初中数学几何教学对“几何画板”的应用分析

王丽丽

摘 要 几何画板是一种全新的课堂教学方式，其是在信息技术迅速发展背景下，出现的一种全新教学软件，其在教学过程中的应用，具有操作简单和应用方便的特点，因此在目前教学中得到了广泛的应用。其中在初中数学几何教学中对几何画板进行使用，能够对传统的教学方式进行有效创新，从而激发学生学习兴趣，对课堂教学有效性的提高产生一定的促进作用。本文就对其在初中数学几何教学中的应用及具体应用策略进行分析。

关键词 初中数学 几何教学 几何画板

中图分类号：G424 文献标识码：A

Analysis and Application of Mathematics in Junior Middle School

Geometry Teaching of "Geometer's Sketchpad"

WANG Lili

（Fujian Xiamen Jimei Middle School， Xiamen， Fujian 361021）

Abstract The Geometer's Sketchpad is a new classroom teaching mode， which is in the rapid development of information technology background， kind of brand-new teaching software appears， its application in the teaching process， has the advantages of simple operation and convenient application characteristics， so， in the teaching has been widely used. In the junior middle school mathematics geometry teaching to the Geometer's Sketchpad is used， the traditional teaching way of effective innovation； so as to stimulate students' interest in learning， have a certain role in promoting the effectiveness of classroom teaching to improve. This paper carries on the analysis to the strategy and the specific application and its application effect in the junior middle school mathematics geometry teaching in.

Key words junior middle school mathematics； Geometry teaching； Geometer's sketchpad

1 初中几何教学中几何画板的应用作用

几何画板作为一种教学软件，它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等几个方面。其中，动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下（即不改变图形的基本性质），通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动来改变图形，这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在的精髓，有效突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。在初中数学几何教学中应用“几何画板”具有以下作用：首先，满足教学改革的需要。新课程理念在不断推进，已明确提出应将教学内容与信息技术进行有效整合，充分利用教学资源，提高教学效率，这为课堂教学引入“几何画板”提出了迫切要求。其次，满足教师的需求。教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容，同时也使学生学习提供了方便，巩固学生知识，培养探索能力。最后，满足学生的需求。学生学习的内容在不断增多，而学习时间并没有变，如何在有效的时间内掌握更多的学习内容，是当前初中学生面临的重要问题，而“几何画板”可有效解决这一问题，节省学生学习时间。

2 初中数学几何教学对几何画板的应用策略

2.1 平面几何中的应用

平面几何是几何问题中较为常见的内容，是今后研究立体几何的基本思想。可借助适当的坐标轴，进而得出数与形之间的关系，可将形的问题转换为数的问题来进行研究。通常情况下，在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响，导致线、点按照不同的方式进行运动，其概念及内容相对较为抽象，学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂，能够做出不同形式的方程曲线，进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”，或者通过拖动某一点或线来研究几个直线之间的关系。

如：学习“圆”的定义内容时，书本上对于圆定义的介绍相对较为简单，具有较高的抽象性，难以让学生明白。为此，教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如图1所示：

图1 图2

解析：教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹，简单明了，可让学生豁然开朗，明白O点的运动为一个圆。此时，教师可赋予O点任何数值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即为圆形的直径即可，通过这一深刻探讨，进而锻炼学生思维能力。

又如：学习“三角形中位线”时，采用几何画板进行如图2操作。在△ABC中，取AB的重点为D，并且取AC的中点为E，将D、E两点连接起来，并测算出DE、BC、∠ADE、∠ACB、∠ABC等。然后利用几何画板将这些数据展现在屏幕上，任意拖动三角形的一个顶点移动，随之其数据并发生变化，让学生认真观察这些数据变化，最终学生会发现其中的规律，达到教学目的。

2.2 立体几何中的应用

所谓立体几何是指学生在掌握已有的平面几何知识之上进而对图形的相关性质进行讨论，其研究方法主要是以公理为基础，可根据图形的线、点及面之间的关系对图形的性质进行研究。对于刚接触立体几何的学生来说，由于没有立体思维及丰富的想象能力，感觉对于立体几何的知识学起来较为吃力，甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来，使图形中各个元素之间的位置表示出来，进而使学生从各个不同角度观察图形，有利于学生理解，发挥其想象力及创造力。

如：学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时，则可采用几何画板，动画对三者的侧面展开图进行演示，通过不同颜色的配用，增加画面的生动性和形象性，并可以通过改变图形的形状，加深学生对于原图形以及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学的学生来说更加容易理解和接受，学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣，并通过活跃的思维开发创造性。又如“推导三棱锥的体积公式”内容不仅是几何内容的重点也是难点，通过几何画板可将三棱柱分割成几个三棱锥，然后证明三个三棱锥的体积相等。并且随着图形的变化，学生可能对其不理解，可利用几何画板平台将其分割成几大部分，逐一向学生展示，将三棱锥按照分开—复原—再分开的步骤进行，如图3所示：

图3

3 结语

尽管几何画板具有多方面的优势，能够对学生的学及教师的教起到较大的促进作用，但是对其应用应坚持适度原则，俗话说“过犹不及”，任何东西反复使用都会引起厌烦，同时不能仅仅停留在表面，而应开发其更深层次的作用及其功能，进而更好地为初中数学几何教学服务，培养学生的创新思维。

参考文献

[1] 孔明.初中几何入门教学的疑难分析与解决策略[J].读与写（下旬），2012.9（12）：157.

[2] 孙景芳.“几何画板”与初中数学教学实践[J].快乐学习报（信息教研周刊），2013（3）：84-85.

[3] 严剑.试述多媒体课件在初中几何教学中的运用[J].理科爱好者（教育教学版），2013（2）：54.