高速立式加工中心工作台抗振特性及减振研究*

高东强 杨 飞 闫媛媛 毛志云

(陕西科技大学机电工程学院，陕西 西安710021)

高速机床作为一种能提供高转速、高进给速度、并且能获得高的表面加工质量、加工精度的机床［1］，不但要求各部件能满足刚度设计而且要求高速切削时具有良好的抗振性能。而工作台作为高速立式加工中心的重要基础件，它的抗振性能将直接影响到加工中心的加工精度及稳定性。因此，对机床工作台的振动特性进行研究就显得尤为重要。

1 工作台系统的实体建模

DVG850 立式加工中心的工作台系统主要由工作台主体、导轨、丝杠母座和丝杠组成，根据现代设计方法和经验，文中利用Solidworks 软件设计出了3 种不同结构的工作台方案。考虑到一些细小结构对工作台系统整体的性能影响很小，由圣维南原理，对工作台系统的局部结构如螺钉孔、倒角、凸台等做了适当的简化处理。

方案1:复合筋板工作台

此结构是在工作台内分布着十字交叉和斜向交叉的加强筋，加强筋分布密度较大，并在各个加强筋上分别开有不同大小的矩形槽孔，此种结构也是目前应用最普遍的形式之一，装配后的工作台系统具体结构如图1 所示。

方案2:桁架结构工作台

空间桁架结构是一种常见的多孔金属材料结构，具有重量轻、强度高、抗振性好等特点。本文借鉴金刚石晶体结构建立了金刚石桁架结构单体(其中桁架单体模型的杆长均为40 mm，杆直径为16 mm，相邻杆夹角为109°28')，如图2a 所示。并通过单体阵列和装配建立了桁架结构工作台系统模型，如图2b 所示。

方案3:蜂窝结构工作台

蜂窝结构源于仿生学。常见的蜂窝结构有三角形、六边形、菱形和加强带六边形等形式。文中采用六边形蜂窝结构(其中六边形边长为30 mm，壁厚5 mm，拉伸高度为100 mm)，并结合工作台外壳的尺寸设计出蜂窝结构工作台系统的装配模型，其结构如图3b。

2 工作台系统的谐响应分析

2.1 有限元模型的建立及加载

利用Solidworks 软件完成工作台系统的实体建模后，通过ANSYS Workbench 与其他CAD 软件很好的无缝连接性，将工作台模型导入到Workbench 中进行分析。先对导入的工作台系统添加材料，其各零件的材料属性如表1 所示，然后进行网格划分。由于工作台模型比较复杂，采用自由划分网格的形式。滑块是通过螺母固定在工作台上，故定义滑块和工作台的接触面为绑定接触。滑块和导轨接触面及丝杠和丝杠母座接触面均定义为不分离接触。定义工作台两根导轨为固定约束，对丝杠施加圆柱约束。此加工中心的进给速度可达60 m/min，故切削深度比常规切削要小得多，一般为0.3 ～0.6 mm，精加工时不超过0.2 mm，产生的切削激振力不会很大，故给工作台添加大小为100 N 的三向远程载荷来模拟实际简谐力。

表1 工作台系统各零件的材料属性

2.2 谐响应结果分析

谐响应分析是给系统一个按简谐规律变化的载荷，分析系统受简谐载荷时的稳态响应情况，当激励的频率和系统固有频率吻合时，系统发生共振，此时系统响应达到最大，实际中应尽量避免这种情况发生［2］。此高速加工中心主轴转速最高可达20 000 r/min，设铣削刀具齿数Z=3，则每分钟刀具对工件产生60 000次激振，换算成激振频率为1 000 Hz。故进行谐响应分析时，在0 ～1 000 Hz 频率范围内设置100 步，根据分析结果提取工作台系统X、Y、Z三个方向的位移数据，并将数据代入式(1)中，绘制出工作台系统的频率-振幅曲线，如图4 ～6 所示。

式中:u为综合位移;ux为x方向响应位移;uy为y向响应位移;uz为z向响应位移。

需要说明的是:由于分析过程中没有将结构的阻尼特性考虑进去，结合部的接触按刚性接触处理，这就会对分析的结果带来一定影响，造成谐响应计算的振幅比实际值偏大且对应的固有频率也会有偏移。

从图4 可看出，复合筋板工作台系统在三向简谐力作用下，振幅出现了6 个明显峰值，对应的固有频率值依次为450 Hz、580 Hz、600 Hz、710 Hz、810 Hz、880 Hz 附近;而此种高速立式加工中心在实际铣削过程中产生的激振力频率包含在0 ～1 000 Hz 频率范围，在这个频率范围内由三向简谐力产生的激振频率就很容易和加工中心的固有频率吻合从而引发共振现象;从图5 可看出，在相同的三向简谐力作用下，桁架结构工作台的振幅只有3 处出现了明显峰值，在这些峰值点对应的幅值均比复合筋板工作台减小了很多，且桁架结构工作台的整体综合位移量也有所减小，尤其580 Hz 频率以前曲线中综合位移量明显要小很多;从图6可看出，蜂窝结构工作台的响应曲线也出现了3 个峰值，但其综合位移量(振幅)比前两种工作台都减小了很多，而且最后一个峰值点对应的固有频率也都比前两种工作台有所提高。综上分析结果表明蜂窝结构工作台的抗振性能最好，但仍有共振点的出现。

3 工作台系统减振设计

减振就是在振动主系统上附加特殊的子系统，以转移或消耗主系统的振动能量，从而抑制主系统的振动［3］。常见的减振方法有动力减振和阻尼减振，本文采用阻尼减振的方法对工作台系统进行减振设计。

3.1 减振模型的建立

无限自由度模型中的任一自由度方向上的减振力学模型都可以用图7 的单自由度模型来表示，在模型中使用质量块和弹簧阻尼结构［4］。对于该力学模型当K取值较小，阻尼系数C值较大时，系统中的能量转化到模型中质量块的能量就很少，大多数能量会被阻尼消耗，因此可以通过设定合适的K值和C值将此模型等效为阻尼减振模型。

3.2 阻尼减振的数值分析

目前没有能够模拟颗粒阻尼减振的分析软件，所以在ANSYS Workbench 软件中采用弹簧和质量块相结合的办法，通过设定合理的K值和C值来模拟实际中颗粒阻尼减振的减振效果［4］。蜂窝结构工作台有很多六棱柱空腔，可以用来存放质量块，质量块作为阻尼减振颗粒质量较小，每个质量块的质量仅为0.2 kg，在图8 所示位置放置8 个质量块。每个正六边形质量块的6 个侧面和上下两个表面通过8 根弹簧和蜂窝单元相连接，并对其设置合理的刚度和阻尼值，建立的等效阻尼减振单体模型，如图9。

运用同样的方法对加入弹簧和质量块的蜂窝结构工作台系统进行谐响应分析，并对计算出的数据进行整理，得出蜂窝结构工作台减振前、后的频率-振幅曲线，如图10 所示。从中可以看出，蜂窝结构工作台采用等效阻尼减振前、后的频率-振幅曲线基本一致，但是在3 个共振点附近，减振后的蜂窝结构工作台的综合位移量(振幅)都有所减小，尤其在第3 个共振点处振幅减小尤为明显，这说明了本文采用的阻尼减振方法能够在一定程度上吸收蜂窝结构工作台的振动能量，从而提高了工作台的抗振性能。

4 结语

利用Solidworks 软件设计了3 种不同结构的加工中心工作台(复合筋板工作台、桁架结构工作台和蜂窝结构工作台)，并分别对3 种工作台进行了谐响应分析，得出了蜂窝结构工作台系统具有很好的抗振动特性，并应用等效阻尼减振的方法对该结构工作台进行了减振设计和数值分析，分析结果表明此减振方法能在一定程度上提高蜂窝结构工作台的抗振性，为今后高速立式加工中心的研究和发展提供了理论依据。

［1］喻懋林.基于结构仿生理论的高比强度、比刚度结构设计研究［D］.北京:北京航空航天大学，2005.

［2］刘超峰，张淳，张功学，等. DVG850 高速立式加工中心主轴箱动刚度分析［J］.煤矿机械，2010，31(12):88 -89.

［3］张向东，车俊铁. 机械减振的基本方法分析［J］. 建筑机械化，2006(7):34 -36.

［4］刘超峰，张淳，张功学，等.高速立式加工中心主轴箱阻尼减振的数值模拟［J］.组合机床与自动化加工技术，2010(11):9 -12.

［5］刘阔，刘春时，林剑峰，等. VMC0540d 机床床身和立柱结构谐响应分析［J］.机械设计与制造，2011(12):162 -164.

［6］王姜妍，文怀兴，李杰.高速立式加工中心工作台的设计与静态性能的有限元分析［J］.组合机床与自动化加工技术，2010(6):70 -72.