基于课程的中职数学教学研究

殷堰工

（苏州市教育科学研究院，江苏 苏州 215004）

基于课程的中职数学教学研究

殷堰工

（苏州市教育科学研究院，江苏 苏州 215004）

中职数学课程应具有基础性、工具性、灵活性、选择性、趣味性和应用性等特点，2009年教育部颁布的新的《中等职业学校数学教学大纲》体现了能力立意的精神，江苏省的《数学》新教材很好地呈现了基础性和应用性的鲜明特点。中职数学课程下教学要重视中职学生的个体差异，有机渗透数学思想方法，强化为专业服务的理念，切合实际体现“基本、够用”的原则。

中职数学课程；大纲；教学建议

随着职业教育课程改革的整体推进和相关标准的颁布实施，特别是2008年教育部《关于进一步深化中等职业教育教学改革的若干意见》的出台以及2005年11月《江苏省职业教育课程改革行动计划》的颁布，对中职课程改革起到了积极的指导作用。作为文化基础课程的数学，强调的是“够用为度”的原则。然而，在实施数学课程的教学中，由于数学知识具有很强的连贯性，理解一个公式或一个结论，往往需要大量的预备知识为基础，“够用”的尺度因此而变得比较模糊。本文从中职数学课程出发，着重论述教学的实施问题。

一、中职数学课程解析

数学作为一门基础课程，要提供必要的数学基础知识，要为专业课的学习、升学与就业服务，中职数学课程应该具有基础性和工具性；数学课程要为专业、学生个人要求等的多种需要提供灵活性和选择性，拓展学生的学习空间，培养创新精神和实践能力，应该具有多样性和选择性；“数学无处不有，无处不在”，通过数学的学习，让学生清楚地认识数学的实用性和趣味性，培养学生分析问题、解决问题的能力，中职数学课程应该体现趣味性和应用性。课程的理念决定了课程的目标定位，课程的目标决定了课程的内容。

（一）中职数学课程存在的问题

目前中职数学课程存在的问题主要反映在这样两个方面：一是过分关注数学知识的逻辑体系，忽略了学生的实际学习能力，使得学生能力难以企及，造成厌学现象大量存在，带来数学教学效益的低下；二是过分强调根据专业需要选择知识，割裂了知识的逻辑体系，使得数学的系统性和严谨性受到破坏，数学的文化功能得不到体现，学生应有的数学素养训练削弱，严重影响了学生理性心智的发展。这两种倾向分别源于知识的需要或专业的需要，前者之于中职学生薄弱的数学逻辑思维能力，显然不容易接受；后者着意为专业学习服务，实际上割裂了数学知识体系，隔离了数学学科系统的知识结构。还有就是忽略了从生活经验去理解数学的需要，导致缺乏学习数学的积极性也是一个不容忽视的问题。

（二）中职数学教学新、老大纲的比较

2009年教育部颁布的新的《中等职业学校数学教学大纲》（以下简称新大纲）中明确提出，数学课程是中职学生必修的一门公共基础课，本课程的任务是使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。新大纲关于课程教学目标的描述为三个方面：“在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识；培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力；引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。”［1］新大纲强调学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。与之没有联系的知识就不要学了，使学生“愿意学，学得会”，目标更加明确。新大纲与2000年的老大纲相比较，有许多不同，表现为：一是课程结构与教学内容不同。老大纲依照知识的内在联系组成模块，由模块构成必学部分、限定选学部分，而新大纲将数学课程划分为基础模块、职业模块和拓展模块，在各模块之间进行知识的组合。二是教学的理念不同。新大纲强调了过程与方法，而老大纲强调的是知识与技能。即：前者注重的是能力，后者注重的是知识。简言之，新大纲更加重视能力目标的实现，这是能力立意的重要体现。

（三）江苏省职业学校文化课新教材《数学》的特点

根据2009年教育部中职数学新大纲和2009年江苏省教育厅《五年制高职数学课程标准》编写的江苏省职业学校文化课《数学》新教材分为基础模块、职业模块、拓展模块三个部分，较好地突出了数学为专业服务的功能。“教材的所有章节均以相近的体例呈现，即：章前语、章学习目标、章目录、节名、节起始语、探究、新知、例题、思考交流、问题解决、节习题、读一读、回顾与小结、章复习、章复习题。如，节起始语：通过承上启下式的叙述，引出本节将要研究的数学对象，很好地实现知识点之间的自然过渡；又如，探究：呈现一个有背景的问题（实际问题或数学问题），并以“由浅入深”排列的问题串出现，素材大多取自学生身边熟悉的生活现实，通过解决问题将话题引到要学习的数学对象上，引发学生的思考和讨论；再如，思考交流：提供一些有一定思考深度的问题，要求学生在独立思考的基础上进行同伴间的交流活动，帮助学生从不同的角度深化对所学数学对象的理解”［2］。以上问题中通常会含有“开放性问题”，比如让学生提供符合概念定义的实例以及可以运用所学原理、法则解决的问题等；另外还有，读一读：题材丰富，包括数学史料、趣味典故、经典应用和数学新知识介绍等，并以图文并茂的形式呈现，供有兴趣的学生课余时欣赏品味。呈现了编写体例新颖、内容详实得当、能力立意明显、呈现方式自然、思维训练充分等基础性、应用性的鲜明特点。

二、中职数学课程下的教学建议

中等职业学校中有相当一部分学生的文化科目中考分数加起来还不足百分，特别是数学学科，基础则更差。表现为基本的运算公式如完全平方差公式、完全和（差）公式不记得；基本的数学概念如一元一次函数、比例性质不清楚；基本的数学方法如通分、二次三项式的因式分解不会等等。这些都给我们的数学教学带来了“如何因材施教？”这个严峻而现实的问题。根据新大纲的要求：“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习”［1］。中职数学涉及到抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，思维方法也要求向理性化高层次跃进。因此，在教学安排上要由浅入深、循序渐进，注重理论联系实际，由专业实例引入数学内容，进而讲解数学知识，最后用所学的数学知识解决专业实际问题。在教学方式上通过生产、生活和专业课程中出现的案例与图文并茂的表现形式，将数学抽象的理论具体化和形象化，使学生产生兴趣，感知数学课程在整个职业教育教学体系中的作用和内涵。下面从中职数学课程出发，提出具体的教学建议。

（一）高度重视中职学生的个体差异

数学教学活动是建立在学生个体模式上，由于个体认知水平的差异，学生对数学的感悟也存在着分歧和观点上的不同。“大众数学”的基本理念是，数学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。用“大众数学”观审视中职数学，一个重要的方面就是要重个性与发展，让不同的人学习不同的数学，在学习过程中得到不同的发展。这就需要我们的教师高度重视学生的个体差异，“不仅要重视学生在数学认知结构上的差异，也要重视学生对数学认知结构上的能力差异，更要注重学生在思维方式、兴趣、爱好等个性品质上的差异”［3］。做到心中有数，胸有成竹，实施分层教学，满足对学生基本数学素养的要求，满足专业学习的需要，为学生的终身发展奠定基础。

（二）有意识渗透数学思想方法的教学

“数学思想方法是数学的灵魂”［4］。引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是提高学生思维水平，真正知晓和理解数学的价值，建立正确的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证。以数形结合这一重要的数学思想为例，数形结合是根据具体的数量关系与几何图形之间的联系，认识数学问题等几何特征、寻找问题解决新方法的一种数学思想。数学大师华罗庚教授这样描述过数形结合思想：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难”［5］。比如，函数这一章的教学，可以联系函数图形与函数性质，如单调性、奇偶性、周期性、有界性等，使得数学知识组织结构直观化，学生能够进一步认识和理解函数的性质，深刻体会函数这条主线在整个数学课程中的作用，为函数思想的应用打下基础。教学中数学思想方法的渗透有利于培养学生的数学素质，也有利于数学课堂教学的优化。

（三）进一步强化为专业服务的核心理念

在“以就业为导向”背景下进行的数学课程改革，必须将数学教学与学生的能力培养、专业知识学习和专业技能提高紧密结合起来，为提高学生素质特别是专业能力服务。中等职业学校的数学教学，必须考虑专业的需要，了解相关专业的教学内容，熟悉它们对数学知识的具体要求，主动调整教学内容，拾遗补缺专业教学中需要的数学知识，让原本零碎的夹杂在专业课中的数学知识，归顺到数学教学体系中，形成合理的知识链。比如，财经类的文科专业，不仅应加强幂函数、指数函数、对数函数等基本函数的计算方法与技巧、逻辑推理等训练，还要加强财经类应用题的训练，如在数列知识的教学中，可以结合经常遇到的利息、利润、股票等问题，引导学生观察问题、分析问题、解决问题；对理工科专业的计算机类应加强方程、排列组合、统计的计算训练。又如，电子专业的学生学习三角函数图象，使他们更好地理解电流与电压波形图（正弦函数图象）等。构建专业模块数学，使数学课程与专业课相结合，突出职教特色，体现以学生发展为本，为不同专业的学生提供不同的发展平台，是数学课程改革的必然选择。

（四）切合实际体现“基本、够用”的原则

切合实际，重在实效是数学教学的根本追求。中职数学课程在“基本、够用”的框架下，教学应该突出基础、实用、够用的特点，而不是普教化的系统数学知识传授，并且要在刻意培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力上狠下功夫。具体来讲，有这样两点需要重申：一是数学教学中，展示知识产生的背景，可使学生从中产生认知冲突，激发兴趣，开动脑筋，积极思维。充分暴露知识的形成过程，可使学生了解知识的来龙去脉，加深对知识的理解。但对中职学生而言，充分暴露知识的发生过程，并非始终是必要的、可行的，也不一定是有效的。中职数学与高中数学的区别在于：不再需要很强的系统性，毋须深入理解，毋须考虑数学进一步深造和研究；它具有很强的工具性，适合于某种专业的课程需要和相应职业最基本需求。从知识要求在前，能力要求在后的教学目的看，这个观点不仅符合实际，而且符合教学规律。二是适当减少逻辑推理的过程，以基本方法为主，淡化运算技巧。这是从实际出发，充分考虑中职学生的认知水平和知识需要，力求取得实效。必须指出，减少逻辑推理过程，不等同于弱化学生的逻辑思维能力。中职数学教学的实践表明，传授数学知识与培养学生逻辑思维能力是相辅相成的，不会因为减少数学逻辑推理过程而丧失学生的逻辑思维能力。

［1］教育部.中等职业学校数学教学大纲［J］.西北职教，2009（2）：15-18.

［2］殷堰工.江苏省职业学校数学新教材特色分析［J］.教育研究与评论：综合版，2012（3）：68-70.

［3］殷堰工.中职数学课程改革相关方面的问题探讨［J］.江苏教育·职业教育，2010（z3）：53-55.

［4］殷堰工.数学思想方法及其教学［J］.苏州职业大学学报，2008（4）：116-118.

［5］周洋.数形互助在函数问题中的应用［J］.中学数学，2012（14）：86-87.

A Study of Curriculum-based Math Teaching in Secondary Vocational Schools

YIN Yan-gong
(Suzhou Institute of Education Science,Suzhou 215004,China)

Mathematics curriculum in secondary vocational schools should be basic,instrumental,flexible,selective,interesting and practicable as well.“The Mathematics Syllabus of Secondary Vocational Schools”issued by the Ministry of Education in 2009 embodies the spirit of ability concept.The new textbook“Mathematics”in Jiangsu province well presents the distinct characteristics of being basic and practical.Based on themathematics syllabus,great importance should be attached to the individual differences of secondary school vocational students, mathematical thinking should be organically permeated,the concept of professional service should be strengthened and the principle of being“basic and practical”should also be embodied when mathematics is taught to the students.

mathematics curriculum in secondary vocational school;syllabus;teaching suggestions

O12；G714

A

1008-2794（2014）06-0101-03

2014-05-20

殷堰工（1961—），男，江苏苏州人，正高级讲师，苏州大学数学科学学院硕士生导师，主要研究方向为中学（中职）数学教育。