制动效应反应地极显著，近年来，大豆价格高频率大幅度的变化，市场往往通过大豆期货保值以躲避风险，大豆在我国属于进口农产品，而芝加哥作为世界最大的农产品期货市场，对大豆价格影响极大，本文的研究主题即是两大市场之间的价格周期的关系及联动传导效应，之前的研究大多是从时域这一单一维度进行展开，笔者引入小波分析理论，从各个不同的细节层多方面地分析探讨二者的关联性。

一、小波分析理论

通常使用的傅里叶变换是通过频率分辨率来分析数据，小波变换则同時实现了信号的频域和时域的分析，信号在低频时频率分辨率高而时间分辨率低，高频时反之，由此就可以通过小波信号得到低频和高频的细节部分，并对此进行简单分析。

二、数据来源与建模

1.数据来源说明。以DEC大豆的一号合约收盘价为期货价，提出价格浮动较大的交割月份，选择距离交割月份最近的月份的合约价为代表以保证数据的连续性，类似的，芝加哥的期货价格数据亦如此的来，期货期间是2012年1月1日到2013年12月30日，公的500组数据。

用M1代表芝加哥交易所的期货价格，M2代表中国市场的期货价格。将收益率定义为Nt=100*（LnMt-LnMt-1），所以乘以100是为了方便计算，分别以R1、R2代表国内交易市场和芝加哥交易市场的收益。

2.建模。在检验股票和期货波动时，CARCH模型因其优势而被广泛运用，它的优点是在需要参数极少的情况下保证方差矩阵的定向性，本文构架的模型是VAR-CARCH—BEKK，分别从价格和价格溢出收益两方面分析其动态变化趋势。的均值方程式为：

其中C为常数矩阵，残差系数矩阵用At表示，协方差矩阵用Bt表示。

笔者通过VAR研究价格溢出效应，表示前期市场价格对国内期货价格的影响，表示国内期货价格受CBOT的影响，同理，和分别表示前期市场价格和DEC对芝加哥期货价格的影响。

通过BEKK研究量市场的波动溢出效应，和分别表示DEC大豆价格收益率受自身前期波动和影响及其CARCH波动，同样的，表示芝加哥市场大豆价格收益率受自身前期波动和影响及其CARCH波动。

3.处理所得数据。首先是将期货价格用小波序列分解，使用Matlab软件自带的函数对序列逐一试验，在计算经小波分解后得到的高频数据的标准偏差，选择偏差最小的函数，我们在计算中选择了5层小波分解法，则原信号可以表示为S=d1+d2+d3+d4+d5 +a5，则d1—d5分别对应时刻21—25，所以就可以表示出不同周期内的期货价格波动，第一层细节信号表示的是0～2天内的收益与价格波动，第二层到第五层分别代表第2-4，4-8，8-16，16-32天的收益和价格波动。

三、结果分析

通过小波分析得到的数据我们可以看出，在低频区域，小波分解可以精准地反映期货价格在很长一段时间的变化趋势。在中国市场，这两年内的大豆的期货价格总体呈上涨趋势，芝加哥的大豆期货价格呈现的是先下滑后上涨的趋势，总的来说变化不大，呈稳定状态，由此对比我们可以看出，之所以芝加哥的大阿偶价格比较稳定是因为美国金融业的发展相较中国要早很多，整个市场体制都比较完善，监管机制也很健全，加之大众对金融的认可度高，投机因素对市场的冲击并不大。

而至于衡量期货价格收益比率的尺度，出于对数据平稳性的控制，我们选择收益率序列，通过小波分解法将量市场的价格序列分解为不同的细节层信号，我们可以分析得到这样的结论：短期波动导致了国内市场大豆期货价的波动，而芝加哥市场大豆价格波动的原因也同样是短期波动。

四、论证总结

在本论文中，我们采用小波分析法分别从期货价格和波动溢出两方面以大连期货交易市场和芝加哥期货交易市场为例，对国内市场和美国市场的期货价格的联动关系进行分析，发现可以做出以下总结：首先是美国期货市场较中国成比较稳定的状态，虽然从总体来讲二者均呈上浮趋势，但芝加哥交易市场浮动变化不大每周期也比较长；其次，从长远利益来看，大连贸易中心和芝加哥贸易中心的收益率存在显著地双向溢出，即虽然每个市场的细节曾都有双、单向的波动，但这种效应是非对称的，总体来说，芝加哥的溢出效应更强一些。由于中国整个市场机制的不成熟性，国内市场机制对国外市场机制的传导性并不稳定和高效，抵御外来力量的冲击的能力也较弱一些，处于比较被动的地位，因此会形成一些风险后果的传导，所以中国应该快期货行业的发展脚步，以期提高对国外市场风险的抵御能力和化解能力，渐渐地使我国金融市场体制逐渐健全，最终达到与国外市场实现双向传导，互利共进的目标，在国际市场上找到自己的位置和发语权，这对于我国实际的大豆期货价格研究具有积极的作用。

参考文献

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[2]夏天，程细玉.国内外期货价格与国产现货价格动态关系的研究—基于DCE和CBOT大豆期货市场与国产大豆市场的实证分析[J].金融研究，2013（2）.