初中数学课堂教学存在的问题与思考

俞建国

摘 要：新课改背景下的数学课堂是学生自主探索、合作交流的课堂，是促进学生发展的课堂。本文针对以上存在的问题进行了剖析和说明，旨在引起大家注意，以进一步提高初中数学课堂教学的有效性，促进学生和谐发展。

关键词：数学课堂教学； 存在问题； 思考； 促进发展

中图分类号：G633．6文献标识码：A文章编号：1006-3315（2014）03-043-002

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”1课堂教学是实施素质教育的主陣地，优化课堂教学，提高数学课堂教学的有效性，使学生真正成为学习的主人，这是我们永远追求的目标。然而，虽新课改进行了好多年，但仍然存在一些让人困惑、让人担忧的问题，它严重地影响了三维目标的达成度，严重影响了学生的和谐发展。下面笔者结合一些感受较深的实例，并由此引发出对数学课堂教学有效性的一些思考。

问题一，情境导入游离教学内容

案例：在“积的乘方”教学中，一位教师对这堂课的导入创设了这样的情境：上课后利用3分钟左右时间播放《地球是我们共同的家》这首歌，让学生在悠扬的歌声中感受到保护地球的重要性的迫切性。然后，在学生听完这首歌后，该教师又组织学生展开怎样保护地球的讨论，在此后，该教师才进入“积的乘方”的新授。

思考：乍看这一情境导入，是以学生喜爱的歌曲为依托，让学生感悟保护地球的重要性和迫切性。但组织学生进行保护地球的讨论，岂不有喧宾夺主之嫌？而新授的内容又未与“地球”紧紧相连，这只能说明该情境仅为了迁就学生的兴趣而浪费了教学的大量时间，所以，收不到应有的效果。

据本人猜测，该老师是受课本苏教版《数学》七年级（下）“幂的乘方与积的乘方”例5求“木星的体积大约是多少”的启发，把木星改为地球来创设情境，但仅考虑了导入情境要切合学生的年龄特点，而未能引起学生认知的冲突，因而情境导入游离了教学内容。我想不妨可以如下设计：

（1）播放《地球是我们共同的家》歌曲，营造探究氛围。

（2）抛出一道由例5改编的求地球体积的引例，让学生计算地球的体积。这样的设计，就能让学生发现运用公式v=■лR3(R=6×103千米)计算地球的体积时，v=■л(6×103)3中(6×103)3这一部分的计算不能直接用已学的同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则来求解。这样的导入情境，既给学生营造了一个悬念，又贴近了学生能力的“最近发展区”，激发了学生对新知“积的乘方”主动探究的欲望。同时，把例题改为引例，使教材变得富有新意，更提高了学生的探究热情。

《数学课程标准》强调了“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”因此，无论采用怎样形式的导入，我们都应在每一节课前准备些与本节课知识点密切相关的素材，让学生产生认知的需要，激发学生的求知欲。

问题二，小组合作学习过于“泛化”

案例：笔者曾听过这样一切“有理数乘方”概念教学课。在教学中，该教师首先类比相同加数的加法：a+a=2a，a+a+a=3a，n个a相加a+a+…=na；那么相同因数相乘：a×a=_____，a×a×a＝_____，n个a相乘a×a×…×a＝_____？然后，该教师对这个问题让学生进行小组讨论。

思考：在新理论的指导下，许多教师只知道新课程倡导合作学习2，但没有真正理解小组合作学习的真正含义，于是片面追求课堂小组合作学习这一形式。具体表现在：有些教师让学生对一看就懂的内容进行小组合作学习，另外，数学教学中有很多内容是传统文化的继承，这些内容都是约定俗成的，不是能让学生通过小组合作探究而得到的。上例中，n个a相乘，“a×a×…×a＝an”这是一种书写形式的规定，用不着进行小组合作学习。因而遇到此类内容，我们应直接告知学生，否则，这种小组合作学习就缺乏实效性，显得过于“泛化”。

要杜绝小组合作学习过于“泛化”现象，就应提高对小组合作学习的认知。我认为：（1）数学课堂教学，要在需要组织学生通过操作发现规律、探索解题策略、解答开放性问题，辨别易混概念等时开展小组合作学习才有效，因为在上述活动中，仅凭借学生个人的才智是不够的，须通过挖掘集体智慧才能集思广益，激活思维，达成目标；（2）小组合作学习之前一定要给学生留足独立思考的时间，待学生对所探究的问题形成初步的认识后再进行小组合作学习，这样的小组合作学习才深入；（3）在小组合作学习时，教师应自始至终参与合作的全过程，解决学生在小组合作学习中遇到的困难，并善于捕捉闪光点。在开展小组合作学习时，我们应同时注意以上几点，这样就能杜绝小组合作学习过于“泛化”的现象。

问题三，“教学生成”机会不善捕捉

案例：在一次试卷讲评课上，一教师有意识地向学生展示了试卷中普遍存在的一种典型错误：3x(x+5)=5(x+5)，两边同除以(x+5)，得3x=5，x=■，供学生讨论。学生经讨论，一致认为不能在等式的两边随便同时除以一个含有字母的式子，并且出现了两种解法：（1）3x(x+5)=5(x+5)，3x2+15x=5x+25，3x2+10x-25=0，得x1=■，x2=-5；(2)3x(x+5)=5(x+5)，3x(x+5)-5(x+5)=0，(x+5)(3x-5)=0，x+5=0，3x-5=0，得x1=■，x2=-5。接着，该教师引导学生比较这两种解法哪一种更简捷。在学生回答提取公因式法简捷后，该教师又匆忙转入了对另一试题的讲解。

思考：虽然本题的讲评或许因为还要讲评其他试题而结束了，但如果能引导学生对出现错误的原因进行数学理论层面的分析，并肯定这种解法的合理部分，我想这必能生成有效的教学资源。如果我执教，我会在学生充分思考后提出问题：出现这种错误的根本原因是什么？在引导学生思考并彻底讲解清楚后，又接着问学生：刚才错误的解法中有无可取之处？在学生经过思考、讨论后，我再分析归纳，向学生指出：虽然提供的解题过程有错误，但如果我们能考虑x+5=0的情况，不就能找回x=-5这个失去的根？通过上述一系列引导和讲解，我们既能帮助学生发现解题过程中的错误，又能通过让学生提出不同解法进行比较评价，让学生明白这种存在错误的解题过程中的合理部分，这样就既能使犯有这种解题错误的学生得到根本性的纠正，同时使其他学生也受到启发。

我们应知道，所谓“教学生成”，3是师生与具体的教学情景发生交互作用时的建构与生长，是师生、生生之间在交往和对话中出现的超出教师预设之外的新发现和新问题。在此中，生成的主体是学生，其本质是一种探究。

问题四，学生交流缺乏适时介入

案例：这是笔者在所在教研组听一节校内公开课，复习内容是苏科版《数学》九年级（上）“§4.2一元二次方程的解法”。

教师：我们已学了一元二次方程的4种解法——直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。下面请各位同学自己写一个一元二次方程，并试着解答出来，然后全班交流。

（2－3分钟后，学生举手发言）

学生1：我写的方程是x2=9，运用直接开平方法可得x=±3。

学生2：我写的方程是x2-2x=3，通过配方可得(x-1)2=4，再运用直接开开方法可得x1=3，x2=-1。

学生3：我写的方程是x2-x-1=0，运用公式法可得x=■。

学生4：我写的方程是x2=-16x，运用提公因式法分解为x(x+16)=0，可得x1=0，x2=-16。

……

教师：刚才许多同学的发言说明你们对这部分的知识掌握很好。下面我們完成以下两道题：（1）x2-x=2；（2）x2+■x=0。请你运用两种或两种以上的方法解答，并要说出哪种方法更简便。

在听课中，我巡看了周围学生的解答，其结果有很多学生只会运用自己掌握的方法进行解答，仅有少数学生会运用三至四种方法解答，但在这少数中，他们也不能判断出哪种方法是最简便的。

思考：《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导考与合作者。”在数学课堂教学中，教师应起到上述的作用。上例中，该老师在学生交流中没有适时介入，引导学生与同伴比较异同，达到相互沟通理解；没有适时介入，引导学生与同学进行合理、简便、优化的判断，以致造成课堂交流低效。其实，在学生回答后，教师可以这样介入并引导：学生1的解法正确吗？对此你还有不同的解法吗？你的方法与他哪里不同？当学生针对以上问题交流后，该教师不妨可这样追问：以上几位同学的回答都很好，那么，请你比较一下以上几位同学的不同解法，你认为哪种方法更合理、简便？在学生再次回答后，教师应加以总结点拨，让学生明确在解一元二次方程时，应仔细观察方程的特点，然后选择最适合的方法去解答。因此，在课堂教学中，我们不但要让学生有时间充分交流互动，而且还应适时介入，引导学生彼此的沟通和理解，要注意积累基本操作活动经验，培养优化意识，4只有这样，才是有效的课堂交流。

总之，新课改背景下的数学课堂是学生自主探索、合作交流的课堂，是促进学生发展的课堂。虽然我们在实践中还存在这样或那样的问题，但只要我们直面正视，认真学习，勇于实践，加强反思，那么，就能解决种种影响数学课堂教学的问题，从而让我们的数学课堂教学达到有效、高效的目的。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[S]北京：北京师范大学出版社，2011

[2]新课程倡导自主、合作、探究的学习方式[EB/OL].(2013—04—11)[2013—12—12]http://wenda.so.com/q/1365727480063008

[3]罗祖兵．生成性教学及其基本理念[EB/OL](2013—04—11) [2013—12—12]http://www.pep.com.cn/kcs/kcyj/ztyj/ktjx/201008/t20100824_708449.htm

[4]周建芳.“基本活动经验”视角下的教学实践与思考——以“用两步计算解决实际问题”为例[J]江苏教育研究，2011（11）