建模教学中教师有效使用数学语言的策略

刘居康

【摘 要】数学语言是数学思维的工具，是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，而交流是思维活动中的重要环节。为了有效表述数学建模、用模过程的思维路径，教师使用数学语言应准确、严谨、简明而不失幽默。

【关键词】数学语言；数学模型；准确；简明；严谨

斯托利亚在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言是数学思维的工具，是数学思维的载体，学生数学学习就是数学思维活动建模、用模的过程，而交流是思维活动中的重要环节。教师只有在建模教学中有效使用数学语言，培养学生的数学语言表达能力，才能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型。《数学课程标准》指出“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”同时，联合国教科文组织也将有效的数学交流作为学习数学的目标之一。

数学教学语言包含多方面的内容，其中主要是表述（文字）语言、符号语言、图表语言及“无声语言”。根据数学语言的特点及数学课堂教学的要求。笔者认为在数学建模教学中，教师教学语言的有效使用应从以下诸多方面去实现。

一、表述准确，有科学性

数学是一门科学，数学教学过程就是一个建模、用模的过程，如何在这一过程中提高学生的数学思维能力，是我们一直力求解决的问题。我们知道能力和思维是相辅相成的，而思维的发展又同语言的发展紧密相连，我们要想提高学生的数学思维能力，就必须培养学生的数学语言表达能力。然而对于学生而言，教师的一言一行都对他们起着潜移默化的作用，正如苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”这就要求教师的语言要科学、准确，能揭示客观事物的本质特征，让学生能清楚正确的认识此特征。如“96这个数字”这样的话就不科学，因为数学中数字只有0—9这10个数字，96是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，因此教师的语言不能犯科学性的错误。

数学语言还要准确规范，自身不存在歧义。数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确，不能让学生产生歧义。我们在备课时就要把语言的准确性作为一个重要内容加以考虑。要知道我们精心设计的、闪耀着智慧火花的教师语言，就能让课堂教学收到事半功倍的效果。如“现在是2时”与“做某事用了2时”，是两个不同的概念，不能混为一谈；把“垂线”说成“垂直向下的线”，这样的描述也是不准确的。因此，数学教师数学语言表述要准确，做到表述条理清楚、有序，对培养学生严谨的科学态度和数学思维方法将会益处甚多。

二、表述简明，有概括性

数学模型是众多科学发展的基础，数学语言是科学语言的基础。教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者，教师的一言一行都是学生模仿的对象，这就要求数学语言要简洁精确，不含糊其词，课堂教学中尽量用精炼的语言表达更加丰富的内容。人们常以“成千上万”、“很多很多”来说明多，但表述不具体。可是，数学能给出简洁直观的表示，如用1234567890这样巨大的数来描述很多。日常语言之中，“失之毫厘，谬以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的，重量之轻的。但是，没有比1微米、1毫克等这样一些数量表达更能说明问题，让人更明了。但在现实教学中，有的老师认识有偏差，认为对问题要解释得越详细越好，常常反反复复地分析、强调，像一个机器开了“循环键”一样，殊不知这样反而会使学生对这一问题产生反感心理，同时浪费了学生宝贵的学习时间。在生活中我们常会听见很多人都会说一些口头禅，这当然无伤大雅，但对于我们教师而言，这些细节却是我们不可忽视的。比如有的数学老师在上课时老喜欢以“嗯”来引话，这就分散了学生的注意力，很容易影响学生的学习效果；还有的老师总爱用“这个”“那个”这样的代词，如：在教学寻找两个数的公因数时，说成“这个数的因数有……那个数的因数有……，他们的公因数有……”这样的表述让学生听得头昏脑胀，更加无法理解寻找公因数的方法，很可能让老师的教学效果如“竹篮打水一场空”。

数学语言要有简洁性，不重复罗嗦。教学中多给学生一些安静与思考的时间，能不说话就不说，要学会“退居二线”，做一个“幕后策划者”，伺机引导。一个教学技艺高超的老师，应适当地隐藏自己，做一个能充分激发学生潜能的智者。教育是一门艺术，教师应适时表现得“无知”一些，弱势一点，给学生提供更多的自我展示、独立思考的机会，提供更多涵泳的时间。

三、表述严谨，有逻辑性

教学语言更要逻辑严密，层次分明，不能前后矛盾。如等腰三角形的定义是“任意两边相等的三角形”，不可随意改为“两腰相等的三角形”，否则就犯了逻辑性的错误。

严谨，就是具有逻辑性，用语规范。教学语言干净利索，要抓住重点，简洁概括，有的放矢。教学中要根据学生的不同年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语。要准确无误地用较少的时间传递较多的信息。数学以严密的逻辑性作为学科的骨架。因此，讲解的语言要符合客观的规律性，也就是讲话要有根有据，能反映学生逻辑思维的过程。数学中概念的外延和内涵，定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关，在学生讲述时，要注意培养他们严密的逻辑思维能力。

四、表述幽默，有情趣性

“幽默是一种优美的、健康的品质，是一种智慧”。数学语言应尽量风趣幽默，有情趣性。这就要求教师上课时用语要鲜明活泼，描绘要形象、生动，适时运用贴近学生生活的事例，简明扼要的口诀、儿歌、以及充满新时代气息的语言等去感染学生，激发学生的学习欲望。事实证明，风趣幽默、耐人寻味的语言对学生具有很强的感染力和吸引力，能收到出其不意的效果。

如果教师的语言具有吸引力、感染力、震撼力和信服力，就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，如果用亲切，饱含思想与感情的语言与学生的智慧和心灵进行交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使课堂教学活泼而风趣，有着难以估量的艺术魅力。

幽默是一种较高的语言境界，它富有情趣，意味深长。教师课堂语言幽默：既可以激活课堂气氛；又可以激发学生的学习热情；还可以开启学生的智慧。当然教学中幽默运用要适当，确保生动有度，活泼有格，不能失去教学幽默的本意。

五、“无声语言”，有针对性

数学教学中的“无声语言”主要指教师的表情语言、手势语言和体态语言。“无声语言”可辅助有声语言有针对性地实现教学目标，教学过程中若两者能够有机整合，将会产生出其不意的效果。在课堂上教师的“无声语言”可以传递多种不同意向，眼睛是心灵的窗户，它不仅可以传递信息，表达喜怒哀乐等情感，利用这些情感增强语言表达的魅力。此外，在课堂教学中，表情、手势、体态使用得当，也可以增加语言力度，强化所传授数学知识的意图，使课堂教学更加有活力。

数学语言教学是数学教师教学技艺的体现，是学生建模、用模的载体。小学生模仿能力强，教师的一言一行对学生起着潜移默化的影响，数学教学中教师应有效使用数学语言。同时教师要有意识地不断总结技能、技巧和方法，将数学思想、方法及教学理念融于数学语言教学之中。培养学生的数学学习兴趣和能力，提高数学课堂教学的实效性与高效性，以此打造高效课堂与卓越课堂。

参考文献：

[1]斯托利亚.数学教育学.北京：人民教育出版社，1984.

[2]柯贤国.数学教师要锤炼自己的教学语言.湖北教育，2010，（8）.

[3]朱方.数学教师要锤炼自己的教学语言.湖北教育，2010，（1）.