微粒捕集器压降特性理论与仿真分析

秦 岩，刘 宇，李 君，王庆党，张卫国，张建川

（1.吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林 长 春 130022；2.长城汽车股份有限公司，河北 保 定 071000）

近年来，我国的环境污染程度日益严重，柴油机微粒物（PM）排放成为城市环境的主要污染源之一。随着排放法规的日益严格，微粒捕集器（DPF）得到广泛应用［1］。对于DPF，除了捕集效率，载体的压降水平也是衡量其性能的一个重要指标。本研究从原理上阐明了壁流式蜂窝陶瓷结构的DPF载体压降产生原理，并利用GT－Power软件进行了模拟计算，进一步对压降的产生机理以及压降分配进行了研究分析。

1 DPF压降的理论分析

从图1中可以看出，DPF压降损失主要分为3大类：气流收缩和扩张损失、入口和出口通道摩擦损失、壁面和炭烟层损失。由于气流的收缩和扩张带来的损失较小，而载体入口和出口通道的摩擦损失以及壁面和炭烟层带来的压降占据了总压降的绝大部分，所以，在一般的研究中忽略气体膨胀和收缩带来的压降损失。

对于载体壁面和炭烟层，根据达西定律可以得出壁面的压降损失Δpwall和炭烟层的压降损失Δpsoot：

式中：a为入口孔道边长；b为出口通道边长；w为壁面厚度；ws为炭烟层厚度；μ为废气的动力黏度；Q为气体体积流率；L为载体出入口孔道长度；Df为载体直径；k0和ksoot分别为壁面和炭烟层的渗透率。

另外，由流体力学可以得出由入口和出口通道的摩擦损失带来的压降损失Δpinlet和Δpoutlet：

式中：F＝28.454；Vtrap为DPF载体体积。所以，DPF的压降损失Δp为

结合式（1）至（4）可知，对于新鲜的DPF或再生完成的DPF载体，在炭烟初始加载的过程中，在入口通道壁面上还没有出现炭烟层，此时炭烟层厚度ws为0。对于物理参数固定的DPF载体，在发动机稳态工况下，式（1）Δpwall仅与壁面渗透率k0有关，式（2）中 Δpsoot为0，式（3）和式（4）中，Δpinlet和Δpoutlet都为定值。所以对于式（5），在炭烟层形成之前，DPF压降Δp仅与壁面渗透率k0相关。随着炭烟的加载，在载体入口通道壁面逐渐形成炭烟层，此时DPF压降还与炭烟层的厚度ws和渗透率ksoot相关。

Shigeki Daido等对堇青石和碳化硅材质的DPF进行了实验研究［3］，准确地描述了壁流式DPF的炭烟加载过程和压降特性。图2示出壁面的剖视图，从图中可以看出，炭烟的捕集过程分为3个阶段：①深床过滤阶段（炭烟在壁面积累）；②深床过滤与饼状层过滤阶段（炭烟在壁面和炭烟层中积累）；③饼状层过滤阶段（炭烟在炭烟层中积累）。

捕集过程中的压降曲线见图3，图中①，②，③依次代表上文中炭烟捕集的3个阶段。在深床过滤阶段，压降急剧上升，这是因为即使很少的炭烟也会造成壁中微孔通道变窄，壁面渗透性减小，增大了流动阻力；在饼状层过滤阶段，压降上升很缓慢，压降上升速率几乎为一常数；而在由深床过滤向饼状层过滤的过渡阶段，压降上升速率由大变小，直到炭烟层独立进行炭烟加载。

2 DPF压降特性仿真分析

2.1 模型的建立与校正

表1列出DPF载体的相关参数，图4示出建立的微粒捕集器GT－Power仿真模型，模型包括DPF、DPF前废气进入、排气管道、出入口扩张管、DPF后废气排出、压力损失输出、微粒物沉积量输出、DPF捕集效率输出等内容。

表1 DPF载体参数

由式（5）可知，新鲜DPF的压降仅与载体壁面渗透率有关。为了提高仿真计算的准确性，本研究根据试验数据对DPF载体的壁面渗透率k0进行了校核。选取了3个工况对压降进行校核，具体试验数据见表2，其中排温是指DPF入口排气温度。

表2 DPF压降模型校正所用试验数据

从压降公式可以看出，对于物理参数确定的新鲜DPF，压降只与壁面渗透率相关，而此参数不能通过公式运算得出。本研究通过压降校核，标定壁面渗透率数值，使压降数值与试验值相吻合。图5示出壁面渗透率k0＝9.4×10－14时模拟值与试验值的对比。从图中可知，当k0＝9.4×10－14时，3个工况DPF压降的模拟值与试验值的误差均在5%以内，所以k0取9.4×10－14是合理的。

2.2 压降特性仿真分析

本研究入口排气流量设为108kg／h，排气温度为563K。为了简化计算，同时排除其他的干扰因素，排气成分设为标准空气（air）和炭烟（soot）的混合物。其中air的质量分数为0.999 8，soot质量分数为0.000 2。计算时间为3 600s。

图6示出计算过程中DPF压降随时间的变化。从图中可知，压降的变化历程与图3中的试验压降曲线是相符的。0～400s为深床过滤阶段；400～900s为深床过滤与饼状层过滤阶段；900s以后为饼状层过滤阶段。在深床过滤阶段，载体壁面上尚未有炭烟层形成，DPF的压降只与壁面渗透率k0相关。载体壁面的渗透率随时间的变化见图7，随着炭烟的捕集，在0～400s壁面的渗透率急剧减小，所以在此阶段内，DPF的压降急剧上升。图8示出炭烟加载过程中，炭烟层的渗透率随时间的变化。从图中可得，炭烟层的渗透率不随时间变化，基本为一定值，所以在400～900s时，压降趋缓。

在900s以后，壁面对炭烟的捕集达到饱和，此时炭烟层单独起到捕集炭烟的作用，壁面的渗透率趋于一个稳定值。在900s以后，炭烟层的厚度基本呈线性增长（见图9）。所以综合来看，此时DPF压降基本缓慢线性上升［4］。

图10示出DPF压降在载体壁面、炭烟层、入口通道和出口通道各部分的分配情况。从图中可以看出，由DPF载体壁面带来的压降占DPF总压降的很大一部分。在3 360s左右，炭烟加载为20g左右时，DPF的总压降为9.09kPa，壁面压降为6.88kPa，炭烟层压降为1.34kPa，入口通道压降为0.53kPa，出口通道压降为0.34kPa。

从壁面压降曲线可以看出，其与图7的壁面渗透率是相符的，900s以后，由于壁面渗透率保持不变，由式（1）可得，壁面的压降趋于稳定。由于炭烟层的逐渐形成，所以炭烟层厚度ws逐渐增大（见图9）；另一方面，炭烟层的渗透率保持不变，所以炭烟层压降趋于线性缓慢增大。由式（3）可得，入口通道压降的缓慢增大是由于壁面炭烟层厚度逐渐增大所致。由式（4）可得，对于发动机稳态工况，出口通道压降基本为一定值（见图10）。

3 结论

a）通过对DPF压降特性进行理论分析，阐明了压降产生的机理：DPF的压降主要由可视为多孔介质的载体壁面和炭烟层以及载体的入口通道和出口通道的摩擦造成；

b）DPF的炭烟加载过程分为3个阶段，在深床过滤阶段压降急剧上升，后逐渐趋缓，直到饼状层过滤阶段，压降接近线性增长，且增长缓慢；

c）载体壁面渗透率随炭烟的积累迅速减小，当壁面达到饱和时，趋于一个稳定值；炭烟层的渗透率保持不变［5］；

d）在DPF的压降分配方面，炭烟加载到一定程度时，壁面的压降占了绝大部分，为80%左右，炭烟层占10%左右，入口通道和出口通道共占10%左右。

［1］ 张 辉.轿车柴油机微粒捕集器工作过程数值模拟及再生控制策略研究［D］.长春：吉林大学，2011.

［2］ Yoon C S，Song S H，Chun K M.Measurement of Soot Mass and Pressure Drop Using a Single Channel DPF to Determine Soot Permeability and Density in the Wall Flow Filter［C］.SAE Paper 2007－01－0311.

［3］ Shigeki Daido，Nobuyuki Takagi.Visualization of the PM Deposition and Oxidation Behavior Inside the DPF Wall［C］.SAE Paper 2009－01－1473.

［4］ Xiaogang Zhang，Paul Tennison，William Ruona.3D Numerical Study of Pressure Loss Characteristics and Filtration Efficiency through a Frontal Unplugged DPF［C］.SAE Paper 2010－01－0538.