高中数学学习评价探究

程煜东+杨忠轩+黄花英

在数学教学中，我们应建立多元化的评价目标，评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化，帮助学生认识自我，建立自信。这就要求教师应该掌握多种数学评价技术，注重过程性评价，努力学习课堂教学过程中对学生学习的正确评价方法，充分体现评价的激励、导向、矫正的功能。

一、学生掌握数学基本要求的评价

数学教学的基本要求是学生学习评价的基本内容。避免片面强调机械记忆、简单模仿，立足于对数学本质的理解，评价注重以下要求：

（1）应关注学生能否不断完善数学学习认知结构，善于将前后知识贯通练习。

（2）应该在学生整个学习过程中关注数学核心概念的把握程度。

案例：课堂概念学习的思维能力评价。

课题：“二次函数”在区间上的最值问题。

师：（1）如何求函数的最值。

生：配方求出函数图像的顶点即可。

师：（2）如何求解函数在区间[-1，0]或（-2，2]上的最值？大家讨论一下。

生1：也就是求出顶点坐标。

生2：不对！应该画图观测。

生3：应该考虑函数图像的单调性。

教师从学生讨论的语言中看出，生1的思维停留在原有认知水平上，没有随问题变化而调节，层次最低；生2、生3对新问题有一些思考，但还没有抓住问题的本质。

师：生1同学，你认为问题（1）（2）函数的定义域相同吗？既然函数定义域不同，求最值还能一样吗？

师：（对所有同学，从认知的最低层次开始引导）请回答以下几个问题：

（1）这个函数的值域是什么？为什么？

（2）“函数的最值”在函数的图像上的实质是什么？

（3）解决上述问题你觉得用什么方法？

二、学生数学学习过程的评价

学生数学学习过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学活动的态度、自信、合作、创新等方面。对学习过程的评价要注重以下要求：

（1）应努力引导学生正确认识数学的价值，不断增强自信心，并提升数学学习兴趣。

（2）应关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否乐意与他人合作探究数学问题。

（3）应重视学生数学语言表达能力和数学建模能力。

（4）应重视学生的独立思考能力，看能否对自己的数学学习进行不断反思、不断改进的能力。

比如可以采用“档案袋评价”方法。档案袋记录学生在数学学习过程中的表现，通过一个学期（每月1次）的记载，了解学生学习的状态及掌握数学知识的能力。

三、对学生数学学习能力的评价

学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，如何评价能力一直是课程改革面临的一个普遍课题，应注重以下要求：

（1）关注学生学习过程中的问题意识，看学生能否善于质疑。

（2）学生对于遇到的数学问题是否有自身原创的见解，并关注问题分析的逻辑性。

（3）关注学生在学习过程中的逻辑性如何。

（4）关注学生能否观点鲜明地互相评价。

案例：特殊到一般的推广。

师：在前面的探究中，我们求出了无穷等比数列 的各项和。请同学们思考：（出示投影）对于一般的无穷等比数列an，an=a1qn-1（a1≠0，q≠0），又该如何求它的各项的和？

生：……

师：一般的无穷数列我们没有处理过，我们需要先将无穷转化为有限。利用我们已经掌握的等比数列前n项和公式，下面请大家试试能否自己解决。

评价内容：（1）使学生通过对此问题的研究，从体会特例到挖掘一般规律；

（2）在解决问题过程中对于字母q的情况进行分类讨论，并明确为什么要分类讨论。

教师在教学中要努力做到放手让学生主动探索，让学生通过参加学习过程积极主动地获取知识，锻炼技能，让学生的素质得到发展与提高。教师评价注意体现学生能否主动积极参与，能否独立思考，能否主动与同伴、教师合作交流，能否清晰地用语言表述自己解决问题的思路。 （作者单位：江西省永丰中学）endprint