含所得税的加权平均资本成本模型研究述评

聊城大学数学院会计系 李桂萍

财政部财政科学研究所 刘 薇

一、引言

资本成本是财务金融理论中的一个核心概念。财务金融学者认为资本是企业、个人或政府为了继续经营某一企业或实施某一投资项目而需要的金融资源或资金，资本作为货币概念，反映了投资者对于资本的时间调配，资本成本是投资者所要求的报酬率。①Solomon(1955)②从资本预算视角把资本成本解释为“最低要求报酬率、取舍率”。Modigliani和Miller把资本成本解释为“与风险程度相适应的折现率”、③“一项实物资产投资可以被接受时应具有的最低预期报酬率”。④《新帕尔格雷夫金融大辞典》把资本成本定义为“商业资产投资者要求获得的预期报酬率、评价投资项目的贴现率或最低报酬率”，⑤这一定义比较全面地反映了西方财务金融学界对于资本成本本质的一致看法。从企业财务视角看，企业的长期资本主要来源于债务融资和股权融资，企业需要为债权投资者和股东支付一定的报酬率。因此，资本成本通常用股权和债券的加权平均资本成本来表示。

所得税是国家对个人、生产经营等经济组织的各种所得征收的税负，由于具有“内在稳定器”的经济调节功能，被世界各国广泛使用。根据西方学者对所得税与资本成本的相关研究可知，所得税主要以纯所得为征税对象，具体包括公司所得税、个人所得税和资本利得税。所得税是每一经济主体(公司或个人)在经营获取收入的过程中必须承担的义务，也是国家调控微观经济主体的重要手段，它影响着公司的财务活动，调节着公司的税后利润以及投资者(股东、债权人)获取的现金流收益，受到经济主体(公司、投资者)的高度关注，成为西方学界研究资本成本的重要因素。2005年6月13日，我国财政部、税务总局发布并执行《关于股息红利个人所得税有关政策的通知》，个人投资者从上市公司取得的股息红利所得的应纳税所得额暂减按50%计征;2008年1月1日，我国施行《中华人民共和国企业所得税法》;2005年10月、2007年12月和2011年6月召开的人大会议通过了修订的个人所得税法，分别规定自2006年1月1日、2008年3月1日、2011年9月1日起，个人工资所得税起征点调整为1600元/月、2000元/月和3500元/月，且自2011年9月1日起工资薪金所得采取七级超额累进税率。2012年11月16日，我国财政部、税务总局和证监会联合颁布《关于实施上市公司股息红利差别化个人所得税政策有关问题的通知》，规定2013年1月1日起，个人从公开发行和转让市场取得的上市公司股票，按持股期限(1个月以内、1～12个月、12个月以上)，缴纳差异化股息所得税。以上我国所得税法规的修订必将影响公司和个人的所得税税负，公司的财务政策、个人投资政策相应调整，公司资本成本发生变化，当前有必要梳理国内外含所得税的加权平均资本成本模型研究，为分析我国所得税变革的资本成本效应提供研究基础。

二、传统的加权平均资本成本理论的提出:1946～1957年

传统的加权平均资本成本理论可以追溯到早期资本结构理论。1946年约翰·希克斯(Hicks，John Richard)在《价值与资本》专著中提出了资本结构概念，⑥1952年，David Durand在美国经济研究局召开的企业理财研究学术会议上提交了论文《企业债务和股东权益成本:趋势和计量问题》，他系统总结了当时资本结构的三种理论:净收益理论(Net Income Theory)、净营业收益理论(Net Operating Income Theory)和介于两者之间的传统折中理论(The traditional theory)。⑦

1.净收益理论关于负债融资可以实现加权平均资本成本最低的观点。净收益理论认为，在权益资本成本(Ks)固定不变、公司能以固定利率Kd无限额融资的假设条件下，由于Kd＜ Ks，公司可以大规模举债，债务资金在公司全部资本中所占的比重越大，加权平均资本成本就越接近债务成本，因此，加权平均资本成本随着债务水平的增加而渐趋下降(两者负相关)，当债务融资达到100%时，加权平均资本成本最低，公司价值越大，公司利用债务筹资总是有利的。

2.净营业收益理论关于加权平均资本成本固定不变的观点。该理论认为，因为公司利用财务杠杆增加负债比例时，虽然负债资本成本低于权益资本成本，但由于公司负债融资加大了权益资本的风险，使得权益资本成本增加，故加权平均资本成本不会因负债比率的提高而降低，而是维持不变，公司无法利用财务杠杆来改变加权平均资本成本，也无法通过改变资本结构来提高公司价值，资本结构与公司价值无关，决定公司价值的因素是其营业收益。因此，不论财务杠杆如何变化，公司加权平均资本成本都是固定的(加权平均资本成本与资本结构无关)。

3.传统折中理论关于U形加权平均资本成本观点。传统折中理论认为，公司利用财务杠杆虽然会导致权益资本成本增加，但在一定程度上却不会完全抵消利用成本率低的债务所获得的好处，进而会使加权平均资本成本下降，公司总价值上升;然而，当公司超过一定程度利用财务杠杆进行负债融资，公司权益资本成本的上升便不会为债务的低成本所抵消，与此同时，债务资本成本也会上升，它和权益资本成本的共同上升作用，使公司加权平均资本成本上升速度加快，从而公司加权平均资本成本线呈现U形结构，加权平均资本成本从下降变为上升的转折点，即是加权平均资本成本的最低点，这时的负债比率就是公司的最佳资本结构。可见，资本结构的最优化选择，能够使公司的加权平均资本成本最小化，可以实现公司价值最大化，于是，最优资本结构便成为公司管理层、财务经理追求的最重要目标之一。

三、MM理论对加权平均资本成本模型的创立:1958～1977年

1.无税MM理论关于无税加权平均资本成本模型构建。1958年，Modigliani和Miller提出了著名MM理论，③在无税、完美市场上，具有相同经营风险的公司处于同类风险级，投资者对公司未来收益、风险的预期相同，没有交易成本，投资者可以在无风险市场上以同等利率借款，公司的增长率为0，以及不存在破产风险、信息不对称的假设条件下，由于公司负债资本成本低于权益资本成本，当公司增加负债时，其权益资本成本也增加。低成本的举债利益正好被权益资本成本的上升抵消，故更大规模的负债将不会增加公司价值，公司价值独立于其负债比率，资本结构与公司价值无关，杠杆公司加权平均资本成本与无杠杆公司的权益资本成本相同，KWACC=ru。因而，无税的MM理论认为，不论公司是否有负债，其加权平均资本成本是不变的。

2.含公司所得税MM理论关于含公司所得税加权平均资本成本模型的构建。1963年，Modigliani和 Miller在《美国经济评论》发表“Corporate income taxes and the cost of capital:a correction”一文，把公司所得税引入 MM理论，⑧他们假设，资本市场是完美的，个人和公司可以按无风险利率借贷，无破产成本，所有公司属于同一风险等级，公司所得税是唯一的政府税负，现金流是永续的，增长率为0，不存在信息不对称和代理成本。他们认为，当存在公司所得税时，如果公司具有无限的利息扣除能力，杠杆公司与无杠杆公司相比，其债务利息具有免税收益，公司风险增加，但公司权益资本成本的增加幅度小于利息的免税作用，从而使杠杆公司的加权平均资本成本低于无杠杆公司的资本成本，其加权平均资本成本的计算公式为:分别表示杠杆公司所得税边际税率或平均税率、债务价值、公司价值、无杠杆公司的资本成本。可见，当存在公司所得税时，加权平均资本成本与资本结构有关，当公司的负债率越高时，公司加权平均资本成本越低，公司价值也就越大。

3.Miller均衡模型没有构建含个人所得税的加权平均资本成本模型。MM(1963)含公司所得税资本成本理论受到了破产成本与代理成本理论学者的强烈抨击，1977年，Miller在《财务学刊》撰文“负债与税收”，把个人所得税引入MM(1963)理论，对资本结构无关论进行了重新肯定和最后总结。Miller(1977)⑨提出，破产成本与代理成本确实存在，但两者与税收利益相比是比较小的，这好比一只兔子与一匹马的比较，他假设所有所得税税收都是按比率税率征收，普通股股票股利缴纳的个人股利所得税，债券利息缴纳的个人利息所得税和公司所得税分别用ts、tb和tc表示，同时考虑公司所得税和个人所得税时，杠杆公司价值为VL=VU+杠杆公司的权益资本成本估算公式为:r=r+su，其中，ru、BL、SL、tc、ts、tB、rB分别为完全权益融资公司的资本成本、杠杆公司负债价值、杠杆公司股权价值、公司所得税税率、股东股票所得的个人所得税税率、债权人利息所得的个人所得税税率和负债利率。在tc=0，ts=tB的条件下，债务利息在公司所得税层面上的抵税优势恰好等于其要缴纳个人所得税的劣势，因此，资本结构不影响公司价值，Miller均衡状态实现。Miller均衡资本结构理论考虑了个人所得税和公司所得税的综合影响，指出利息缴纳个人所得税会抵消负债在公司所得税上的抵税效应，由此推导出公司价值与资本结构无关，但他并没有推导含个人所得税与公司所得税的公司加权平均资本成本模型。

四、美、澳研究者对含公司所得税和个人所得税加权平均资本成本模型构建:1991～2000年

Robert ATaggart Jr(1991)⑩在总结计算美国公司价值的调整现值法、调整折现率法和权益现金流法三种方法的基础上，首先分析了营业现金流为永续年金、未来负债水平确定、不考虑个人所得税条件下的含公司所得税的加权平均资本成本模型为，他发现无限期、总债务税盾不确定、不考虑个人所得税条件下，含公司所得税的公司加权平均资本成本不变，r*模型仍为:，其中，E、D、V、re、rfe、GL分别为权益市场价值、债务市场价值、公司总价值、无杠杆公司权益资本成本和无风险权益资本成本和公司债务的有效税收收益。最后，他在公司价值及资本成本模型中引入个人所得税因素后，得出个人所得税对公司的加权平均资本成本不产生影响。因此，他认为杠杆公司权益资本成本与无杠杆公司资本成本间的关系受到税收因素、税盾风险的影响，从而公司加权平均资本成本模型保持稳定。分析者只有在充分地把握好杠杆公司权益资本成本与无杠杆公司资本成本间的关系后，才能准确地估计出公司的加权平均资本成本。

Officer(1994)⑪认为，1987 年以来澳大利亚的两税合一税制不同于古典税制，教科书上的公司资本成本由于建立在古典税制基础上，公司加权平均资本成本并不适用于澳大利亚税制的变化，资本成本应随着资本市场资本供给需求的变化而变动，与价格类似。他构建了澳大利亚公司的个人所得税税前的加权平均资本成本为:r=，其中，γ为公司所得税被个人所得税所抵扣的比率(或股东1美元税可以被减免的比率)，T为税率，有效税率为T(1－γ);他分析发现，当公司税后净现金流为X0(1－T)时，公司个人所得税后加权平均资本成本模型为:ri=rE;当公司税后净现金流为X0［1－T(1－γ)］时，税后加权平均资本成本变为:，税制改革使得澳大利亚税前加权平均资本成本降低。

Monkhouse(1996)⑫指出，Officer(1994)尽管分析了澳大利亚股利税制对公司加权平均资本成本的影响，但其模型是建立在稳定永久现金流的基础上，没有提出投资者纳税情况的假设，不能为有限期变动现金流的加权平均资本成本提供指南。因此，Monkhouse针对以上缺陷，分别提出单一时期和多个时期公司所得税后个人所得税前的加权平均资本成本。他根据澳大利亚税收优惠条件以及教材标准的加权平均资本成本模型，构建了单一时期公司加权平均资本成本为:KW=(1－l)Ke+lrd(1 －T)，其中，Ke、l、rd和T分别表示公司所得税后个人所得税前的权益资本成本、负债率、债务资本成本和名义公司所得税税率;同时，他还利用公司有效税率，构建了多个时期条件下公司的加权平均资本成本模型为:=(1－+lrd(1－te)，其中，=rf+ βl［E(Rm)－rf］－ θD'tf，、θ 、te分别为权益资本成本、实现的税额抵扣系数、有效税率。

五、德、澳学者关于含公司所得税、个人所得税加权平均资本成本模型研究:2001～2010年

进入21世纪后，德国个人股东从公司取得的权益所得要缴纳50%的个人所得税，基于德国所得税税制的变化，Wolfgang Schultze(2004)⑬分析了两种不同财务政策下的资本成本:(1)假设公司的负债率不稳定、负债具有税收收益、存在风险的条件下，利用折现现金流、MM理论以及总现金流三种方法推出杠杆公司加权平均资本成本模型分别为:=别表示杠杆公司权益资本成本、权益投资者的权益所得税税率、个人所得税率、杠杆公司权益价值、杠杆公司价值、债权资本成本、债权人利息税率、负债税盾和负债价值、完全权益融资公司资本成本、债务价值、公司价值;(2)在公司未来负债比率稳定、税收收益不确定、存在风险的条件下，杠杆公司加权平均资本成本模型为:=在变动折现率条件下，t－1时期的公司加权平均资本成本模型为:Wolfgang Schultze还发现以上反映负债率变化的调整后加权平均资本成本模型比较适合于2000年税制改革后的德国公司。

杜鹃，魏嶷(2005)⑭利用Dempsey含个人所得税的股票价值模型，构建了含个人所得税的加权平均资本(资金)成本模型rWACC=(1－L)·E(R)+L·r·(1 －tc)［i·q+(1 －i)］，推出了公司完全采取现金股利政策时的加权平均资本成本模型为rWACC=(1－L)·E(R)+L·r·(1－tc)·q，而在公司完全采取股票回购时，公司加权平均资本成本模型变化为rWACC=(1－L)·E(R)+L·r·(1 － tc)，其中，q、L、r、i、E(R)分别表示为股利转化为资本的资本化率、负债率、负债利率、股东收入中现金股利的比率和权益资本成本;他们发现，股利分派政策的差异会造成两个除股利政策不同其他特征都完全相同的公司(A、B)间加权平均资本成本产生差异，差异为－=L·r·(1－tc)(q－1)，因而他们得出，当股利所得税税率小于资本所得税税率时，采取股票回购的股利政策可以降低公司的加权平均资本(资金)成本;当股利所得税税率大于资本所得税税率时，采取现金股利的政策可以降低公司的加权平均资本(资金)成本;当股利所得税税率等于资本所得税税率时，股利政策与公司资本(资金)成本无关。我国公司为实现股东收入的最大化，应该采取股票回购的股利政策，在选择内源性融资后，再进行现金股利分配;不管采取何种融资方式，公司都可以通过增加负债来降低公司平均资本成本，提升公司价值。

Dempsey，Partington(2008)⑮假设在公司负债率不变、债券利息缴纳个人所得税tb、公司采取分派股利和股票回购的方式向股东分配利润、股东可获得股息和资本利得、公司税率不变、必要报酬率不变的条件下，构建了澳大利亚的公司加权平均资本成本模型为:WACC=(1－L)R+L·rb·(1－tc)·q，用CAPM表示的公司权益资本成本 R 为:R=rf·qB+ β［Rm－ rf·qB］，其中，rf、β、Rm和qB分别表示无风险利率、公司市场贝塔值、市场证券组合收益率和反映税收抵扣的资本化率。

六、Peter Brusov等(2011)有限期公司加权平均资本成本模型的构建:2011年至今

Peter Brusov等(2011)⑯放松了MM理论的永久现金流(公司无限期经营)的假设，推导出MM理论的有限期公司加权平均资本成本。在不考虑税收、公司有限期经营的条件下，公司价值与筹资方式无关，公司加权平均资本成本也与资本结构无关，即WACC=K0=KeWe+KdWd;在考虑公司所得税条件下，杠杆公司加权平均资本成本降低，WACCt=K0=KeWe+KdWd(1－T)=k0(1 － wdT)，其中，Ke、We、Kd、Wd、T 分别表示权益资本成本、权益比重、负债资本成本、负债比重和公司所得税税率。他们发现在MM假设条件下，存在公司所得税的杠杆公司加权平均资本成本WACCt与无公司所得税条件下的杠杆公司加权平均资本成本WACC少了T·KdWd。然而，他们首先提出，(1)公司在现实中经营时期都是有限的，Myers在1974年就推导出一年期公司的加权平均资本成本模型WACC1=k0－当k0=kd，WACC1=WACCt，可见，含公司所得税MM理论的加权平均资本成本是一年期公司加权平均资本成本的特例;(2)在有限经营期n条件下，公司加权平均资本成本变为:WACCn=k0－k0wdT［1 － (1+kd)－n］，在 n =1 时，WACC'1=k0－与 WACC'1存在差异，WACC1比WACC'1少了，两者间差异根源于两公式在推导过程中利用了杠杆公司与无杠杆公司的价值不同;(3)有限经营期公司加权平均资本成本模型可以扩展到无限期公司加权平均资本成本(含公司所得税MM的杠杆公司 加 权 平 均 资 本 成 本)，limn→∞WACCn=limn→∞{k0－ k0wdT［1 － (1+kd)－n］}=k0(1 －wdT)=WACCt;(4)一年期、n时期和无穷期公司加权平均资本成本均在以下数量关系:WACC1＞WACCn＞WACC∞;(5)由n期公司加权平均资本成本模型，可以推出2年期公司加权平均资本成本WACC，考虑到公司经营的有限期，公司加权平均资本成本不应该利用无限期的公司加权平均资本成本WACCt，而应该采用有限期加权平均资本成本模型WACCn;(6)通过举例分析发现，与MM理论和Myers相比，2年期公司加权平均资本成本模型在较小的权益资本成本Ko下，WACC2更接近于含公司所得税MM理论的公司加权平均资本成本WACCt，而在较大的权益资本成本 Ko下，WACC2更接近于Myers所建立的1年期公司加权平均资本成本WACC1。

七、含所得税加权平均资本成本模型研究评述及展望

综上，20世纪40年代以来，西方学界在研究公司资本结构理论过程中，比较重视公司资本成本的估算研究，公司加权平均资本成本作为反映公司各种融资来源及成本的公司总资本成本，受到美、英、澳、德等西方国家学者的重视。早在20世纪中叶，学界对于公司加权平均资本成本与资本结构的关系便形成了负相关、无关及U形函数关系的传统观点;MM理论的创立成为学界研究资本成本的典范，特别是1963年含公司所得税MM理论所提出的含公司所得税的加权平均资本成本模型，它作为估算公司资本成本的经典方法，不仅在主流财务学教科书中广泛存在，而且也作为实证研究资本成本的典型估算方法。

然而，纵观20世纪70年代后西方学界对公司加权平均资本成本模型的研究，一方面，研究者开始考虑所得税税制整体对公司加权平均资本成本的影响，Miller模型把个人所得税引入到权益资本成本模型中，从而，在非均衡所得税税制条件下，公司加权平均资本成本受到个人所得税的影响;20世纪90年代，Taggart(1991)、Officer(1994)、Monkhouse(1996)均根据各自国家不同所得税税制特点，构建了不同财务条件下的含公司所得税、个人所得税的加权平均资本成本模型;进入21世纪后，Wolfgang Schultze(2004)、Dempsey，Partington(2008)采用折现现金流、MM理论以及总现金流方法构建了德国、澳大利亚国家不同财务政策条件的加权平均资本成本。另一方面，研究者从放松MM理论的假设条件下，来研究公司加权平均资本成本，如2010年以后，Peter Brusov等(2011)构建了有限期条件下的公司加权平均资本成本模型，指出含税MM加权平均资本成本的局限性。应该提出，我国理论界缺乏加权平均资本成本理论的研究，截止到目前，仅杜鹃，魏嶷(2005)借鉴Dempsey含个人所得税的股票价值模型，构建了含个人所得税的加权平均资本成本模型，但杜鹃，魏嶷(2005)的个人所得税加权平均资本成本模型并没有得到国内学术界的重视，理论界在估算公司资本成本时，几乎都采用MM理论含公司所得税的加权平均资本成本模型，关于我国所得税税制特点对公司加权平均资本成本的影响并没有得到应有的重视。然而，个人所得税、所得税税制特点以及财务政策作为公司加权平均资本成本的重要影响因素已被西方学界广泛证明。基于21世纪我国所得税的变革，构建适合我国所得税税制特点的公司加权平均资本成本模型，是我国理论界今后开展资本成本实证研究的理论前提、基础，应引起我国财务理论与实务界的重视。

①蒂姆·奥吉尔(Tim Ogier)、约翰·拉格曼(John Rugman)、鲁辛达·斯派塞(Lucinda Spicer)著，宋云玲、纪新伟、杨丽君译:《资本成本:为企业更好的财务决策提供指南》，经济管理出版社2005年版。

②Ezra Solomon.Measuring a Company's Cost of Capital［J］.The Journal of Business，1955，28，(4):240 ～ 252.

③ F Modigliani，MH Miller.The cost of capital，corporation finance and the theory of investment［J］.The American economic review，1958，48(3):261 ～297.

④ MH Miller，F Modigliani，Some estimates of the cost of capital to the electric utility industry:1954～1957［J］.The American Economic Review，1966:333～391.

⑤彼得·纽曼等著，胡坚等译:《新帕尔格雷夫货币金融大辞典》，经济科学出版社2000年版，第470页。

⑥希克斯著，薛蕃康译:《资本与价值》，商务印书馆2010年版。

⑦ Durand，David.Cost of Debt and Equity Funds for Business:Trends and problems of Measurement，Conference on Research in Business Finance，national Bureau of Economic Research，New York，1952，:215 －247.

⑧ Franco Modigliani，Merton H.Miller.Corporate Income Taxes and the Cost of Capital:A Correction ［J］.The American Economic Review，1963，53(3):433 ～443.

⑨ Merton H.Miller.Debt and taxes［J］The Journal of Finance.Volume 32，Issue 2，1977:261～275.

⑩ Robert A Taggart Jr.，Consistent valuation and cost of capital expressions with corporate and personal taxes［J］The Journal of the Financial Management Association.Vol，20 Issue 3，1991:8 ～13.

⑪ R.R.Officer.The cost of capital of a company under an imputation tax system［J］Accounting and Finance，May 1994:1～16.

⑫ Peter H.L.Monkhouse The valuation of projects under the dividend imputation tax system，Accounting＆ Finance.Volume 36，Issue 2，November1996:185～212.

⑬ Wolfgang Schultze.Value，tax shield and the cost －of－capital with personal taxes:a framework for incorporating taxes［J］International Journal of Theoretical and Applied Finance，Volume7，Issue 06，September 2004.

⑭杜鹃、魏嶷:《个人所得税对公司加权平均资金成本的影响》，载于《当代经济科学》2005年第5期。

⑮ Mike Dempsey，Graham Partington.Cost of capital equations under the Australian imputation tax system［J］Ac-counting and Finance，Vol 48，2008:439 ～460.

⑯ Peter Brusov，Tatianna Filatova，Natali Orehova and Nastia Brusova.Weighted average cost of capital in the theory of Modigliani-Miller，modified for a finite lifetime company［J］.Applied Financial Economics，2011，21:815 ～824.