数学课堂教学问题情境的创设

许晓明

课堂教学是学生知识得以丰富、智慧得以开启、能力得以提高的主要场所。在实现由“应试教育”向“素质教育”转变的今天，课堂教学必然要求在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，创设数学问题情境，激发学生的兴趣，培养学生的创新能力。因此，数学课堂教学应从问题出发，精心创设问题情境，调动学生参与的积极性，提高数学课堂教学效果。

一、在导入新课中创设数学问题情境

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”一节课犹如一出戏，导入新课就是戏的序幕，序幕演得精彩动人，就能深深吸引观众，从而引人入胜，给人以启迪和美的享受。数学教学中问题情境的创设，若能围绕新课的导入，提出一些日常生活中有趣直观的问题，使学生知道通过学习可以帮助他们解开生活中的许多“谜”，这也就能唤起学生对所学知识的强烈兴趣，学生就会主动地、灵活地学习。例如，在引入等比数列的求和公式前，可介绍古印度棋盘积米的故事；在等比数列的概念教学前，可提出世界历史名题“芝诺问题”及银行存、贷利率问题；在指数函数教学中可介绍生物繁殖问题；在二次函数教学中可选用料最省、造价成本最低、利润最大等应用问题；在讲极限前可介绍一些容器的设计，另外教学中可穿插一些数学家轶事、数学史话等趣闻，让学生了解数学发展史及古今中外数学家们锲而不舍的钻研精神、勤奋严谨的治学态度而创造出的卓越成就，以数学美的魅力去拨动学生的心弦，创设解决问题的情境，把学生带进探索求知的领域，增加求知欲，诱发思维。

二、在疑难解惑中创设问题情境

学起于思，思源于疑。教学就是不断引导学生生疑、不断解疑的过程。存疑使学生产生积极的求知欲，解疑之后得到鼓舞，体会成功的欢乐，增添信心，对新的问题将产生新的兴趣。在教学中，教师若能针对疑难问题适当设置问题情境，让学生进行讨论，使他们学会在怀疑中探索，在怀疑中发现，在怀疑中创造，这对培养学生的创造性思维和思维的严谨性是大有帮助的。例如，高中《解析几何》教材第62页求过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线时，先引导学生分析、解答，在大部分学生只考虑切线斜率存在的情况下，可提问：这样的求解是否完整？并让学生进行讨论，提出补充的方案，即要考虑切线斜率不存在及为零的情况，这就培养了学生思维的严谨性。又如，在教学立体几何中线面平行的判定时，针对如何在平面内找一条线与已知线段平行这一教学难点，可同时设置三种不同图形，让学生在图中找出能与已知线平行的线段。通过讨论，学生发现了一些隐含的条件，并进行去伪存真，加深了线面平行的判定定理的理解。

三、在改正错误中创设问题情境

学数学有如小孩学走路，教师单从正面分析例题，解答问题，只能算在平坦的大道上带步引路，学生的思维将变得僵化。若能有意识地设置一些障碍，布下一些陷阱，让学生辨析改错，有利于提高学生的认知能力。例如，在教学三角函数时，可举例：若α、β是第一象限的角，并且α>β，则sinα>sinβ是否成立？通过提问，有一部分同学会不加思考就答成立，另有一部分同学说不一定成立。这时教师可请一些同学来分析，为什么一道题有两种不同的答案？哪一种是错误解答？原因在哪里？既自然又有新意，学生迫切要求知道为什么，注意力必定高度集中，教学效果就好。又如有位学生提出一个问题：若a是实常数，则■■的值有3个，对吗？我适时把这个题目抄上黑板，让学生来讨论该题的解法，再判断正确与否。学生们均能对a进行讨论后求出相应的值有三个，但在回答这个题目时，大部分仍以为是对的。这时，我适当进行启发，让学生指出错误的原因在于语意理解上，大家都有一种恍然大悟的感觉。因此，在改错误中创设一些问题情境，让学生自己去发现、纠正，有利于提高学生的数学思维能力。

四、在结尾中创设问题情境

写文章讲究“凤头、猪肚、豹尾”，电视剧也常在故事情节发展到千钧一发之时戛然而止，以“吊”人胃口。数学课的结尾也应讲究艺术，尽量创设问题情境，留下悬念，激发学生去探索新的问题。陈景润献身于“哥德巴赫猜想”的证明，据说是在中学时代，他的数学老师在某节课结尾之时介绍过“哥德巴赫猜想”，并说“这是王冠上的一颗明珠”。有一次，我介绍了“裴波那契”数列及在实际生活中的有趣的应用后，让学生课后尝试写出它的递推公式。又如，在《立体几何》中有这样一道题：AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上任一点，求证△PAC所在平面垂直△PBC所在平面。在讲解后即将下课时我适当提问：若原题条件不变，你能再探索出哪些结论？大家课后先思考，我们下节课再进行讨论。这些问题进一步激发了学生向深层次探索的兴趣，从中培养了学生创造性思维的能力。

创设问题情境还可以用其他的方法，目的是调动学生学习的兴趣和学习的积极性，促进学生积极思维，创造生动、活泼的学习气氛。我们要培养数学思维的严谨性，就要提高他们的创造性思维能力，唤起他们对数学的热爱，并更加努力地探索数学天地的奥秘。 （作者单位：江西省抚州市临川区教育局教研室）endprint

课堂教学是学生知识得以丰富、智慧得以开启、能力得以提高的主要场所。在实现由“应试教育”向“素质教育”转变的今天，课堂教学必然要求在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，创设数学问题情境，激发学生的兴趣，培养学生的创新能力。因此，数学课堂教学应从问题出发，精心创设问题情境，调动学生参与的积极性，提高数学课堂教学效果。

一、在导入新课中创设数学问题情境

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”一节课犹如一出戏，导入新课就是戏的序幕，序幕演得精彩动人，就能深深吸引观众，从而引人入胜，给人以启迪和美的享受。数学教学中问题情境的创设，若能围绕新课的导入，提出一些日常生活中有趣直观的问题，使学生知道通过学习可以帮助他们解开生活中的许多“谜”，这也就能唤起学生对所学知识的强烈兴趣，学生就会主动地、灵活地学习。例如，在引入等比数列的求和公式前，可介绍古印度棋盘积米的故事；在等比数列的概念教学前，可提出世界历史名题“芝诺问题”及银行存、贷利率问题；在指数函数教学中可介绍生物繁殖问题；在二次函数教学中可选用料最省、造价成本最低、利润最大等应用问题；在讲极限前可介绍一些容器的设计，另外教学中可穿插一些数学家轶事、数学史话等趣闻，让学生了解数学发展史及古今中外数学家们锲而不舍的钻研精神、勤奋严谨的治学态度而创造出的卓越成就，以数学美的魅力去拨动学生的心弦，创设解决问题的情境，把学生带进探索求知的领域，增加求知欲，诱发思维。

二、在疑难解惑中创设问题情境

学起于思，思源于疑。教学就是不断引导学生生疑、不断解疑的过程。存疑使学生产生积极的求知欲，解疑之后得到鼓舞，体会成功的欢乐，增添信心，对新的问题将产生新的兴趣。在教学中，教师若能针对疑难问题适当设置问题情境，让学生进行讨论，使他们学会在怀疑中探索，在怀疑中发现，在怀疑中创造，这对培养学生的创造性思维和思维的严谨性是大有帮助的。例如，高中《解析几何》教材第62页求过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线时，先引导学生分析、解答，在大部分学生只考虑切线斜率存在的情况下，可提问：这样的求解是否完整？并让学生进行讨论，提出补充的方案，即要考虑切线斜率不存在及为零的情况，这就培养了学生思维的严谨性。又如，在教学立体几何中线面平行的判定时，针对如何在平面内找一条线与已知线段平行这一教学难点，可同时设置三种不同图形，让学生在图中找出能与已知线平行的线段。通过讨论，学生发现了一些隐含的条件，并进行去伪存真，加深了线面平行的判定定理的理解。

三、在改正错误中创设问题情境

学数学有如小孩学走路，教师单从正面分析例题，解答问题，只能算在平坦的大道上带步引路，学生的思维将变得僵化。若能有意识地设置一些障碍，布下一些陷阱，让学生辨析改错，有利于提高学生的认知能力。例如，在教学三角函数时，可举例：若α、β是第一象限的角，并且α>β，则sinα>sinβ是否成立？通过提问，有一部分同学会不加思考就答成立，另有一部分同学说不一定成立。这时教师可请一些同学来分析，为什么一道题有两种不同的答案？哪一种是错误解答？原因在哪里？既自然又有新意，学生迫切要求知道为什么，注意力必定高度集中，教学效果就好。又如有位学生提出一个问题：若a是实常数，则■■的值有3个，对吗？我适时把这个题目抄上黑板，让学生来讨论该题的解法，再判断正确与否。学生们均能对a进行讨论后求出相应的值有三个，但在回答这个题目时，大部分仍以为是对的。这时，我适当进行启发，让学生指出错误的原因在于语意理解上，大家都有一种恍然大悟的感觉。因此，在改错误中创设一些问题情境，让学生自己去发现、纠正，有利于提高学生的数学思维能力。

四、在结尾中创设问题情境

写文章讲究“凤头、猪肚、豹尾”，电视剧也常在故事情节发展到千钧一发之时戛然而止，以“吊”人胃口。数学课的结尾也应讲究艺术，尽量创设问题情境，留下悬念，激发学生去探索新的问题。陈景润献身于“哥德巴赫猜想”的证明，据说是在中学时代，他的数学老师在某节课结尾之时介绍过“哥德巴赫猜想”，并说“这是王冠上的一颗明珠”。有一次，我介绍了“裴波那契”数列及在实际生活中的有趣的应用后，让学生课后尝试写出它的递推公式。又如，在《立体几何》中有这样一道题：AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上任一点，求证△PAC所在平面垂直△PBC所在平面。在讲解后即将下课时我适当提问：若原题条件不变，你能再探索出哪些结论？大家课后先思考，我们下节课再进行讨论。这些问题进一步激发了学生向深层次探索的兴趣，从中培养了学生创造性思维的能力。

创设问题情境还可以用其他的方法，目的是调动学生学习的兴趣和学习的积极性，促进学生积极思维，创造生动、活泼的学习气氛。我们要培养数学思维的严谨性，就要提高他们的创造性思维能力，唤起他们对数学的热爱，并更加努力地探索数学天地的奥秘。 （作者单位：江西省抚州市临川区教育局教研室）endprint

课堂教学是学生知识得以丰富、智慧得以开启、能力得以提高的主要场所。在实现由“应试教育”向“素质教育”转变的今天，课堂教学必然要求在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，创设数学问题情境，激发学生的兴趣，培养学生的创新能力。因此，数学课堂教学应从问题出发，精心创设问题情境，调动学生参与的积极性，提高数学课堂教学效果。

一、在导入新课中创设数学问题情境

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”一节课犹如一出戏，导入新课就是戏的序幕，序幕演得精彩动人，就能深深吸引观众，从而引人入胜，给人以启迪和美的享受。数学教学中问题情境的创设，若能围绕新课的导入，提出一些日常生活中有趣直观的问题，使学生知道通过学习可以帮助他们解开生活中的许多“谜”，这也就能唤起学生对所学知识的强烈兴趣，学生就会主动地、灵活地学习。例如，在引入等比数列的求和公式前，可介绍古印度棋盘积米的故事；在等比数列的概念教学前，可提出世界历史名题“芝诺问题”及银行存、贷利率问题；在指数函数教学中可介绍生物繁殖问题；在二次函数教学中可选用料最省、造价成本最低、利润最大等应用问题；在讲极限前可介绍一些容器的设计，另外教学中可穿插一些数学家轶事、数学史话等趣闻，让学生了解数学发展史及古今中外数学家们锲而不舍的钻研精神、勤奋严谨的治学态度而创造出的卓越成就，以数学美的魅力去拨动学生的心弦，创设解决问题的情境，把学生带进探索求知的领域，增加求知欲，诱发思维。

二、在疑难解惑中创设问题情境

学起于思，思源于疑。教学就是不断引导学生生疑、不断解疑的过程。存疑使学生产生积极的求知欲，解疑之后得到鼓舞，体会成功的欢乐，增添信心，对新的问题将产生新的兴趣。在教学中，教师若能针对疑难问题适当设置问题情境，让学生进行讨论，使他们学会在怀疑中探索，在怀疑中发现，在怀疑中创造，这对培养学生的创造性思维和思维的严谨性是大有帮助的。例如，高中《解析几何》教材第62页求过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线时，先引导学生分析、解答，在大部分学生只考虑切线斜率存在的情况下，可提问：这样的求解是否完整？并让学生进行讨论，提出补充的方案，即要考虑切线斜率不存在及为零的情况，这就培养了学生思维的严谨性。又如，在教学立体几何中线面平行的判定时，针对如何在平面内找一条线与已知线段平行这一教学难点，可同时设置三种不同图形，让学生在图中找出能与已知线平行的线段。通过讨论，学生发现了一些隐含的条件，并进行去伪存真，加深了线面平行的判定定理的理解。

三、在改正错误中创设问题情境

学数学有如小孩学走路，教师单从正面分析例题，解答问题，只能算在平坦的大道上带步引路，学生的思维将变得僵化。若能有意识地设置一些障碍，布下一些陷阱，让学生辨析改错，有利于提高学生的认知能力。例如，在教学三角函数时，可举例：若α、β是第一象限的角，并且α>β，则sinα>sinβ是否成立？通过提问，有一部分同学会不加思考就答成立，另有一部分同学说不一定成立。这时教师可请一些同学来分析，为什么一道题有两种不同的答案？哪一种是错误解答？原因在哪里？既自然又有新意，学生迫切要求知道为什么，注意力必定高度集中，教学效果就好。又如有位学生提出一个问题：若a是实常数，则■■的值有3个，对吗？我适时把这个题目抄上黑板，让学生来讨论该题的解法，再判断正确与否。学生们均能对a进行讨论后求出相应的值有三个，但在回答这个题目时，大部分仍以为是对的。这时，我适当进行启发，让学生指出错误的原因在于语意理解上，大家都有一种恍然大悟的感觉。因此，在改错误中创设一些问题情境，让学生自己去发现、纠正，有利于提高学生的数学思维能力。

四、在结尾中创设问题情境

写文章讲究“凤头、猪肚、豹尾”，电视剧也常在故事情节发展到千钧一发之时戛然而止，以“吊”人胃口。数学课的结尾也应讲究艺术，尽量创设问题情境，留下悬念，激发学生去探索新的问题。陈景润献身于“哥德巴赫猜想”的证明，据说是在中学时代，他的数学老师在某节课结尾之时介绍过“哥德巴赫猜想”，并说“这是王冠上的一颗明珠”。有一次，我介绍了“裴波那契”数列及在实际生活中的有趣的应用后，让学生课后尝试写出它的递推公式。又如，在《立体几何》中有这样一道题：AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上任一点，求证△PAC所在平面垂直△PBC所在平面。在讲解后即将下课时我适当提问：若原题条件不变，你能再探索出哪些结论？大家课后先思考，我们下节课再进行讨论。这些问题进一步激发了学生向深层次探索的兴趣，从中培养了学生创造性思维的能力。

创设问题情境还可以用其他的方法，目的是调动学生学习的兴趣和学习的积极性，促进学生积极思维，创造生动、活泼的学习气氛。我们要培养数学思维的严谨性，就要提高他们的创造性思维能力，唤起他们对数学的热爱，并更加努力地探索数学天地的奥秘。 （作者单位：江西省抚州市临川区教育局教研室）endprint