《圆的认识》教学纪实与评析

程吉慧

一、谈话导入

师：同学们，今天我们来认识圆，请看大屏幕，仔细观察，圆和我们以前学过的图形有什么不同？（出示课件）

生：以前学过的图形有角，圆没角。

师追问：圆为什么没角？

生：因为圆是曲线图形。（板书：曲线）

师：课前，同學们都预习了教材，下面请同学们以小组为单位汇报预习情况。

评析：通过师生谈话——让学生比较圆和以前学过的图形有哪些不同，由此引出“圆是曲线图形”，但为后面学习圆的知识作用不大，建议去掉此环节。

二、汇报预习情况

1.认识圆的特征

（1）师：哪个小组愿意到前面汇报第一个问题？

要求：一人在实物投影前说；另一人板书。

生1：什么是圆心？折痕相交于圆中心一点，这一点叫圆心。用O表示。

什么是直径？通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

什么是半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

生2：板书。

■

评析：在学生汇报直径和半径的含义时，可以结合图形、课件演示让学生在看一看、指一指、画一画中，深入理解直径和半径的含义，建立清晰的表象。此处处理得太淡，学生没有真正理解知识的内涵。

（2）汇报第二个问题。

师：哪个小组愿意到前面汇报第二个问题？

要求：汇报的时候先说我通过怎样的操作，得到了什么结论。

生：①在圆中画一画，我发现在同一个圆里直径有（无数）条，半径有（无数）条。

②用尺子量一量，我发现在同一个圆里所有的直径（相等），所有的半径（相等）。直径长度是半径长度的（2倍），半径长度是直径长度的（■）。

评析：一节课“用题目推进思维”的想法是好的，但要具体课例具体分析，要深入的思考——这节课还有没有更好的教学设计。《圆的认识》这节课历城区教研员谢兆水老师的教学设计在全国都是得到认可的，可以借鉴。本节课的重点内容“圆心决定圆的位置”“半径决定圆的大小”都没有完成，借鉴一下名师的教案，能使本节课更完善。

2.巩固练习

师：同学们，让我来检测一下你们的自学情况好吗？（出示课件）。

要求：有一说一站起来声音洪亮地回答。其他同学判断对或错。

有一说一：

（1）圆是平面内的一种（ ）图形。

（2）中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示。

前两个抢答。

（3）指名答。

师：请注意“圆上”指的是这里！（播放课件）

（4）连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ ），用字母（ ）表示。（指名答）教师强调：半径的两个要点——连接圆心和圆上、线段。

（5）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。教师强调：直径的3个要点——通过圆心、两端都在圆上、线段。

评析：我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数形结合”的思想方法本节课渗透太少，多让学生动手折一折、画一画，多给学生一些直观图形，学生理解起来就简单多了。

师：有一说一，同学们对答如流。

一清二楚会不会难倒大家呢？拿出1号练习纸。

评析：“通过学生汇报自学情况，使学生对所学知识有一个模糊的认识，为下一步用题目推进思维奠定基础。”这样设计是有缺陷的，我们不应让学生在一知半解的情况下去尝试做题，故意制造错题。应让学生尝试成功，而不是尝试失败。

三、实践应用

1.学生完成练习：一清二楚

师：先独立完成，然后同位交换圈出答案不相同的题目。

选择：

（1）把一个圆形纸片至少对折（ ）次就可以找到圆心。

A.1 B.2 C.3

（2）直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。

A.线段 B.直线 C.射线

（3）圆中两端都在圆上的线段。（ ）

A.一定是圆的半径

B.一定是圆的直径

C.无法确定

评析：本节课概念很多：圆心、直径、半径、圆上、圆内、圆外，在出练习题时别太绕了。例如，圆中两端都在圆上的线段，“圆中”的线段两端根本不可能在圆上。

判断：

（1）圆中过圆心的线段叫做直径。（ ）

（2）所有的直径都相等。（ ）

（3）半径2厘米的圆比直径4厘米的圆小。（ ）

火眼金睛：

下面哪条是直径哪条是半径，请在是直径的上面标上d， 是半径的上面标上r。

■ ■

评析：本节课在题目的前提条件上下得功夫过了。比如，“所有的直径都相等”“圆的直径是半径的2倍”等题目，都是考查学生对前提条件的认识程度，造成了练习题的单一。

2.学生汇报

学生先说说自己是怎么想的，由学生讲解，讲解不清楚的教师指导。

师：通过一清二楚，同学们对圆的认识更深刻了，敢不敢挑战举一反三？

3.学生完成练习：举一反三

4.小组汇报

不会的题目在小组里解决。

评析：因为学生没有真正理解本节课的知识点，所以，学生在联系的过程中不断出错；本节课“举一反三”板块的练习题，不如改成“举三反一”，因为所有的题目翻来覆去都是在让学生理解直径、半径的概念，练习单调、重复。

四、生活中的应用

同学们，生活中处处可以见到圆，你们想过吗，车轮为什么是圆的？

（出示课件）介绍原因。

五、全课总结

通过这节课的学习，有什么收获和启示？

课后反思：

我执教的是一节新授课——《圆的认识》。新授课在“小学数学课堂中学生错误资源的整理与分析研究”课题的实施过程中总体的设计意图是用题目推进思维。练习题的设计非常重要，从练习内容上讲，题目要有难度、有高度、有梯度。新授课的练习题设计我们一般分为三个板块。“有一说一”“一清二楚”“举一反三”。

第一方面：练习题的设计。

“有一说一”字面意思就是有什么说什么，这个板块中的练习题主要是基础题，内容是考查学生对概念、结论的掌握情况，多以填空题出现。“一清二楚”板块使学生对所学知识要掌握得清清楚楚、明明白白，不但要知其然，还要知其所以然，以变式题为主。“举一反三”板块中的题目综合性强，既是“一清二楚”板块的巩固，更能提高学生的综合思维能力。

第二方面：错例的收集。

1.错例的重要性

在学习过程中，不管是考试还是练习，学生做错题是很正常的事情。有错误说明教师在教学过程中的教学思路，教学方法出现了问题。有错误说明学生学的知识不牢固、不扎实。有错误是好事，没有错误显然不正常。可是，在现實生活中，大部分教师和家长不允许学生出现错题，不喜欢错题的学生，往往对错题的学生都有着苛刻的批评。长此以往，学生养成了“谈错色变”的思想。同时，随着学生年龄的增长，自我意识逐渐加强，有了错题也不好意思说，觉得丢人。这些都给教师收集错例，尤其是收集课堂练习的错例更增加了难度。

2.如何收集错例

针对课堂上收集错例我们也是想了很多办法，就《圆的认识》这节课来说：整节课共有3次课堂练习，分别是“有一说一”“一清二楚”和“举一反三”。“有一说一”的题目是以口答的形式完成，分为抢答、指名答两类，所以学生出错显而易见。“一清二楚”的题目是学生在练习纸上完成，完成后同位互换，标出答案，不同的题目。我设计的练习题都是单选题，学生出现两个答案肯定有一位的答案是错的，由此收集错例。“举一反三”的题目是巩固本节课所学，学生在练习纸上完成后，本组第一位学生找老师批改，然后他批改本组其他同学的，并统计每题的错题人数。

第三方面：错例的利用。

错例，点燃课堂探索的导火线。错例资源为我们的教学提供了最好的素材，也为我们如何提高学生的学习质量提供了最原始、最真实的研究数据。因此，我们教师应把握好这一宝贵的资源，还原学生真实的思维过程。

在“一清二楚”环节，首先让答案不同的学生站起来，说一说自己是怎么想的，如果这时有一方认识到自己错了，就让他改正过来，如果两方争执不下还可以请其他同学帮忙。教师适时讲解，帮助学生改正错题。最后留给学生订正的时间。

对于错题，我们不能一改了之。不同学生不同错误，教师要设计类似问题，进行仿编、创编让学生重新解答。在“举一反三”环节，当小组长统计出本组每位学生的错题情况后，由学生讲解，此环节如果还有学生有错题，基本都是后进生了，再次讲解，巩固新知。

（作者单位 山东省济南市机场小学）

？誗编辑 王团兰