结构非线性因素影响下的燃烧室结构变形特征分析

董洪全，冯慧华，宋 豫

（1.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081；2.太原科技大学机械工程学院，山西 太 原 030024）

水冷柴油机燃烧室由气缸盖、气缸垫、气缸套和活塞构成，燃烧室系统结构变形特性直接影响发动机的整机性能。目前内燃机正向高功率密度方向发展，这对燃烧室提出了越来越高的技术要求，以往有关燃烧室结构问题的研究主要集中在气缸盖、活塞方面的研究［1－2］，研究重点多关注结构热负荷特性以及考虑热应力与机械应力耦合效应的强度分析，对结构非线性因素影响下的燃烧室结构变形特征的研究不多［3］。随着有限元分析技术的应用与发展，求解具有复杂接触结构的非线性问题已引起研究者的重视。发动机燃烧室具有接触面多、装配关系复杂的结构特点，因此，在对燃烧室结构变形分析中，除考虑燃烧室温度影响因素外，还应考虑构件间的接触非线性因素的影响，以此来保证分析计算的准确性［4－5］。

本研究以某V8高功率密度柴油机燃烧室为研究对象，充分考虑燃烧室结构接触非线性因素的影响，分析其在预紧工况、最高燃烧压力工况和热机耦合工况下的燃烧室系统结构变形，并采用离散傅里叶变换方法对气缸套径向变形进行分解，分析缸套截面变形规律，明确燃烧室结构变形特点，为柴油机燃烧室的结构设计提供理论依据。

1 理论基础

1.1 接触非线性问题求解理论

非线性接触问题是一种典型的复杂边界条件问题，由于接触面上的接触面积和压力分布随外载荷变化，接触面间有可能存在摩擦和传热，因此边界条件是在计算中逐步确定的。在求解计算中接触关系及接触条件是通过约束条件逐步进行搜索确定的。接触面间的接触关系在数学上描述需要满足两个约束条件：法向接触条件和切向接触条件。法向接触条件需要满足无穿透约束，即在约束条件满足后，才能求解出具有实际物理意义的结果，其数学关系可表示为

式中：Δui为i点位移增量向量；n为单位法向向量；h为接触距离容限。

切向接触条件使用库仑接触模型，临界剪切应力取决于法向接触压力：

式中：μ为两接触面间摩擦系数；p为接触压力。当接触面间的剪应力等于临界剪切应力τcrit时，接触面间才会发生相对滑动，以此来判断两个接触面的接触状态是否服从判别条件，进而采用增量方法进行求解，具体求解过程见图1。

1.2 燃烧室结构非线性特性

燃烧室气缸垫结构为单层金属垫片，气缸垫利用自身的弹性变形补偿机体顶部与气缸盖之间的粗糙度和不平度，以实现对燃烧室的密封。气缸垫的接触压力和闭合距离之间是高度非线性的，在螺栓预紧力的作用下气缸垫在接触面处极易产生塑性变形，其应力－应变关系可表示为

式中：εpl为塑性应变；εtrue为真实应变；εel为弹性应变；σtrue为弹性应力；E为弹性模量。

2 分析模型与边界条件

2.1 有限元模型

为使燃烧室结构边界条件更加准确，选取发动机中部气缸燃烧室作为研究对象建立分析模型。机体、气缸套、气缸垫采用六面体单元进行网格划分，气缸盖由于结构复杂，采用结构适应性好的二阶四面体单元进行网格划分，缸盖螺栓采用梁单元模拟，有限元模型（见图2）共有203 935个单元，300 555个节点。

2.2 计算边界条件

2.2.1 热边界条件

为确定燃烧室火力面、进排气道表面环境温度和传热情况，应用GT－suite软件建立发动机性能分析模型，根据计算结果确定燃烧室火力面、进排气道的环境温度及传热情况。其中进气道表面温度为323K，传热系数为150W／（m2·K）；排气道表面环境温度1 065K，传热系数为900W／（m2·K）；喷油器孔温度为353K，传热系数取2 000W／（m2·K）；缸盖自由表面环境温度为303K，对流传热系数20W／（m2·K）；气缸盖水腔壁面温度为363K，传热系数为5 000W／（m2·K）；燃烧室火力面平均温度为1 004K，对流传热系数为1 520W／（m2·K）。由于本机型燃烧室火力面具有对称性，因此将火力面划分为7个区域［6］，具体火力面分区见图3。由于气缸盖各表面所处环境不同，因此传热系数在不同部位具有不同的数值。目前还无法通过理论计算将缸盖各处表面的传热系数逐个确定，要得到准确的传热系数还需要先根据经验公式（见式（4））进行设定，再与试验测试结果进行比对，得到与试验测试结果相符的火力面局部对流传热系数。

式中：Ai为换热面积；αi为传热系数；A为火力面总面积；αgm为燃气平均传热系数。

2.2.2 力边界条件

发动机最高燃烧压力为18MPa，在气缸盖火力面均匀施加最高燃烧压力，气门座圈处施加气门落座载荷，缸盖螺栓施加预紧载荷84 567N，将气缸盖温度场计算结果作为“体力”耦合作用于计算模型中。

2.2.3 接触边界条件

燃烧室系统各组成构件在缸盖螺栓预紧力的作用下相互接触，只有正确定义接触关系才能对燃烧室系统进行真实的模拟，计算中重点考虑缸盖－气缸垫、气缸垫－气缸套、气缸垫－机体以及气缸套－机体间的接触关系。应用罚函数法对燃烧室分析模型进行求解，其中接触面切向初始摩擦因数取为0.15，以消除构件间可能出现的横向缸体位移，法向初始刚度比例因子为1，极限尺度因子上限为0.03，求解初始迭代步长取0.1，以使计算达到快速收敛。

3 燃烧室温度场计算

3.1 气缸盖温度场

图4示出了气缸盖温度场计算结果。由图可以看出，气缸盖火力面温度分布不均匀，火力面排气侧缸盖温度较高，缸盖火力面高温区域出现在排气门之间的鼻梁区，最高温度达到421.4℃，排气道表面最高温度为415℃。

3.2 气缸套温度场

图5示出了气缸套温度场。由气缸套温度场可知，由于受燃烧室内高温燃气影响，气缸套温度整体分布不均，气缸套上缘区域温度较高，缸套中部因为有冷却水的换热作用，温度有所下降。气缸套的最高温度为234℃。气缸套中部和下部由于受燃气影响较小，加之冷却水套的强制冷却作用，缸套的外壁面温度较低。

4 燃烧室结构变形分析

气缸盖和气缸套是燃烧室重要组成构件，如果发生工作变形将直接影响内燃机燃烧室的密闭性和燃烧效率。缸盖变形影响进排气门配合关系，气缸套内孔变形影响配缸间隙，易导致活塞环的过度磨损，出现漏油、漏气甚至拉缸等故障，因此，对燃烧室结构变形进行分析具有重要意义。

4.1 气缸盖变形

气缸盖火力面工作环境较为恶劣，因此对热－机耦合工况下燃烧室气缸盖火力面变形进行计算，分析燃烧室结构变形特征。图6示出了气缸盖热－机耦合工况变形云图，在气缸盖火力面X轴和Y轴上均匀选取10个点进行考察。

由图7a中节点X，Y向变形曲线可看出，气缸盖Y轴上节点X向变形量左右不相等，排气道侧最小变形量为1.2μm，进气道侧最大变形量为9.3μm。X轴上节点Y向变形量相对于气缸盖中部喷油孔中心向两侧基本呈对称分布，上部直进气道侧节点变形量相对较大，最大变形量为82.2μm，下部螺旋进气道侧最大变形量为70.3μm。由图7b中节点Z向变形曲线可以看出，Y轴上节点在排气侧鼻梁附近变形量最大，其最大值为204.7μm，X轴上节点Z向变形曲线呈现对称形状，喷油孔附近节点变形量较大，最大变形量为194.1μm。

气缸盖两个进气道结构不同，上侧为直进气道，通过加强筋与气缸盖侧壁相连。下侧为螺旋进气道，与气缸盖侧壁铸造为一体，具有较大的结构刚度，同时气缸盖排气道温度要高于进气道，因此气缸盖排气侧变形量要大于进气侧变形量。缸盖气门座处节点Y向变形量均小于气门座形状公差要求，Z向变形量均在平面度公差要求范围内［7］，因此气缸盖气门处密封效果良好。

4.2 气缸套变形

4.2.1 气缸套纵向变形

在缸套内孔壁面0°，90°，180°以及270°4个方向上分别选取纵向直线（见图8），用以考察气缸套在预紧、最高燃烧压力以及热－机耦合等工况下的变形状态。

由图9中气缸套纵向变形曲线可看出，在预紧工况下气缸套上端缸口及凸肩处有明显收缩变形，在进、排气侧缸套收缩变形较大，最大变形量为24.5μm，气缸套底端在0°～180°方向出现径向收缩，在90°～270°方向出现径向膨胀。在最高燃烧压力工况下，缸口处变形量较预紧工况有所降低，最大变形量为18.8μm。缸套中下部变形曲线也较为平缓，最大变形量为16.2μm。在热－机耦合工况下，气缸套缸口及凸肩处出现径向膨胀，最大变形量为18.8μm，在90°～270°方向上气缸套中下部曲线偏向进气侧，最大变形量为17.4μm。气缸套纵向变形量在气缸套允许几何形状误差范围内［8］，对活塞往复运动不会构成影响。

4.2.2 气缸套内孔径向变形

内燃机工作过程中，气缸套内孔壁在圆周方向上产生非轴对称径向变形，出现“失圆”现象，改变了配缸间隙，气缸套径向变形过大往往容易引起漏油、漏气等问题。为了能够较直观地了解气缸套内孔表面的变形状态，在气缸套不同高度上选取6个截面（P1～P6）作为考察截面（见图10），分析发动机在不同工况下气缸套内孔截面径向变形。

图11示出了预紧工况下气缸套截面变形曲线。在预紧工况下，气缸套缸口处截面P1上各节点径向变形曲线波动明显，在缸盖螺栓作用区域向内凹陷，最大变形量为33.5μm；截面P2位于气缸套凸肩位置，螺栓作用区域凹陷量减小，最大变形量为18.1μm；缸套中下部截面P3～P6变形较为规则，进排气侧截面半径增大，呈椭圆形状，椭圆长轴在气缸套90°～270°方向上，短轴位于0°～180°方向上。

图12示出了最高燃烧压力工况下的气缸套内孔变形。在最高燃烧压力工况下，气缸套缸口处截面P1的变形与预紧工况相似，螺栓作用区域变形在排气侧有所减小，进气侧变形量有所增大，最大变形量为36.5μm；截面P2～P6变形量相对于预紧工况有所下降，变形状态趋于平均。

图13示出了热－机耦合工况下的气缸套内孔变形。热－机耦合工况下，气缸套缸口处截面P1产生膨胀变形，排气侧较为显著，最大变形量为19.2μm；气缸套凸肩下方截面P2变形曲线向进气侧偏移，最大变形量为17.5μm；截面P3～P6变形曲线整体向进气侧偏移，截面P6偏移最为明显，最大偏移量为19.5μm。

4.3 基于傅里叶方法的缸套变形分析

由上述分析可知，气缸套内孔截面变形较为复杂，很难清晰地描述出变形特征。因此，引入数字信号处理中谐波的概念，对气缸套截面上各节点变形数据进行离散傅里叶变换［9］，将缸套的截面变形分解为不同阶次下的若干简单变形的叠加，其傅里叶级数表达式如下：

式中：ri为气缸套截面节点向径；N为圆周上节点个数；A0为常数项；Ak，Bk为傅里叶系数；k为傅里叶阶数；Uk为第k阶变形的幅值。

各阶变形几何概念见图14，0阶为同心变形，第1阶为偏心变形，第2阶为椭圆变形，第3阶为三边花瓣形，以后各阶变形呈与傅里叶阶次数值相等的花瓣形状。

根据计算结果，针对燃烧室气缸套截面P1～P6径向变形数据进行傅里叶变换，得到不同计算工况下气缸套内孔截面0～10阶变形幅值曲线。

图15示出了预紧工况下缸套截面变形傅里叶变换曲线。由图中曲线可看出，位于气缸套缸口处截面P1变换曲线第0阶和第4阶幅值较明显，其中第0阶幅值为49.5μm，第4阶幅值为6.8μm，表明截面变形主要以同心变形和四瓣形变形为主。截面2变换曲线第0阶、第1阶、第2阶幅值数值较大，其中第0阶幅值13μm，第1阶幅值为12.3μm，表明截面2变形主要以同心变形、偏心变形和椭圆变形为主。截面P3～P6变换曲线第1阶、第2阶第4阶幅值较为突出，表明截面变形主要由偏心、椭圆和四瓣变形为主。

图16示出了气缸套在最高燃烧压力工况下截面变形变换曲线。图中截面P1变换曲线第0阶到第 4 阶 幅 值 分 别 为33.5μm，12μm，4.5μm，4.8μm，除第2阶幅值外其余幅值均较预紧工况下小，表明截面变形趋势较预紧工况有下降，但变形增加了偏心变形特征。截面P2变换曲线第0阶到第4阶 幅 值 分 别 为4.2μm，7.0μm，5.7μm，2.8μm，变形主要以同心变形、偏心变形和椭圆变形为主。截面P3～P6从变换曲线上看，第1阶和第2阶处出现了较大的峰值，其他各阶次的变形幅值极小，由此看出截面P3～P6的变形状态主要由偏心变形和椭圆变形组成。

由图17热－机耦合工况截面变形变换曲线可以看出，截面P1变换曲线第0阶和第4阶幅值分别为29.2μm，3.6μm，变形特征以同心和四瓣变形为主。截面P2变换曲线第0阶、第1阶、第2阶幅值分别为10.3μm，6.9μm，4.1μm，变形特征延续其他两种工况特点。截面P3～P6变换曲线第1阶和第2阶幅值较最高燃烧压力工况有所增大，且变化趋势较为一致，以偏心和椭圆变形为主。

综上所述，气缸套缸口以及凸肩装配平面附近的截面受气缸盖预紧螺栓作用的影响，截面变形特征以同心和四瓣形变形为主，气缸套中下部受缸盖螺栓预紧力影响小，4阶变形不明显。燃烧室燃气燃烧压力和燃烧室热负荷对气缸套截面P1变形影响较大，气缸套其余各截面的变形中都出现了不同程度的1阶偏心变形和2阶椭圆变形，在热－机耦合工况下曲线幅值有所下降，因此，可以认为热负荷对燃烧室气缸套变形有一定的消减作用，引起缸套变形的主要原因还取决于燃烧室组合结构中气缸套的结构形式和结构刚度。

5 结论

a）燃烧室气缸盖火力面受结构和温度载荷的影响，排气侧变形量要大于进气侧，火力面垂向变形不影响气缸盖密封性能；

b）气缸套纵向总体变形对活塞运动不会产生影响，由于燃烧室支撑结构特点，缸套整体出现倾斜变形；气缸套缸口和凸肩处截面受气缸盖螺栓预紧作用的影响变形明显，对于燃烧室热负荷所造成的缸套变形有一定的消减作用；

c）受燃烧室缸盖螺栓预紧载荷的作用，气缸套缸口截面变形主要以同心和四瓣变形为主，气缸套中下部截面变形以偏心和椭圆变形为主。

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